Обобщающий урок по теме: Вероятность и математическая статистика
Тема урока: «Элементы теории вероятностей и статистики ».
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: обобщение и систематизация знаний, подготовка к контрольной работе.
Задачи урока через планируемые результаты:
предметные: - обобщить материал по теме «Элементы теории вероятностей и статистики»;
- систематизировать основные понятия изучаемой темы;
- отработать и закрепить практические навыки решения ключевых задач;
- продолжить подготовку учащихся к ГИА по математике ;
метапредметные: - развивать вероятностное мышление учащихся;
- ставить учебные цели и задачи;
- оценивать правильность выполнения учебных задач;
- работать в группе по решению учебных задач;
- владеть информационно-коммуникационными технологиями получения и обработки информации;
личностные: - формирование аналитического и логического мышления учащихся;
- развивать навыки самообразования, саморазвития;
- научное мировоззрение на основе современных достижений науки и техники;
- воспитывать патриотизм, целеустремлённость;
- продолжить формирование общей и математической культуры учащихся.
Форма работы учащихся: индивидуальная и групповая.
I.Организационный момент. Приветствие. Настрой на работу.
II.Мотивационный этап. Недавно в журнале я прочитала такую задачу «Найдите среднее арифметическое между понятием женщина и рыба?» Какой ответ, вы дадите? (Русалка) Какой раздел математики изучает такие характеристики как среднее арифметическое? (Статистика)
Представьте, что вы выходите из школы, после уроков и видите сидящую на ветке тополя в клубном саду русалку. Пример, какого события я привела? (невозможное) Какой раздел математики изучает появление того или иного события? (теория Вероятностей)
Как вы думаете, какая тема нашего урока, если дальше я попрошу вас на примере решения задач, показать, как находятся статистические характеристики и вероятность наступления случайных событий? (Обобщающий урок по теме: Вероятность и математическая статистика)
На следующем уроке по этой теме будет контрольная работа. Какие цели и задачи вы поставите перед собой сегодня? (Повторить, закрепить и систематизировать изученный материал )
III. Актуализация опорных знаний.
1)Прием Ассоциации, к ключевому слову подобрать слова, формулы, факты которые характеризуют представленные понятия.
Разбить класс на группы, работа у доски. Ключевые слова: Статистика, теория Вероятностей.
2) Сейчас проверим, насколько вы разбираетесь в классификации событий. Проведем подвижную паузу в виде викторины.
Оригинальная подвижная викторина: Оцените возможность наступления событий, используя для этого следующие действия: «достоверное событие» (все сидят и не встают), «случайное событие» (поднять руку), «невозможное событие» (должны встать).
1. «завтра будет хорошая погода». (случайное)
2. «в январе в Климковке будет снег». (достоверное)
3. «в 12 часов в Белой Холунице идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце». (случайное)
4. «на день рождения вам подарят говорящего крокодила». (невозможное)
5. «камень, брошенный в воду утонет». (достоверное)
6. «вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее». (невозможное)
IV.Обобщение и систематизация знаний. Решение задач (Работа в парах) ответы на доске.
Задача1:Девятиклассники получили за тест по математике следующие баллы:
10, 9, 12, 6, 9, 15, 14, 14, 12, 15, 13, 13, 9, 10, 14, 14.
По этим результатам для дальнейших конкурсных испытаний отобрали половину от числа тестируемых учащихся. Найдите среднее арифметическое (11,81), моду(14), медиану(12,5) и размах(9) полученного числового ряда. Какой был проходной балл для дальнейшего участия в конкурсе? (12,5) Какая из найденных характеристик даёт точный ответ на вопрос?
( медиана)
Задача2 Из карточек составили слово «пирамида». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?
(Всего 8 букв. Буква «и» встречается 2 раза – P = 2/8= 1/4; буква «а» встречается 2 раза – P= 2/8= 1/4; остальные 1 раз– P = 1/8.)
Задача3. Дополнительная.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.(1/8)
Сложение и умножение вероятностей
Вероятность Р(С) наступления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В равна сумме их вероятностей.
Р(С) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
Вероятность противоположного события : Р(А) = 1 - Р(А).
Вероятность Р(С) совместного наступления двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей событий А и В.
Р(С) = Р(А) Р(В)
V Самоконтроль.
Самостоятельная работа.
Вы знаете, что задания по теории Вероятностей есть в ОГЕ, сейчас я предлагаю вам проверить свою готовность к сдаче экзамена и закрепить навыки решения задач по данной теме. Предлагаю отсканировать куар код и пройти тест.
Тест.
Выбери классическое определение вероятности события:
Вероятность события - …
а) это отношение числа благоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов.
б) это отношение числа неблагоприятных для события исходов испытания к числу всех равновероятных исходов.
в) это отношение числа всех исходов испытания к числу благоприятных для события исходов.
г) это отношение числа всех исходов испытания к числу неблагоприятных для события исходов
2. Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел":
а) 0,1 б) 0,2; в) 0,5; г) 1;
3.
а) 0,5 б) 0,2 в) 0,25 г)0,04
4.
а ) 0,02 б) 0,55 в) 0,98 г) 0, 04
5.
а) 2/9 б) 9/2 в) 0,25 г) 1
VI. Домашнее задание (2 мин)
Домашнее задание
На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?
Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,486. В 2011 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 522 девочки. Насколько частота рождения девочки в 2011 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
Выбрать любые 5 задач.
VII. Рефлексия.
Заполняют лист самооценки. Оценивают результат своей работы на уроке. Лист самооценки
Оценочный лист учени____ 9 класса______________________________________________
Оцени себя на каждом этапе урока и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.
1. Устная работа на уроке (Один верный ответ – 0,5 балла)
Количество ответов | Количество верных ответов | Баллы |
| | |
Количество баллов______________
2. Классификации событий в начале урока (Один верный ответ – 1 балл)
Номер задания | 1 | 2 | 3 | 4. | 5. | 6. |
Ответ | | | | | | |
Количество баллов______________
3. Решение задач в паре
(Правильное решение и ответ – 2 балла;
решение верное, сделана вычислительная ошибка – 1 балл)
Задача 1. Ответ _____________________ Балл __________
Задача 2. Ответ _____________________ Балл __________
Задача 3. Ответ _____________________ Балл __________
3.Тест в конце урока (один верный ответ – 1 балл)
Номер задания | 1 | 2 | 3 | 4. | 5. |
Ответ | | | | | |
Количество баллов______________
Количество баллов за урок___________
Критерии оценки: 15 – 17 баллов – оценка «5»
12 – 14 баллов – оценка «4»
9 - 11 балла – оценка «3»
менее 9 баллов – оценка «2»
Итоговая оценка за урок__________________________________
Оцените урок.
Подчерните необходимое.
Я доволен уроком, мне очень понравилось.
Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.
Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.
Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.
Какое настроение (ощущение) было перед уроком:_____________________
_________________________________________________________________
Какое настроение (ощущение) после урока:____________________________
_________________________________________________________________
1) Подсчитайте количество набранных баллов и поставьте соответствующие оценки;
15-17 баллов оценка «5»
12-14 баллов оценка «4»
9 - 11 баллов «3»
меньше 9 баллов оценка «2»
2) Задает классу вопросы.
3) Предлагает оценить урок и свою работу на уроке
Вопросы:
1) Какую цель мы ставили в начале урока?
2) Наша цель достигнута?
3) Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?
4) Как вы можете оценить свою работу и урок?
Работа в парах.
1 вариант.
Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?
2 вариант.
Девятиклассники получили за тест по математике следующие баллы:
10, 9, 12, 6, 9, 15, 14, 14, 12, 15, 13, 13, 9, 10, 14, 14.
По этим результатам для дальнейших конкурсных испытаний отобрали половину от числа тестируемых учащихся. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах полученного числового ряда. Какой был проходной балл для дальнейшего участия в конкурсе? Какая из найденных характеристик даёт точный ответ на вопрос?
Дополнительная.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Работа в парах.
1 вариант.
Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?
2 вариант.
Девятиклассники получили за тест по математике следующие баллы:
10, 9, 12, 6, 9, 15, 14, 14, 12, 15, 13, 13, 9, 10, 14, 14.
По этим результатам для дальнейших конкурсных испытаний отобрали половину от числа тестируемых учащихся. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах полученного числового ряда. Какой был проходной балл для дальнейшего участия в конкурсе? Какая из найденных характеристик даёт точный ответ на вопрос?
Дополнительная.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.