Разработка урока - практикума по алгебре 8 класса по теме: "Свойства арифметического квадратного корня"

Урок- практикум по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Цели урока:

• Обобщить знания по теме.

• Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме “Свойства арифметического квадратного корня”;

• Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность, настойчивость);

• Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;

• Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. Послушайте стихотворение-загадку:

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог, 
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог 
Ответить: это …

Ребята, сегодня на уроке – практикуме по теме: «Свойства арифметического квадратного корня» мы с вами повторим, обобщим и приведём в систему изученный материал.

И наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится». Вершин на нашем уроке – 5, и каждый должен вложить свои усилия, чтобы покорить эти вершины. Перед нами первая вершина – блиц-опрос. Закончим предложения:

1. Систематизация теоретического материала. ( Первая вершина)

а) Блиц-опрос.

1. Квадратным корнем из числа а, называется (число, квадрат которого равен а)

2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число, квадрат которого равен а)

3. Как называется знак 

6. Сколько имеет корней уравнение, если

а 0________________

а = 0________________

а

8. Корень из произведений неотрицательных множителей равен (произведению корней из этих множителей)

9. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен (корню из числителя, деленному корню из знаменателя)

Запишем эти свойства на доске.

Покорили первую вершину, теперь очередь за второй

1. Вычислительная пауза. (Вторая вершина)

Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня.

Найдите значение выражения (открыли тетради, пишем только ответы)

1. = 5 6.

2. * = 24 7. * = 6,

3. * = 0,28, 8. =0,5,

4. 3 =24 9. ( =5

5. 10.(

Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

А теперь несколько сведений об этом математике.

Историческая страничка

Рене Декарт (1596 — 1650) – математик (основатель аналитической геометрии), физик, философ.

Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года в французском городе Лаэ в семье с дворянскими корнями. В своей биографии Рене Декарт после смерти матери воспитывался бабушкой. Учился в колледже Ла Флеш, где получал религиозное образование. В 1618 году начал изучать юридические вопросы, также занимаясь математикой. В 1617 году поступил в голландскую армию. Вместе с немецкой армией выступал в битве за Прагу.

После возвращение во Францию в биографии Декарта снова последовал переезд. Из-за обвинений в ереси он решил обосноваться в Голландии. В те времена много времени уделяет науке. В 1637 году был напечатан труд Декарта «Рассуждение о методе». Вслед за ним в биографии Р. Декарта вышли: «Размышления о первой философии», «Начала философии». Многие годы биографии математика Декарта его труды не признавались. Вскоре после переезда в 1649 году в Стокгольм Декарт скончался.

Основные математические труды Декарта – «Рассуждение о методе» (в книге изложены вопросы аналитической геометрии), приложения к книге. Также ученый рассматривал символику Виета, многочлены, решения алгебраических уравнений, комплексные числа (их математик называл «ложными»). Кроме того в своей биографии Рене Декарт изучал механику, оптику, рефлекторную деятельность человека.

Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене Декарте – математике:

- Заложил основы аналитической геометрии.

- Ввел буквенные обозначения в алгебру x²,  y³,     a + b и т.д.

- Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины.

Следующая вершина – самостоятельная работа.

1. Самостоятельная работа (третья вершина)

я прошу закончить работу и отложить ручки. Сейчас мы проверим, как вы справились с заданиями. Проверяем работы сами. Если все задания решено верно, то вставим на листах самооценки «5», если 6-7 заданий – «4», если 4-5 заданий, то «3».

Смотрим на экран.

1. Привал

( привал – остановка в пути для отдыха во время похода, путешествия и т. д.)

Смотрите на экран и найдите четырех волков на рисунке

Четвертая вершина -

1. Работа с книгой.

Открыли 98 страницу учебника. №340.

Осталась последняя вершина -

1. Тестовое задание.

Тест из заданий ОГЭ

1.Найдите значение выражения:

*

1)60 2)60 3)180 4)60

Ответ:

2.Найдите значение выражение: *

1)24 2)600 3)120 4)2880

Ответ:

3.Найдите значение выражение:

1)30 2)30 3)30 4)30 .

Ответ:

4.Найдите значение выражение:

1) 2)350 3)70 4)122500

Ответ:

5.Найдите значение выражение:

1)2 2)4 3)2 4)16.

Ответ:

6.Какое из данных чисел , , является рациональным

1) 2) 3) 4)нет таких чисел

Ответ:

7.Найдите значение выражение:

1) 2)1 3) + 4) .

Взаимопроверка

Меняемся тетрадями и проверим задания. Ставим оценки на лист самооценки.

«5»- решено правильно 6-7 заданий,

«4» - решено правильно 5 заданий,

«3» - решено правильно 4 задания.

А теперь находим среднее арифметическое из оценок

1. Подведение итогов урока.

- Итак, что мы повторили сегодня?

- Свойства арифметического квадратного корня

- Какие свойства мы знаем

6. Домашнее задание.

Повторить свойства арифметического квадратного корня,

№362, №364