Разработка занятия по внеурочной деятельности в рамках курса "Загадки математики"

Задачи на разрезания

© Аникина Лидия Анатольевна,

учитель математики

МАОУ СОШ № 15

им. Г.Е. Николаевой, г. Томска

Разминка

Правило:

Фигуру можно поворачивать,но нельзя поднимать с поверхности на которой она лежит.

То есть две фигурки будут считаться равными, если одна получается путем поворота другой фигуры.

• Нарисуйте фигуры из трех одинаковых клеток. Сколько различных фигур получилось?

Проверка:

• Нарисуйте фигуры из четырех одинаковых клеток. Сколько различных фигур получилось?

Проверка:

Задача 1

• Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 4 одинаковые по форме части

Подсказка:

Фигура разделена на 12 клеток, если разрезаем на 4 части, значит по три клетки на одну часть.

Существует 2 фигурки состоящие из трех клеток

По щелчку мыши появляется подсказка к решению, а потом и решение задачи

Задача 2

• Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 3 одинаковые по форме части

Подсказка: фигуры похожи на букву Т

Задача 3

• Разрежь фигуру из 10 клеток (см рисунок) на 4 неодинаковых прямоугольника или квадрата

Подсказка: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, значит прямоугольники могут состоять из 1 клетки, 2 клеток, 3 или 4 клеток.

Задача 4

• Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 4 разных по форме фигурки с одинаковым количеством клеток.

Подсказка: клеток 16 и режем на четыре части, значит каждая часть состоит из 4 клеток. Воспользуемся набором фигур из 4 клеток.

Задача 4

• Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 4 разных по форме фигурки с одинаковым количеством клеток.

Подсказка: клеток 16 и режем на четыре части, значит каждая часть состоит из 4 клеток. Воспользуемся набором фигур из 4 клеток.

Задача 5

Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 5 разных по форме фигур состоящих из 4 клеток, так чтобы в каждой из них была только одна зеленая клетка с одинаковым количеством клеток.

Решение:

Решение: начинайте с верхнего зеленого квадрата

Осталась клетка значит первый ход неверный

Начнем тогда с неохваченной клетки и захватим зеленый квадрат при этом помним, что можно взять только 4 клетки.

Рисуем остальные фигурки по тем же условиям:

4 клетки;

один зеленый квадрат;

все фигурки разные.

Задача 6

Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 4 равные по форме части, состоящие из 4 клеток, так чтобы в каждой из них была только одна зеленая клетка.

Анализ решения

Подсказка: вид фигурок не квадрат и не прямоугольник и даже не уголок .

Анализируем ситуацию

Вернуться

1) Помним условие задачи:

4 клетки;

один зеленый квадрат;

все фигурки одинаковые;

2) Пробуем фигурки из набора фигурок по 4 клетки.

5) Такие фигурки оставляют пустые клетки

3) Нарушено условие один зеленый квадрат

4) Нарушено условие все фигурки одинаковы

6) Остается фигурка напоминающая букву Т

Задача 7

Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 2 части так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.

Подсказка 1: всего 16 клеток. Значит квадрат будет размером 4х4.

Подсказка 2: стороны прямоугольника имеют нечетное количество клеток, значит разрезать нужно не прямым разрезом, а со сдвигом.

Задача 8

Разрежь прямоугольник размером 4 х 9 на 2 части так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.

Подсказка 1: всего в прямоугольнике 36 клеток. Значит квадрат будет размером 6х6.

Подсказка 2: сторону прямоугольника в 9 клеток нужно разделить как 3 и 6. а нижнюю сторону как 6 и 3 и разрезать по ломаной линии.

Задача 9*

Крестик показанный на рисунке, требуется разрезать на такие части, чтобы из них можно было сложить квадрат. (можно разрезать саму клетку)

Подсказка 1: если резать по линиям клеточек квадрат не получится, так как клеток всего пять. Поэтому эта задача позволяет резать не по клеткам. Но все же клетки должны служить ориентиром

Подсказка 2: разрезать нужно как показано на рисунке и вставить голубые треугольники в розовые уголки.

Домашнее задание

1) Нарисуйте фигуры из пяти одинаковых клеток. Сколько различных фигур получилось?

Проверка:

2) Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 5 одинаковых по форме части

Проверка:

Домашнее задание

1) Нарисуйте фигуры из пяти одинаковых клеток. Сколько различных фигур получилось?

Вернуться

Домашнее задание

2) Разрежь фигуру изображенную на рисунке на 5 одинаковых по форме части

Фигура разделена на 15 клеток, если разрезаем на 4 части, значит по три клетки на одну часть.

Вернуться