Решение задач по теме "Фотоэффект"

Решение задач на использование законов фотоэффекта (подготовка к ЕГЭ)

Цель занятия: - повторить законы фотоэффекта и уравнение Эйнштейна для фотоэффекта; - познакомиться с различными типами задач по фотоэффекту; - подробно разобрать решение различных по уровню сложности экзаменационных задач, соответствующих демоверсии КИМ ЕГЭ по физике 2016 года.

План занятия:

1. Повторение законов фотоэффекта и уравнения Эйнштейна.

2. Применение полученных знаний на практике:

• решение качественных и графических задач на использование законов фотоэффекта;
• решение расчётных задач на применение уравнения фотоэффекта;
• решение комбинированных задач.

Фотоэффект

Фотоэффектом называется явление выбивания электронов из вещества под действием света.

Первый закон фотоэффекта

Количество фотоэлектронов, выбиваемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.

ν 1 = ν 2

Второй закон фотоэффекта:

Кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света не зависит от интенсивности падающего света.

Третий закон фотоэффекта

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. существует наименьшая частота  min , ниже которой фотоэффект не возможен .

Уравнение Эйнштейна

hν = A +

Энергия фотона расходуется на:

• совершение работы выхода электрона с поверхности металла

• сообщение электрону кинетической энергии

Типы задач на фотоэффект

1) Качественные задачи на применение законов фотоэффекта;

2) Качественные графические задачи;

3) Расчётные задачи с использованием уравнения Эйнштейна;

4) Комбинированные расчётные задачи.

Решение качественных задач на применение законов фотоэффекта

Задача 1 (базовый уровень)

При увеличением интенсивности света, падающего на фотокатод

• уменьшается максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
• увеличивается число фотоэлектронов
• увеличивается скорость фотоэлектронов
• увеличивается работа выхода электронов

Решение. По ‌ I закону фотоэффекта увеличение интенсивности света приводит к увеличению числа фотоэлектронов.

Правильный ответ: 2

Задача 2 (базовый уровень)

При изучении фотоэффекта увеличили частоту излучения без изменения светового потока. При этом…

• Увеличилось количество вылетающих из металла электронов
• Увеличилась скорость вылетающих электронов
• Увеличилась сила фототока насыщения
• Увеличилась работа выхода электронов из металла

Решение. Согласно II закону фотоэффекта при увеличении частоты света увеличится линейно связанная с частотой кинетическая энергия, соответственно и скорость.

Правильный ответ: 2

Задача 3 (базовый уровень)

При фотоэффекте с увеличением длины волны падающего света работа выхода фотоэлектронов

• уменьшается
• увеличивается
• не изменяется
• увеличивается или уменьшается в зависимости от кинетической энергии фотоэлектронов

Решение. Согласно II ‌ I ‌ закону фотоэффекта, каждому веществу соответствует своя красная граница фотоэффекта. Следовательно, при увеличении длины волны, работа выхода не изменяется.

Правильный ответ: 3

Задача 4 (повышенный уровень)

Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной

волны λ=500 нм одинаковой интенсивности. Что происходит с частотой

падающего света, импульсом фотонов и кинетической энергией вылетающих

электронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с

длиной волны λ=700нм? К каждому элементу первого столбца подберите

соответствующий элемент из второго и внесите строку ответов выбранные

цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Характер изменений

А. частота падающего излучения 1) увеличивается

Б. импульс фотонов 2) уменьшается

В. кинетическая энергия вылетающих 3) не изменяется

электронов

Задача 4 (решение)

А . Частота падающего света уменьшается, т.к.

ν = с/λ

Б. Импульс фотонов уменьшается, т.к. p = h/λ

В. Кинетическая энергия вылетающих электронов уменьшается, т.к. Е кин = – А

Правильный ответ:

Решение качественных графических задач на применение законов фотоэффекта

Задача 5 (базовый уровень)

На рисунке представлен график

зависимости максимальной

кинетической энергии фотоэлектронов от

частоты фотонов, падающих на

поверхность катода. Какова работа выхода

электрона с поверхности катода?

• 1 эВ
• 1,5 эВ
• 2 эВ
• 3,5 эВ

Решение. По ‌ уравнению Эйнштейна для фотоэффекта

hν = A + кин По графику находим, что при частоте равной 0,

кин = -1,5 эВ Тогда А= - Е кин =-(-1,5 эВ)=1,5 эВ

Правильный ответ: 2

Задача 6 (базовый уровень)

Слой оксида кальция облучается светом и испускает электроны. На рисунке показан график изменения максимальной энергии фотоэлектронов в зависимости от частоты падающего света. Какова работа выхода фотоэлектронов из

оксида кальция?

1) 0,7 эВ

2) 1,4 эВ

3) 2,1 эВ

4) 2,8 эВ

Решение. По ‌ графику определим численное значение ν min =0,510 15 Гц

По формуле для работы выхода А=hν min = 6,6210 –34 *0,510 15 =

=3,3110 -19 Дж 2,1 эВ

Правильный ответ: 3

Задача 7 (базовый уровень)

На рисунке представлен график зависимости

силы фототока в фотоэлементе от приложенного к нему

напряжения. В случае увеличения интенсивности

падающего света той же частоты график изменится. На

каком из приведенных ниже графиков правильно

показано изменение графика?

Решение. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта через задерживающее напряжение : hν = A + eU з

так как задерживающее напряжение не меняется , а увеличение

интенсивности приводит к увеличению числа электронов, то график

будет сдвигаться вверх.

Правильный ответ: 2

Решение расчётных задач с использованием уравнения Эйнштейна.

Е ф = А вых + Е кин ,

где Е ф = h ν , А вых = hν = , кин = .

Е ф = А вых + e U з , Е кин =еU з

Задача 8 (повышенный уровень) Поток фотонов выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых 10 эВ. Энергия фотонов в 3 раза больше работы выхода фотоэлектронов. Какова энергия фотонов?

Дано:

Решение:

Е кин = 10 эВ

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта Е ф = А вых + Е кин

Е ф = 3А вых

Т.к. Е ф = 3А вых , то А вых = , тогда имеем Е ф = + Е кин

_____________

Решаем уравнение относительно Е ф

Е ф -?

Е ф = Е кин = 15 эВ

Ответ: 15 эВ.

Задача 9 (повышенный уровень) Фотокатод освещается монохроматическим светом, энергия которого равна 4эВ. Чему равна работа выхода материала катода, если задерживающее напряжение равно 1,5 В?

Дано:

Е ф= 4 эВ=6,410 -19 Дж

Uз= 1,5 В

e =1,610 -19 Кл

____________

А вых -?

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта Е ф = А вых + Е кин . Т.к. Е кин =еU з , то Е ф = А вых + еU з .

Выразим работу выхода

А вых = Е ф - еU з

Вычислим:

А вых = 6,410 -19 - 1,610 -19 *1,5 = 410 -19 (Дж)

Ответ: 410 -19 Дж

4

Задача 10 (повышенный уровень) Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны λ= 531 нм. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, если работа выхода электронов из данного металла А вых = 1,2 эВ.

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта h ν = A вых +

Отсюда выразим скорость . Подставим и получим ответ : 6,310 5 м/с

Дано:

=531 нм=5,3110 -7 м

А вых =1,2эВ =1,9210 -19 Дж

m e =9,110 -31 кг

h=6,6210 –34 Джс

с= 310 8 м/с

________________

- ?

Решение комбинированных расчётных задач с использованием уравнения Эйнштейна.

Задача 11 (высокий уровень) Фотоны, имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла?

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта hν= А + Е кин

Кинетическая энергия

фотоэлектронов

Следовательно, решая совместно уравнения получим:

Вычислим: р= 310 -25 кгм/с

Дано:

hν = 5 эВ=810 -19 Дж

А = 4,7 эВ=

=7,5210 -19 Дж

m e =9,110 -31 кг

_______________

p - ?

Задача 12 (высокий уровень) Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42  10 –19  Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 8,3  10 –4  Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны?

Дано:

РЕШЕНИЕ:

Электрон в магнитном поле движется по окружности с ускорением a= . Вызвано силой Лоренца F=eB и в соответствии со 2-м законом Ньютона ma=F, тогда = . Решая систему уравнений , окончательно получим R=. Ответ: 4,710 -3 м

А= 4,42  10 –19  Дж

=300 нм=

= 310 -7 м

В= 8,3  10 –4  Тл

h=6,62 10 –34 Джс

с= 310 8 м/с

m e =9,110 -31 кг

_________________

R - ?

Задача 13 (высокий уровень) Металлическая пластина облучается светом частотой 1,610 15  Гц. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости поля Е направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Определите работу выхода электронов из данного металла, если на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ.

Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта hν = A (1) . В электрическом поле на электрон действует сила, направленная противоположно вектору напряжённости, поэтому фотоэлектроны будут ускорятся и на расстоянии L их максимальная кинетическая энергия равна Ԑ= + еU (2). Т.к. поле однородно и напряжённость перпендикулярна пластине, то U=EL (3) . Решая систему уравнений (1), (2) и (3), находим hν= A + Ԑ - eEL . Отсюда A= hν - Ԑ + eEL =(6,62 10 –34 1,610 15 )/ 1,610 -19 -15,9 + 130= 3,7 эВ

Ответ: 3,7 эВ

Дано:

ν= 1,610 15 Гц

Е= 130 В/м

Ԑ= 15,9 эВ

L= 10 см=0,1 м

h=6,62 10 –34 Джс

______________

А - ?

Задача 14 (высокий уровень) В вакууме находится два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникающий в начале прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 10 –9 Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ max =450 нм. Определите частоту световой волны, освещающий катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.

Решение: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A Е к . Работа выхода A= . Фототок прекращается, когда Е к =eU , где U – напряжение на конденсаторе. Заряд конденсатора

Дано:

С=4000 пФ= 410 –9  Ф

q= CU . В результате получаем:

q= 5,5 10 –9 Кл

ν= + . Подставив данные, получим 10 15  Гц. Ответ: ν 10 15  Гц

λ max =450 нм=4,510 –9 м

h=6,62 10 –34 Джс

с= 310 8 м/с

________________

ν - ?

Задача 15 (высокий уровень) Электроны, вылетающие в положительном направлении оси Ох под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света ν, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси Оу? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 310 2 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Оси Ох, Оу и Оz взаимно перпендикулярны.

F л или Е В (3). Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта определяет максимальную скорость фотоэлектрона: Е= 310 2 В/м hν = A вых + (4). Из (1) – (4) получаем: В= 10 -3 Тл ν Ответ: ν m e =9,110 -31 кг h=6,62 10 –34 Джс _______________ ν - ? " width="640"

Решение задачи №15

Дано:

Решение: Модуль силы, действующей на электрон со стороны электр. поля Е, не зависит от скорости: F э = еЕ (1) , а модуль силы Лоренца прямо пропорционален скорости электрона: F л = е В (2). Чтобы электроны отклонялись в сторону, противоположную оси Оу, должно быть

А= 2,39 эВ= 3,824  10 –19  Дж

F э F л или Е В (3). Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта определяет максимальную скорость фотоэлектрона:

Е= 310 2 В/м

hν = A вых + (4). Из (1) – (4) получаем:

В= 10 -3 Тл

ν

Ответ: ν

m e =9,110 -31 кг

h=6,62 10 –34 Джс

_______________

ν - ?

Домашнее задание

• ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ физика: http:// 85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=BA1F39653304A5B041B656915DC36B38

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Интерактивные задачи по физике: http:// school-collection.edu.ru/catalog/rubr/fb011676-b857-2653-941d-4dbaef589fa5/45269 /? interface=themcol

Используемые источники:

• ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ физика: http:// 85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=BA1F39653304A5B041B656915DC36B38

• ЕГЭ. Физика. Типовые экзаменационные варианты. П/р

М.Ю. Демидовой. Национальное образование. Москва.

2021 г.

• В.Г. Ильин, Л.А. Микасон, Л.А. Солдатов. Как сдать ЕГЭ по

физике на 100 баллов. Ростов н/Д. Феникс, 2021 г.