Решение задач по теме «Прямолинейное равноускоренное движение»

Решение задач по теме «Прямолинейное равноускоренное движение»

Урок физики в 9 - 10 классе

5klass.net

Цели урока:

• Повторить основные формулы по теме «Прямолинейное равноускоренное движение».
• Сформировать навыки решения задач по данной теме.

Основные формулы: V x – V 0x 1. а x = - ускорение t 2. V x = V ox + a х t - скорость V x + V ox 3. S x = t 2 a x t 2 4. S x = V ox t + перемещение 2 V x 2 –V ox 2 5. S x = 2a x a x t 2 6. X = X o + V ox t + - уравнение прямолинейного 2 равноускоренного движения

Задача №1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?

Задача №1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?

Дано “СИ” Решение:

V o =144 км/ч 40 м/с V - V o

V = 216 км/ч 60 м/с а =

t = 6 с t

(60 – 40) м/с

а - ? а = = 3,33 м/с 2 .

6 с

Ответ: а = 3,33 м/с 2 .

км 144 · 1000 м м

144 = = 40

ч 3600 с с

км 216 · 1000 м м

216 = = 60

ч 3600 с с

Задача №2 За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с 2 ?

Задача №2 За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с 2 ?

Дано: “СИ” Решение.

V = 7,9 км/с 7900 м/с V – Vo V

V o = 0 а = , т.к. Vo = 0, то а =

а = 50 м/с 2 t t

V

t = .

a

7900 м/с

t = = 158 с.

50 м/с 2

Ответ: t = 158 с.

t - ?

Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Дано: “СИ” Решение.

V = 300 км/ч 83,3 м/с V + V o

V o = 0 S = t

t = 40с 2

(83,3 + 0) м/с

S - ? S = · 40 с = 1666 м

2

Ответ: S = 1666 м ≈ 1,7 км.

Задача №4 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с 2 . Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Задача №4 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с 2 . Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Дано: Решение.

Vo= 10 м/с a t 2 5 м/с 2 · (10 с) 2

а = 5 м/с 2 S = V o t + ; S = 10 м/с · 10 с + = 350 м.

t = 10 с 2 2

S - ? V = Vo + a t ; V = 10 м/с + 5 м/с 2 · 10 с = 60 м/с.

V - ?

Ответ: S = 350 м; V = 60 м/с.

Задача №5 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Задача №5 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Дано: “СИ” Решение.

V = 0 V o1 2 V o1 2

V o1 = 50 км/ч 13,9 м/с S 1 = a =

V o2 = 100 км/ч 27,8 м/с 2a 2S 1

S 1 =10 м

V o2 2 V o2 2 · 2S 1 V o2 2

S 2 = = = S 1

S 2 - ? 2a 2 V o1 2 V o1 2

(27,8 м/с) 2 772,84

S 2 = 10 м ----------------- = 10 ------------- = 40 м.

(13,9 м/с) 2 193,21

Ответ: S 2 = 40 м.

Задача №6 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с 2 ?

Задача №6 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с 2 ?

Дано: “СИ” Решение.

V о = 140 км/ч 38,9 м/с V 2 – V o 2

а = 2 м/с 2 S = ; a x = - 2 м/с 2 .

V = 0 2 a x

S - ? V o 2

S =

2а

км 140 · 1000 м м

140 = = 38,9 (38,9 м/с) 2

ч 3600 с с S = ≈ 378 м.

2 · 2 м/с 2

Ответ: S = 378 м.

Задача №7 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Задача №7 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Дано: “СИ” Решение.

V = 0 V + V o V o t 2 S

V o = 54 км/ч 15 м/с S = t S = t = .

S 1 = 30 м 2 2 V o

S 2 = 90 м

t 1 = ? t 2 = ?

а - ?

t - ? V o 2 V o 2

S = a = .

2 a 2 S

a 1 = ? a 2 = ?

Ответ: a 1 = 3,75 м/с 2 ; t 1 = 4 с;

a 2 = 1,25 м/с 2 ; t 1 = 12 с.

Задача №8 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

Задача №8 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

Дано: Решение.

V о = 5м/с a t 2 a t 2 2(S – V o t)

t = 3 c S = V o t + = S – V o t a = .

S = 20 м 2 2 t 2

V = V о + at .

a - ?

V - ? 2 · (20 м – 5 м/с · 3с)

a = ≈ 1,1 м/с 2 ;

9 с 2

V = 5 м/с + 1,1 м/с 2 · 3 с = 8,3 м/с.

Ответ: а = 1,1 м/с 2 ; V = 8,3 м/с.

Задача №9 Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с 2 . Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с 2 . Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Задача №9 Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с 2 . Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с 2 . Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Дано: “СИ” Решение.

V o1x =9 км/ч 2,5 м/с

а 1х = 0,4 м/с 2

V o2x = - 18 км/ч - 5 м/с

а 2х = - 0,2 м/с 2

Х о2 = 200 м

Х о1 = 0 м а 1х t 2

t - ? Х 1 = Х о1 + V o1x t +

2

а 2х t 2

Х 2 = Х о2 + V o2x t +

2

Место встречи Х 1 = Х 2 0,4 t 2 0,2 t 2

Х 1 = 2,5 t + и X 2 = 200 – 5 t -

или 2 2

2,5 t + 0,2 t 2 = 200 – 5 t – 0,1 t 2 0,3 t 2 + 7,5 t – 200 = 0 t ≈ 16,2 c.

О

200 м

Х

Ответ: t = 16,2 c

Задача №10 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t 2 . Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

0 2 движение равноускоренное Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с 2 · 6с = 13,5 м/с. Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с 2 (6 с) 2 = 49 м Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м." width="640"

Задача №10 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t 2 . Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Дано: Решение.

х = 4 + 1,5t + t 2 Запишем уравнение равноускоренного движения в

t = 6c общем виде:

а t 2

V -? Х = Х о + V ox t +

X -? 2

Сравним с данным уравнением:

х = 4 + 1,5 t + 1 t 2

Х 0 = 4 м а

V ox = 1,5 м/с = 1 а = 2 м/с 2 0

2 движение равноускоренное

Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t

Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с 2 · 6с = 13,5 м/с.

Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с 2 (6 с) 2 = 49 м

Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м.

Желаем успеха в самостоятельном решении задач!

Литература

• Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б.,Сотский Н.Н. Физика 10 класс. – М.: Просвещение, 2007. – 365 с.
• Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2006. – 410 с.
• Волков В.А. Поурочные разработки по физике. 10 класс. – М: Вако, 2006. – 400 с.
• Касаткина И.Л., Ларцева Н.А., Шкиль Т.В. Репетитор по физике. В 2-х томах. Том 1. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1995. – 863 с.

5. Рымкевич А.П. Задачник 10 – 11 классы. – М.: Дрофа, 2004. – 188 с.

6. Степанова Г.Н. Сборник задач по физике 10 – 11 классы. – М: Просвещение, 2003. – 287 с.