Решение задач по теме «Прямолинейное равноускоренное движение»
Урок физики в 9 - 10 классе
5klass.net
Цели урока:
- Повторить основные формулы по теме «Прямолинейное равноускоренное движение».
- Сформировать навыки решения задач по данной теме.
Основные формулы: V x – V 0x 1. а x = - ускорение t 2. V x = V ox + a х t - скорость V x + V ox 3. S x = t 2 a x t 2 4. S x = V ox t + перемещение 2 V x 2 –V ox 2 5. S x = 2a x a x t 2 6. X = X o + V ox t + - уравнение прямолинейного 2 равноускоренного движения
Задача №1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?
Задача №1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?
Дано “СИ” Решение:
V o =144 км/ч 40 м/с V - V o
V = 216 км/ч 60 м/с а =
t = 6 с t
(60 – 40) м/с
а - ? а = = 3,33 м/с 2 .
6 с
Ответ: а = 3,33 м/с 2 .
км 144 · 1000 м м
144 = = 40
ч 3600 с с
км 216 · 1000 м м
216 = = 60
ч 3600 с с
Задача №2 За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с 2 ?
Задача №2 За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с 2 ?
Дано: “СИ” Решение.
V = 7,9 км/с 7900 м/с V – Vo V
V o = 0 а = , т.к. Vo = 0, то а =
а = 50 м/с 2 t t
V
t = .
a
7900 м/с
t = = 158 с.
50 м/с 2
Ответ: t = 158 с.
t - ?
Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.
Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.
Дано: “СИ” Решение.
V = 300 км/ч 83,3 м/с V + V o
V o = 0 S = t
t = 40с 2
(83,3 + 0) м/с
S - ? S = · 40 с = 1666 м
2
Ответ: S = 1666 м ≈ 1,7 км.
Задача №4 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с 2 . Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?
Задача №4 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с 2 . Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?
Дано: Решение.
Vo= 10 м/с a t 2 5 м/с 2 · (10 с) 2
а = 5 м/с 2 S = V o t + ; S = 10 м/с · 10 с + = 350 м.
t = 10 с 2 2
S - ? V = Vo + a t ; V = 10 м/с + 5 м/с 2 · 10 с = 60 м/с.
V - ?
Ответ: S = 350 м; V = 60 м/с.
Задача №5 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?
Задача №5 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?
Дано: “СИ” Решение.
V = 0 V o1 2 V o1 2
V o1 = 50 км/ч 13,9 м/с S 1 = a =
V o2 = 100 км/ч 27,8 м/с 2a 2S 1
S 1 =10 м
V o2 2 V o2 2 · 2S 1 V o2 2
S 2 = = = S 1
S 2 - ? 2a 2 V o1 2 V o1 2
(27,8 м/с) 2 772,84
S 2 = 10 м ----------------- = 10 ------------- = 40 м.
(13,9 м/с) 2 193,21
Ответ: S 2 = 40 м.
Задача №6 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с 2 ?
Задача №6 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с 2 ?
Дано: “СИ” Решение.
V о = 140 км/ч 38,9 м/с V 2 – V o 2
а = 2 м/с 2 S = ; a x = - 2 м/с 2 .
V = 0 2 a x
S - ? V o 2
S =
2а
км 140 · 1000 м м
140 = = 38,9 (38,9 м/с) 2
ч 3600 с с S = ≈ 378 м.
2 · 2 м/с 2
Ответ: S = 378 м.
Задача №7 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.
Задача №7 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.
Дано: “СИ” Решение.
V = 0 V + V o V o t 2 S
V o = 54 км/ч 15 м/с S = t S = t = .
S 1 = 30 м 2 2 V o
S 2 = 90 м
t 1 = ? t 2 = ?
а - ?
t - ? V o 2 V o 2
S = a = .
2 a 2 S
a 1 = ? a 2 = ?
Ответ: a 1 = 3,75 м/с 2 ; t 1 = 4 с;
a 2 = 1,25 м/с 2 ; t 1 = 12 с.
Задача №8 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?
Задача №8 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?
Дано: Решение.
V о = 5м/с a t 2 a t 2 2(S – V o t)
t = 3 c S = V o t + = S – V o t a = .
S = 20 м 2 2 t 2
V = V о + at .
a - ?
V - ? 2 · (20 м – 5 м/с · 3с)
a = ≈ 1,1 м/с 2 ;
9 с 2
V = 5 м/с + 1,1 м/с 2 · 3 с = 8,3 м/с.
Ответ: а = 1,1 м/с 2 ; V = 8,3 м/с.
Задача №9 Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с 2 . Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с 2 . Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?
Задача №9 Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с 2 . Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с 2 . Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?
Дано: “СИ” Решение.
V o1x =9 км/ч 2,5 м/с
а 1х = 0,4 м/с 2
V o2x = - 18 км/ч - 5 м/с
а 2х = - 0,2 м/с 2
Х о2 = 200 м
Х о1 = 0 м а 1х t 2
t - ? Х 1 = Х о1 + V o1x t +
2
а 2х t 2
Х 2 = Х о2 + V o2x t +
2
Место встречи Х 1 = Х 2 0,4 t 2 0,2 t 2
Х 1 = 2,5 t + и X 2 = 200 – 5 t -
или 2 2
2,5 t + 0,2 t 2 = 200 – 5 t – 0,1 t 2 0,3 t 2 + 7,5 t – 200 = 0 t ≈ 16,2 c.
О
200 м
Х
Ответ: t = 16,2 c
Задача №10 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t 2 . Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?
0 2 движение равноускоренное Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с 2 · 6с = 13,5 м/с. Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с 2 (6 с) 2 = 49 м Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м." width="640"
Задача №10 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t 2 . Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?
Дано: Решение.
х = 4 + 1,5t + t 2 Запишем уравнение равноускоренного движения в
t = 6c общем виде:
а t 2
V -? Х = Х о + V ox t +
X -? 2
Сравним с данным уравнением:
х = 4 + 1,5 t + 1 t 2
Х 0 = 4 м а
V ox = 1,5 м/с = 1 а = 2 м/с 2 0
2 движение равноускоренное
Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t
Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с 2 · 6с = 13,5 м/с.
Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с 2 (6 с) 2 = 49 м
Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м.
Желаем успеха в самостоятельном решении задач!
Литература
- Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б.,Сотский Н.Н. Физика 10 класс. – М.: Просвещение, 2007. – 365 с.
- Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2006. – 410 с.
- Волков В.А. Поурочные разработки по физике. 10 класс. – М: Вако, 2006. – 400 с.
- Касаткина И.Л., Ларцева Н.А., Шкиль Т.В. Репетитор по физике. В 2-х томах. Том 1. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1995. – 863 с.
5. Рымкевич А.П. Задачник 10 – 11 классы. – М.: Дрофа, 2004. – 188 с.
6. Степанова Г.Н. Сборник задач по физике 10 – 11 классы. – М: Просвещение, 2003. – 287 с.