Решение задач по теме: "Теорема Пифагора"

Предмет

Дата проведения

№ урока

Класс

Тема урока

(в соответствии с КТП)

Целеполагание

Тип урока

Планируемые результаты

Оборудование

Моргун Александра Ивановна

геометрия

16.02.2024

44

8Б

Теорема Пифагора и её применение

Цель: повторить теорему Пифагора, привить навыки вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным, научить применять теорему Пифагора к решению простейших задач.

Задачи:

Общеобразовательные:

1. Изучить теорему Пифагора, доказательство теоремы Пифагора, исторические сведения о Пифагоре и его теореме;

2. Проверить способность к творческому мышлению и самостоятельной деятельности;

3. Научить применять полученные знания на практике (применение теоремы Пифагора при решении задач, практическое применение теоремы Пифагора, ее значение);

4. Активизировать познавательную активность.

Воспитательные:

1. Вовлечь в активную деятельность;

2. Совершенствовать навыки общения со взрослыми и сверстниками;

3. Воспитывать умение слушать, анализировать, соблюдать единые требования к оформлению решений;

4. Содействовать формированию познавательного интереса к математике.

Развивающие:

1. Совершенствовать навыки анализа;

2. Развивать коммуникативные навыки работы в парах;

3. Умение формулировать выводы;

4. Развивать память и математический кругозор;

5. Продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи;

6. Способствовать развитию представлений обучающихся об особенностях заданий по данной теме.

урок закрепления полученных знаний

Личностные:

1. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

2. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации

3. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Метапредметные:

1. Способность сознательно организовывать и регулировать свою деятельность — учебную, общественную и др.

2. Владение умениями работать с учебной и внешкольной информацией (анализировать и обобщать факты, составлять простой и развернутый план, тезисы, формулировать и обосновывать выводы и т. д.)

3. Готовность к сотрудничеству с соучениками, коллективной работе, освоение основ межкультурного взаимодействия в школе и социальном окружении

4. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах

5. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Предметные:

1. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

2. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира

3. Использовать формулы для нахождения сторон прямоугольного треугольника

4. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера

5. Проводить доказательства теоремы Пифагора.

учебник, тетради, раздаточный материал

Ход урока

1. Организационный этап

— Ребята, урок я начну с высказывания:

Геометрия обладает двумя великими сокровищами. 
Первое - это теорема Пифагора, которую можно
сравнить с мерой золота… Кеплер.

1. Повторение основных понятий.

Проверочная работа  (тест )

Вот сейчас с помощью тестов мы и проверим, насколько уверенно вы ориентируетесь в теореме Пифагора. Тесты несложные, но их результаты будут учтены при выставлении оценки за урок. У вас 1 минута

Тест (вариант 1)

1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?

а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним

2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?

а) нет; б) не знаю; в) да

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета?

а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см

4. Теорема Пифагора записывается так:

а) а² = с² - в² б) в² = с² – а² в) с² = а²+ в²

5. В прямоугольном треугольнике углы равны:

а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60

Тест (вариант 2)

1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?

а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним

2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?

а) нет; б) не знаю; в) да

3 Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?

а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см

4. В прямоугольном треугольнике углы равны:

а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60

5.Египетский треугольник имеет стороны:

а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14

Ответы: В-1

1.б 2.в 3.б 4.в 5. б

В-2

1.б 2.в 3.б 4.в 5. а

1. Решение задач

Работа с учебником

Учебник п.63 стр.101

№6(1,3)

Задания ( работа в парах )

Карточка для B – I.

Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.

Карточка для B – II.

Ответ: Числа управляют миром.

Карточки для B – III

Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.

Проверка результатов (чтение афоризмов) (каждая группа предлагает свои ответы):

1.Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.

2.Ответ: Числа управляют миром.

3.Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.

1. Подведение итогов урока:

1. Какую теорему мы сегодня закрепляли? Дайте ее формулировку.

2. При решении, каких задач она применяется?

3. Зачем нам нужна теорема Пифагора?

1. «Релаксация» и рефлексия детей.

«Я повторил…»      «Я узнал…»

«Я закрепил…»       «Я научился решать…»

«Мне понравилось…»

1. Постановка и объяснение домашнего задания

§7. П. 63 (выучить теорему Пифагора стр. 92). Решить задачи стр. 101 №2(2), 3(2), 6(2), 7.