Решение задач по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ ФИПИ вариант 23

Решение задач по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ ФИПИ вариант 23

Условие:

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,36, а того, что она окажется красной, равна 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

Решение:

Введем три события:

P(A) – покупатель выбрал черную ручку;

P(B) – покупатель красную ручку;

P(C) – покупатель синюю красную ручку.

События несовместны (покупатель не может выбрать сразу несколько ручек): P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).

P(A+B+C) – выбор одной из трех ручек, она равняется 1. Подставим известные данные в формулу и найдем вероятность того, что ручка окажется синей 1=0,36+0,26+P(C), отсюда P(C)=1−0,36−0,26=0,38.

Ответ: 0,38.