Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе: Решение тригонометрических уравнений.

Тема урока :

Решение тригонометрических уравнений

Подготовила учитель математики МБОУ СОШ№11 г.Обнинск:

Куракина С.М.

План урока :

• Организационный момент.
• Повторение ранее изученного материала по теме : «Простейшие тригонометрические уравнения».
• Проверочная работа по вариантам .
• Методы решений тригонометрических уравнений.
• Итоги урока.
• Домашнее задание.

Вычислите устно:

Решите устно уравнения:

Определите,какие из формул записаны неверно:

Самостоятельная работа

Ответы:

Виды тригонометрических уравнений:

• Уравнения, сводящиеся к квадратным. Уравнения вида f(x)=0, решаемые с помощью разложения на множители левой части уравнения. Уравнения, решаемые после преобразований с помощью тригонометрических формул. Однородные уравнения первой и второй степени. Уравнения вид а asinx+bcosx=c, решаемые с помощью введения вспомогательного угла.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным. Уравнения вида f(x)=0, решаемые с помощью разложения на множители левой части уравнения. Уравнения, решаемые после преобразований с помощью тригонометрических формул. Однородные уравнения первой и второй степени. Уравнения вид а asinx+bcosx=c, решаемые с помощью введения вспомогательного угла.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным.
• Уравнения вида f(x)=0, решаемые с помощью разложения на множители левой части уравнения.
• Уравнения, решаемые после преобразований с помощью тригонометрических формул.
• Однородные уравнения первой и второй степени.
• Уравнения вид а asinx+bcosx=c, решаемые с помощью введения вспомогательного угла.

• Уравнения, сводящиеся к квадратным.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Приводятся к квадратным относительно какой-либо тригонометрической функции.

Если фукций две,используют соотношения:

• Однородные уравнения первой и второй степени.
• Однородные уравнения первой и второй степени.
• Однородные уравнения первой и второй степени.

- Однородное уравнение 1 степени

решается делением обоих частей уравнения на cosх

Пример :

- Однородное уравнение 2степени

решается делением обеих частей на получаем:

Пример:

• Уравнения вида f(x)=0, решаемые с помощью разложения на множители левой части уравнения.

Пример: sin2х-sinх=0

2sinхcos2х-1+2cos2х-sinх=0

• Уравнения,решаемые после преобразований с помощью тригонометрических формул

Пример: sin7х-sinх=cos4х

• Уравнения вида asinx+bcosx=c,решаемые с помощью введения вспомогательного угла

- линейное уравнение

Пример: sinх+сosх=1