Решение упражнений по теме «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств»

11.04.16г., 11-А класс, каб.211

Тема: Решение упражнений по теме «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств»

Цели:

образовательные

• повторить и систематизировать изученный материал;

• подготовить учащихся к контрольной работе;

развивающие

• развивать технику решения уравнений и неравенств;

• развивать умение наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации;

• развивать умения обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений и неравенств, переносить знания в новую ситуацию;

воспитательные

• воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели;

• воспитывать заинтересованность в решении нестандартных неравенств и уравнений для подготовки к ГИА;

• работать над повышением грамотности устной и письменной математической речи.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

Взаимное приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид), организация внимания.

Развитие и образование ни одному человеку

не могут быть даны или сообщены.

Всякий, кто желает к ним приобщиться,

должен достигнуть этого собственной деятельностью,

собственными силами, собственным напряжением.

Адольф Дистервег (1790 – 1866 гг.), немецкий педагог

II. Проверка домашнего задания

На дом вам было предложено неравенство с модулем из сборника для подготовки к ГИА. Я решила его и прошу вас прокомментировать и оценить моё решение. После обсуждения запишите правильное решение.

(На откидной доске записано решение неравенства , содержащее ошибки в рассуждениях и решении)

III. Обобщение и систематизация знаний учащихся

Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы в преддверии итогового этапа изучения темы «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств» – контрольной работы.

Фронтальный опрос

Перед вами 9 уравнений и неравенств:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) ;

8) ; 9) .

– Какое из уравнений не имеет решений? Не решая его, объясните почему. (7)

– Какое равносильное преобразование необходимо применить для решения неравенства 4)? На каком множестве? (Возведение неравенства в чётную степень; )

– Опишите обобщённый метод решения уравнений и неравенств с модулями.

– Какие последовательные преобразования необходимо применить для решения неравенства 9)? На каком множестве? (Приведение подобных слагаемых, потенцирование логарифмических неравенств; )

– Какое равносильное преобразование необходимо применить для решения неравенства 6)? На каком множестве? (Умножение неравенства на функцию; ) Какие значения принимает функция при таких условиях? Обоснуйте. ( )

– На каком множестве функция является непрерывной? ( ). Какое из значений множества М не обходимо учесть при записи ответа? (7)

Письменная работа

Решите предложенные упражнения. Эти упражнения выполняются в группах. Один человек из группы работает у доски (одно задание на выбор).

I группа (задания 1, 2, 4) – …..

II группа (задания 3, 5, 8) – …..

III группа (задания 6, 9, 3) – …..

Самостоятельная работа

I группа – ;

II группа – ;

III группа – .

IV. Подведение итогов

- Какие методы решения уравнений и неравенств мы сегодня использовали на уроке?

- Достигнуты ли цели урока? В какой мере?

- Какие цели ставим перед собой на следующий урок?

Закончить наш урок я хочу словами Вильгельма Лейбница «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели».

Поэтому я вам желаю, чтобы при решении уравнений и неравенств в последствии, вы всегда правильно бы находили метод, который приведет вас к нужному конечному результату.

V. Домашнее задание

Повторить п.11.1 – 12.3,

выполнить индивидуальные задания: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) .

VII. Рефлексия урока

1. На уроке я работал – активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я – доволен / не доволен
3.Урок для меня показался – коротким / длинным

4.За урок я – не устал / устал

5.Мое настроение – стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был – понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен

7.Домашнее задание мне кажется – легким / трудным, интересно / не интересно