Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников". Памятка для учащихся.

I признак равенства треугольников

II признак равенства треугольников

III признак равенства треугольников

В Дано: АД = ДС,

В = СДВ.

Д Док–ть:

∆АВС -равнобедр.

А С

В Дано: АС⊥а, ВД ⊥а,

а С О АВ а =О, СО=ДО.

Д Док-ть: О –середи-

А на АВ.

N P Дано:

MN = PК,

M К MК = NР.

Док-ть: М =Р.

1. Прочитать задачу; 2. Выполнить чертёж;

3. Отметить на чертеже пары равных элементов;

4. Записать дано и доказать (найти); 5. Приступить к решению задачи.

Рассмотрим ∆ АВД и ∆ СВД.

1)

2) 3)

∆ АВД = ∆ СВД (по двум сторонам и углу между ними)

АВ = СВ, значит ∆АВС -равнобедр. (по определению равнобедр. треугольника)

Рассмотрим ∆ АОС и ∆ ВОД.

1)

2) 3)

∆ = ∆ (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

,значит

Рассмотрим ∆ и ∆

1)

2) 3)

∆ = ∆ (по трём сторонам)

,значит

Запомни:

1) Отыскав три пары равных элементов треугольников, делаем вывод о равенстве треугольников;

2) Из равенства треугольников следует равенство элементов этих треугольников.