Тема 7. Робота в термодинаміці. 10 клас

Робота в термодинаміці

Внутрішня енергія ідеального одноатомного газу

• U – внутрішня енергія (Дж)
• m – маса газу (кг)
• M – молярна маса газу (кг/моль)
• R – універсальна газова стала R=8,31
• T – температура в Кельвінах (t+273=Т)

Або, якщо відомі тиск і об'єм газу, то можна використати формулу:

• P – тиск газу в Па
• V – об'єм газу в м 3

0 Якщо об'єм газу не змінюється, то газ роботи не виконує. А=0 " width="640"

Робота ідеального газу

• Робота позначається літерою А і вимірюється в Дж.
• Якщо над газом виконують роботу (стискають), то при цьому його об'єм зменшується. Така робота вважається від'ємною. А
• Якщо газ виконує роботу (розширюється), то при цьому його об'єм збільшується. Така робота вважається додатньою. А0
• Якщо об'єм газу не змінюється, то газ роботи не виконує. А=0

• Якщо тиск газу не змінюється, то робота обчислюється за формулою:

• А=p∆V=p(V 2 -V 1 )

Робота газу чисельно дорівнює площі під графіком в координатах p(V)

Якщо графік в координатах p(V) – це замкнута фігура, то робота газу чисельно дорівнює площі даної фігури

Задача 1. Обчислити роботу газу, якщо р=4 МПа, V 1 =8 л, V 2 =10 л

• Розв'язання на наступному слайді

Р=4 МПа=4·10 6 Па V 1 =8 л=8·10 -3 м 3 V 1 =10 л=10·10 -3 м 3

• Робота газу чисельно дорівнює площі під графіком. Тобто, робота газу дорівнює площі зафарбованого прямокутника.
• А=p∆V=p(V 2 -V 1 )=

=4·10 6 Па·(10·10 -3 м 3 - 8·10 -3 м 3 )=

= 4·10 6 Па·2·10 -3 м 3 = 8·10 3 Дж= 8 кДж

Задача 2. Обчислити роботу газу під час замкненого процесу abcd, якщо p 1 =10 3 Па, V 1 =5 л

• Розв'язання на наступному слайді

p 1 =10 3 Па V 1 =5 л=5·10 -3 м 3 А - ?

• З графіка:
• p 2 =5p 1 =5·10 3 Па
• V 2 = 5V 1 =25 л=25·10 -3 м 3
• Звідси, ab= p 2 - p 1 = 5·10 3 Па -10 3 Па= 4·10 3 Па
• сd= V 2 - V 1 = 25·10 -3 м 3 - 5·10 -3 м 3= 20·10 -3 м 3
• Робота газу чисельно дорівнює площі прямокутника abcd
• А= S (abcd)= ab·cd= 4·10 3 Па· 20·10 -3 м 3 =80 Дж

Задача 3. Обчислити роботу газу під час замкнутого процесу 1-2-3, якщо p 0 =10 5 Па V 0 =2 м 3

• Розв'язання на наступному слайді

p 0 =10 5 Па V 0 =2 м 3

• Робота газу чисельно дорівнює площі під графіком, тобто робота газу дорівнює площі прямокутного трикутника 123: А=S123

• Катет(13)= 4V 0 -V 0 =3V 0 =6 м 3
• Катет (23)=4р 0 - р 0 =3р 0 =3·10 5 Па

Повторення. Внутрішня енергія ідеального одноатомного газу

• Задача 4.
• На скільки градусів потрібно збільшити температуру 100 г аргону, щоб його внутрішня енергія збільшилась на 3,3 кДж?

• Розв'язання на наступному слайді

m=100г=0,1 кг M=40 г/моль=40·10 -3 кг/моль ∆U=3,3 кДж= 3300 Дж

Формула зміни внутрішньої енергії:

Перепишемо зручно:

Звідси:

Домашні задачі:

• Задача 1.
• Обчислити роботу газу,

користуючись графіком:

• Задача 2.
• Обчислити роботу газу,

користуючись графіком :

• Задача 3.
• В посудині міститься 80 г гелію температурою 400 К. До якої температури нагріли гелій, якщо його внутрішня енергія збільшилась на 12,5 кДж