Роль математики в жизни человека

Роль математики в жизни человека

Учиться считать люди начали в незапамятные времена

Учителем у них была сама жизнь

Никто не знает, когда впервые появились счёт и число.

Но уже несколько десятков тысяч лет назад люди собирали плоды и ягоды

Охотились на диких животных

Делали каменные ножи и топоры, наконечники

Людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, зубра

Надо было знать, хватит ли добычи до следующей охоты

Много ли пойманной рыбы

Учиться считать требовала жизнь

Название чисел сначала показывали на пальцах

Так начинали учиться считать, пользуясь тем,

что дала им сама природа,- собственной пятернёй.

Названия чисел поначалу были у одного и двух

Придумывая имя числу 1, исходили из того,

что Солнце на небе одно.

Названия для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно:

глазами

руками

крыльями

«Три да четыре даёт семь» люди получили , заметив, что ковш Большой Медведицы складывается из трёх звёзд ручки и четырёх остальных звёзд.

Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной.

С их помощью можно было считать до 5

Если взять две руки, то и до десяти

В странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20.

А научившись считать по пальцам до десяти, люди стали считать десятками.

Проходили многие – многие годы. Менялась жизнь человека.

Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, земледельцы.

Людям приходилось всё чаще

сталкиваться с большими числами. Нужно было придумать, как их записывать

Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке

глиняные шарики

и другие фигурки

Индейцы в Америке изображали числа

с помощью узелков на верёвках.

Древний Египет

Числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек

Десять обозначалось скобочкой

в виде подковы

15

Какое это число?

Древний Египет

Сотню обозначали крючком

Так обозначали тысячу

Сто тысяч обозначали лягушкой

А так обозначали миллион

Древний Египет

Не очень удобно было записывать таким способом числа и совсем неудобно их складывать, вычитать, умножать, делить.

В Древнем Вавилоне записывали числа,

выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке.

Все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек- десять.

Система счёта у народа майя

Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками.

Число 45 майя записывали так:

Система записи чисел в Древнем Риме

Знак для 5 – раскрытая ладонь

Знак для 10 – две раскрытые ладони

Запись чисел в Древней Руси

Славянские цифровые знаки- буквы с титлами

В Древней Руси буква «а» обозначала число 1 Буква «б» обозначала число 2 Для обозначения чисел 10, 20,100,…, 900 использовались буквы. Для отличия букв от слов использовали знак

титло

В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись:

Локоть – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.

Пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев

Косая сажень (248 см) – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки.

Маховая сажень (176 см) – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук.

ПЕРВЫЙ СБОРНИК РУССКИХ ЗАКОНОВ

"А полбы (злак, разновидность пшеницы) немолоченые 15 копен,

а на то прибытка на одно лето 7 копен, а на всю 12 лет в той полбе прибытка 1000, 700 и 50 копен"

Как писал М.В. Ломоносов

Петр I "усмотрел тогда ясно, что ни полков, ни городов надёжно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, ни оружия, ни огнедышащих махин, ни лекарств повреждённым в сражении воинам; и словом, ни во время войны государству надлежащего защищения, ни во время мира украшения без воспоможения (без помощи) наук, без употребления математики, невозможно ".

Л.Ф Магницкий

"Прими, юне, премудрости цветы,

Арифметике любезно учися,

В ней разных правил и шток придержися,

Ибо в гражданстве к делам есть потребно.

Лечити твой ум аще числит вредно.

Та пути в небе решит и на море,

Ещё на войне полезна и в поли.

Обще всем людям образ даёт знати,

Дабы исправно в размерах ступати".

Старинные задачи

задача 1

• Некто купил 3/4 аршина сукна и заплатил за них 3 алтына.

Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?

• (1аршин-0,7 м ; 1алтын-3 коп)

Старинные задачи

задача 2 ( на делёж денег )

• Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причём один получил на 3 рубля больше другого.
• Сколько денег досталось каждому из них?

Задача из книги 18 века (после «Арифметики» Магницкого)

задача 3

• Как разменять 59 копеек пятнадцатью монетами по 3 и 5 копеек?

Задача из книги 18 века (после «Арифметики» Магницкого)

задача 4 (из домашнего задания)

• Крестьянин, покупая товары, сначала первому купцу уплатил половину своих денег и ещё рубль, потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля. И, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да ещё рубль. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

«житейские истории»

задача 5

• Три предпринимателя в банке взяли ссуду. Определить какой взнос вернёт банку каждый из предпринимателей, если 1/2  взноса первого равна 1/3 взноса второго, или 1/4 взноса   третьего ,и, что взнос третьего на 24 тысячи рублей больше взноса первого. Какова сумма всей ссуды?

24 т.р.

12 т.р.

36 т.р.

24 т.р.

24+36+48=108 т.р .

«житейские истории»

задача 6

• Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Так как три дома разделить поровну нельзя на 5 частей, то их взяли три старших брата, а меньшим за то выделили деньги. Каждый из трех братьев заплатил по 800р., младшие братья разделили деньги между собой, и тогда у всех стало поровну. Много ли стоит один дом?

«житейские истории»

задача7

• Спортзал имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием 16 на 25 метров и высотой 8 метров. В зале имеются 8 окон размером 4 м х 3 м каждое и две двери размерами 2 м х 2,5 м каждая. Требуется нанести специальное покрытие на стены зала. Найдите стоимость этих работ в тысячах рублей, если квадратный метр покрытия стоит 200 рублей приобрести покрытие надо с запасом 10%, а стоимость работ по нанесению покрытия составляет 70% от стоимости нанесенного покрытия.

16 м

8 м

Решение задачи

25 м

S стен = 82 • 8 = 656 м²;

S окон = 8 • 4 • З = 96м²;

S дверей = 2 • 2 • 2,5 = 10м².

Таким образом,

покрываемая площадь равна 656 м² - 96м² - 10м² = 550м².

Стоимость покрытия , нанесённого на стены,

равна 550 • 200 = 110000 руб .

Стоимость работ составляет 70% от стоимости нанесённого покрытия, равна 0,7 • 110000 = 77000руб .

Общая стоимость материалов (с учётом запаса10%)

1,1 • 110000 = 121000руб,

Затраты составляют 77000+121000 = 198000 рублей .

Ответ нужно записать в тысячах рублей, т. е. 198 тысяч рублей.

Ответ: 198

Сообрази!

• Разделите полтину наполовину

• (50: 1/2=100копеек=1 рубль)

Сообрази!

• Написать цифрами число, состоящее из 11 тысяч 11 сотен и 11 единиц

• (11*1000+11*100+11=12111)

Сообрази!

• Ребята пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает 1 минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

• (4 минуты)

Сообрази!

• Придумайте какое-нибудь (не очень ,конечно, большое число). Умножьте его само на себя. к полученному результату прибавьте удвоенное задуманное число и ещё единицу. Назовите полученное число.

Как найдёно задуманное число?

"Если вы хотите научиться плавать, смело входите в воду!

А если хотите научиться решать задачи - решайте их!"

...для чего не быть у нас Лейбницам,

Вольфам, для чего не быть Невтонам?

Российски ли головы к тому не способны?

Путь ли нам к достижению сего неизвестен?