РОЛЬ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ МАТЕМАТИКЕ
АННОТАЦИЯ
В статье рассматривается развитие внимания и памяти в юношеском возрасте. Внимание становится более объемным, но также становится выборочным и зависит от интересов. Также указывается на необходимость простоты и понятности доказательств, чтобы они были усвоены и поняты учащимися. Предложены условия для более успешного логического запоминания материала.
Ключевые слова: психолого-педагогические особенности, обучение математике, доказательство.
Период старшего школьного возраста (15–18 лет) является завершающим в школьном жизни учеников. В раннем юношеском возрасте закрепляются и совершенствуются психические свойства, приобретенные раньше. В то же время происходят качественные изменения всех сторон психической деятельности.
Развитие внимания в этом возрасте очень противоречиво. Растет объем внимания, способность долго хранить его интенсивность и переключать из одного объекта на другой. Но при этом растет выборочность внимания и его зависимость от направленности интересов, вследствие которой многие юноши и девушки не могут сконцентрироваться на чем-то одном. Выборочное внимание – одна из основных причин непонимания доказательств. Таким образом, проводя доказательство, не нужно делать его пространным и сводить каждый шаг к аподиктическим очевидностям [1].
Доказательство должно быть простым для усвоения, только тогда внимание учащихся будет направлено на доказательство, а, следовательно, и на его понимание.
Основная тенденция в развитии памяти старшеклассников заключается в последующем росте и укреплении ее произвольности. Намечается специализация памяти, определяющаяся основными интересами старшеклассников в области профессионального самоопределения. Логическое запоминание протекает более успешно при соблюдении ряда условий: осознание цели запоминания; осмысление значения и логического смысла материала; критической оценки его содержания; разделение материала на структурные единицы с выделением в каждой опорных пунктов; содержательного группирования материала.
Тогда для того, чтобы приводимое доказательство запомнилось старшеклассникам, необходимо:
1) четко осознавать цель доказательства и объяснять ее учащимся, в таком случае мы попадаем в «позицию первооткрывателя», а значит, приводим по возможности наиболее строгое доказательство, отражающее всю его структуру. Кроме того, объяснение цели доказательства позволяет выбрать адекватный ему прием;
2) использовать такие доказательства, в которых видна логическая структура аргументов и тезиса. Это позволяет интуитивно ознакомить учеников не только с самими логическими операциями и кванторами, но и со способами действия с ними. Эти способы в дальнейшем могут использоваться в качестве средства к запоминанию отдельных математических фактов;
3) проводить убедительные доказательства, а это возможно в том случае, когда все составляющие вывод аргументы доступны ученикам. Убедительность как цель доказательства позволяет использовать неформальные приемы
Обучение в старших классах создает благоприятные условия для перехода к высшим уровням абстрагирующего и обобщающего мышления.
Научные понятия становятся не только предметом изучения, но и инструментом познания объективной действительности.
Развивается потребность в теоретическом обосновании явлений действительности, выведении частичных связей явлений из какого-то общего закона или подведения явления под определенную закономерность.
Кроме того, в интеллектуальной сфере старшеклассников отмечается недостаточная сформированность самостоятельности мышления, осознанного владения приемами и способами умственной работы.
Вследствие этого, многие учащиеся действуют по образцу, на уровне узнавания, применяют давно известные приемы доказательства, и, если эти приемы не подходят, сразу отказываются от возможности самостоятельно разобраться в доказательстве. Учащиеся имеют установку на получение убедительного и надежного результата без особого интереса к способу его получения, поэтому не происходит полноценного понимания проводимого доказательства. Для устранения перечисленных проблем в рамках проведения доказательства, необходимо:
1) такое структурирование учебного материала, при котором всякое новое доказательство немного строже чем предыдущее, то есть нужно, чтобы изучение темы начиналось с естественного, для каждого конкретного класса, уровня строгости и постепенно перемещалось к математически строгому. Тогда старшеклассники смогут проследить эволюцию доказательств, анализируя которую есть вероятность выхода на правила вывода или их логическую интерпретацию. Так, ученики в результате получат одновременно убедительный вывод и структуру такого вывода;
2) применение на первых этапах изучения темы неформальные приемы доказательства. Тогда учитель с самого начала «говорит» ученикам о специфичности данной темы, о том, что в ней можно пользоваться не только известными приемами доказательства, но и осуществлять поиск новых.
Итак, мы ознакомились с основными психолого-педагогическими особенностями старшего школьного возраста, тем самым, обусловив критерий естественности доказательств темы. Для того, чтобы приводимые доказательства были естественными для учащихся, необходимо, чтобы они:
были выстроены по возрастанию строгости, где минимальным уровнем строгости является указательный;
содержали аргументы с явно раскрытой логической структурой;
на более высоких уровнях строгости сочетали в себе формальные приемы доказательства с объясняющими вставками неформальных приемов, а на более низких - неформальные приемы с логическими переходами формальных приемов;
использовали те неформальные приемы, которые действительно убеждают учащихся в необходимости доказательства;
не имели разветвленную структуру, то есть последовательное применение нескольких приемов доказательства;
Проводились на основании нестандартных и оригинальных приемов доказательства.
Таким образом, психолого-педагогические особенности учащихся имеют важное значение для успешного изучения темы математике. Учитывание уровня математической подготовки, личностных особенностей и применение соответствующих методов обучения может помочь учащимся лучше усвоить математические сведения.
Список литературы:
Абдувахобова, Д. Э. Психологические особенности обучения в процессе образования / Д. Э. Абдувахобова, М. К. Кадырова, Ш. Н. Эрназарова. // Молодой ученый. — 2014. — № 8 (67). — С. 912–914.
Мамонтово Т. С Приемы запоминания значений тригонометрических функций / Т.С. Мамонтово, Е. И. Мусякоева // Научно-методический электронный журнал «Концепт», - 2018. - № 8. – с. 1–5.
13
281 840 
