Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68 часов, из них: теоретических – 63 часов, контрольных работ – 5 часов
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратеги обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность
основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач.
| № п/п | Дата проведения |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Домашнее задание |
| план | факт |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 |
|
| Вводное повторение | 1 | Урок повто-рения и обобщения | Повторение за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Повторить признаки равенства треугольников, задачи на построение |
| 2 |
|
| Многоугольники | 1 | Урок изучения нового материала | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П.39-41, вопросы 1-5, №364(а,б), 365 (а,б,в), 368 |
| 3 |
|
| Многоугольники | 1 | Урок зак-репление изученного | Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | №366, 369, 370 |
| 4 |
|
| Параллелограмм | 1 | Урок изучения нового материала | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма | Знать: определения параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П.42, вопросы 6-8, № 371 (а), 372 (в), 376 (в, г) |
| 5 |
|
| Признаки параллелограмма | 1 | Комбини-рованный урок | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П.43, вопрос 9, №383, 373, 378 (устно) |
| 6 |
|
| Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | Урок зак-репления изученного | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач | Знать: определения параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | №375, 380, 384 (устно) |
| 7 |
|
| Трапеция | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П.44, вопросы 10-11, №386, 387, 390 |
| 8 |
|
| Теорема Фалеса | 1 | Комбини-рованный урок | Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.44, вопросы 10-11, №388, 391, 392 |
| 9 |
|
| Задачи на построение | 1 | Комбини-рованный урок | Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на n равных частей | Уметь: решать задачи по теме | Прочитать ре-шения задач 396, 393 (б,в), 398 |
| 10 |
|
| Прямоугольник | 1 | Комбини-рованный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П.45, вопросы 12-13, №399, 401 (а), 404 |
| 11 |
|
| Ромб, квадрат | 1 | Комбини-рованный урок | Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника ромба и квадрата | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | П.46, вопросы 14-15, № 409, 411 |
| 12 |
|
| Решение задач по теме «Прямоугольник Ромб. Квадрат» | 1 | Урок зак-репление изученного | Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Изучить самос-тоятельно п.47, вопросы 16-20, №415 (б), 413 (а), 410 |
| 13 |
|
| Осевая и центральная симметрии | 1 | Комбини-рованный урок | Рассмотрение осевой и центральной симметрии. Решение задач | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий Уметь: решать задачи по теме | 421,422 |
| 14 |
|
| Решение задач | 1 | Урок повто-рения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | вопросы 1–20, с. 114–115; готовиться к контрольной работе.
|
| 15 |
|
| Контрольная работа №1 |
| Урок контроля ЗУН уча-щихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | повторить |
| 16 |
|
| Площадь много- угольника | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме | П.48-49, вопросы 1-2, №448, 449 (б), 450 (б), 446 |
| 17 |
|
| Площадь прямоугольника | 1 | Урок изучения нового материала | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника. | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | П.50, вопрос 3, №454-456 |
| 18 |
|
| Площадь параллелограмма | 1 | Комбини-рованный урок | Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.51, вопрос 4, № 459 (в, г), 460 |
| 19 |
|
| Площадь треугольника | 1 | Комбини-рованный урок | Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.52, вопрос 5, №468 (в,г) |
| 20 |
|
| Площадь треугольника | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.52, вопрос 6, №479 (а), 476 (а) |
| 21 |
|
| Площадь трапеции | 1 | Комбини-рованный урок | Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.53, вопрос 7, №480 (б), 478, 476 (б) |
| 22 |
|
| Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | Урок зак-репление изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | №466, 467 |
| 23 |
|
| Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | Урок зак-репление изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Домашняя разноуровневая самостоятельная работа |
| 24 |
|
| Теорема Пифагора | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.54, вопрос 8, №483 (в, г), 484 (в, г, д) |
| 25 |
|
| Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Комбини-рованный урок | Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.55, вопросы 9-10, № 498(г-е), 499 (б) |
| 26 |
|
| Решение задач по теме «Теорема Пифагора » | 1 | Урок зак-репление изученного | Применение прямой и обратной теоремы Пифагора при решении задач | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | №489 (а,в), 491 (а) |
| 27 |
|
| Решение задач | 1 | Урок зак-репление изученного | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | №495(б), 494, 490 (а), 524 (устно) |
| 28 |
|
| Решение задач | 1 | Урок пов-торения и обобщения | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач | №490 (в), 497 |
| 29 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 | Урок контроля ЗУН уча-щихся | Проверка знаний , умений, навыков по теме | Другой вариант |
| 30 |
|
| Определение подобных треугольников | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме | П.56-57, вопросы 1-3, №534 (а,б) |
| 31 |
|
| Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Комбини-рованный урок | Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.58, вопрос 4, №543, 544 |
| 32 |
|
| Первый признак подобия треугольников | 1 | Комбини-рованный урок | Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.59, вопрос 5, №550, 551 |
| 33 |
|
| Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | 1 | Урок закрепле-ние изучен-ного | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | П.59, вопрос 5, №552 (а,б), 556 |
| 34 |
|
| Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач | Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.60-61, вопросы 6-7, №559-561 |
| 35 |
|
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | №562, 563 |
| 36 |
|
| Решение задач | 1 | Урок повто-рения и обобщения | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. подготовка к контрольной работе | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме
| Задачи на при-менение призна-ков подобия треугольников |
| 37 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 | Урок кон-троля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 38 |
|
| Средняя линия треугольника | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.62, вопросы 8-9, №570, 571 |
| 39 |
|
| Свойство медиан треугольника | 1 | Комбини-рованный урок | Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме | №568, 569 |
| 40 |
|
| Пропорциональные отрезки | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач | Знать: определение среднего пропорционального двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треуголь-нике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины угла. Уметь: решать задачи по теме | П.63, вопросы 10-11, №572 (а,в,д) |
| 41 |
|
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать: определение среднего пропорционального двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треуголь-нике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | №575, 577 |
| 42 |
|
| Измерительные работы на местности | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников | Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности | П.64, вопрос 13, №580,581 |
| 43 |
|
| Задачи на построение методом подобия | 1 | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Уметь: решать задачи по теме | №585(б), 587 |
| 44 |
|
| Задачи на построение методом подобия | 1 | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Уметь: решать задачи по теме | №606, 607 |
| 45 |
|
| Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике | 1 | Урок изучения нового материала | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | П.66, вопросы 15-17, №591 (в, г), 592 |
| 46 |
|
| Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450, 600 | 1 | Урок изучения нового материала | Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450, 600. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450, 600. Уметь: решать задачи по теме | П.67, вопрос 18, №595, 597 |
| 47 |
|
| Соотношения между сторонами и углами в треугольнике | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450, 600. Уметь: решать задачи по теме | Повторить пп.63-67, №601, 602 |
| 48 |
|
| Решение задач | 1 | Урок повто-рения и обобщения | Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. подготовка к контрольной работе | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального двух отрезков; теорему о пропорцио-нальных отрезках в прямоуголь-ном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треуголь-ника, проведенной из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450, 600. Уметь: решать задачи по теме | Решить 3-4 за-дачи по своему усмотрению из предложенных (620,622,623,625, 630) |
| 49 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 50 |
|
| Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Комбини-рованный урок | Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач | Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме | П.68,вопросы 1-2, №631(в, г), 632 |
| 51 |
|
| Касательная к окружности | 1 | Комбини-рованный урок | Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П.69, вопросы 3-7, №634, 636 |
| 52 |
|
| Касательная к окружности | 1 | Урок закрепления изученного | Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точ-ки; свойство касательной и ее признак свойства отрезков каса-тельных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | №641, 643 |
| 53 |
|
| Градусная мера дуги окружности | 1 | Урок изуче-ния нового материала | Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности | Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме | П.70, вопросы 8-10, №649 (б, г), 650 (б) |
| 54 |
|
| Теорема о вписанном угле | 1 | Урок изуче-ния нового материала | Теорема о вписанном угле и ее следствия | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П.71, вопросы 11-13, №654 (б), 655 |
| 55 |
|
| Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Комбиниро-ванный урок | Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.71, вопрос 14, №660, 666 (б, в) |
| 56 |
|
| Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме | №661, 663 |
| 57 |
|
| Свойство биссектрисы угла | 1 | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла его применение при решении задач | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказатель-ствами. Уметь: решать задачи по теме
| П.72, вопросы 15-16, №675, 676 |
| 58 |
|
| Серединный перпендикуляр | 1 | Комбиниро-ванный урок | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач | Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.72, вопросы 17-19, №679 (б), 680 |
| 59 |
|
| Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Комбиниро-ванный урок | Теорема о точке пересече-ния высот треугольника и ее применение при решении задач | Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Домашняя разноуровневая самостоятельная работа |
| 60 |
|
| Вписанная окружность | 1 | Урок изуче-ния нового материала | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанный в треугольник с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.74, вопросы 21-22, №689, 693 |
| 61 |
|
| Свойство описанного четырехугольника | 1 | Урок изуче-ния нового материала | Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме теоретический опрос, | П.74, вопрос 23, № 695 |
| 62 |
|
| Описанная окружность | 1 | Урок изуче-ния нового материала | Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач | Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.75, вопросы 24-25, №702 (б), 705 (б) |
| 63 |
|
| Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Комбиниро-ванный урок | Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике | Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | №709, 710 |
| 64 |
|
| Решение задач | 1 | Урок пов-торения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; понятия центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойства касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, про-веденных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и ее следствия. Уметь: решать задачи по теме | №726, 728 |
| 65 |
|
| Контрольная работа №5 | 1 | Урок кон-троля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 66 |
|
| Повторение по теме «Четырехугольники» | 1 | Урок пов-торения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение по темам; вопросы для повторения с.160-161 |
| 67 |
|
| Повторение по теме «Площадь» | 1 | Урок пов-торения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение по темам; вопросы для повторения с. 187-188 |
| 68 |
|
| Повторение по теме «Подобные треугольники» | 1 | Урок пов-торения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме |
|
| 69 |
|
| Повторение по теме «Окружность» | 1 | Урок пов-торения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме |
|
| 70 |
|
| Итоговый урок | 1 | Урок пов-торения и обобщения |
|
| повторить |
4 533
9 601 
