Рубежный контроль по темам "Дроби", "Пропорции", "Степени", "Проценты". 7 класс

Частное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа

«Царицынская №1»

Лицензия № 16 выдана Комитетом образования и науки Волгоградской области

03.02.2013г., действующая бессрочно.

400131, г. Волгоград, ул. Советская, 27. Тел: 23-95-08

________________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре по темам: «Дроби», «Пропорции», «Степени», «Проценты». 7 класс

учитель математики ______________________ Шевченко Т.И.

зам. директора по УВР _____________________ Райц М.В.

I вариант

1. Вычислите:

а) б)

1. Вычислите степень числа:

а) 25² б) (-3)⁵ в) (-2)² г) 1¹¹⁵

3. Найдите х, если:

а) х = 2^{4 3} б) х = 2^{2 2 2} в) х = 2 ² г) х = ²

1. Решите задачу:

а) Вода составляет 76% картофеля. Сколько кг воды в 35 кг картофеля?

б) В школьной библиотеке 5780 учебников, что составляет 85% всех книг, имеющихся в библиотеке. Сколько всего книг в школьной библиотеке?

5. Используя свойство пропорции, найдите неизвестный член пропорции:

а) х : 15 = 0,3 : 1,5 б)

II вариант

1. Вычислите:

а) б)

2. Вычислите степень числа:

а) (1,7)² б) (-2)⁶ в) (1)³ г) (-1)⁸

3. Найдите х, если:

а) х = 2^{6 5} б) х = 2^{3 3 2} в) х = 3 ² г) х = ²

1. Решите задачу:

а) В классе 28 учеников. 75% из них занимаются спортом. Сколько учеников в классе занимаются спортом?

б) Холодильник во время распродажи стоил 18810 рублей, что составляло 90% первоначальной стоимости. Какова была цена холодильника до распродажи?

5. Используя свойство пропорции, найдите неизвестный член пропорции:

а) х : = : б)

I вариант

1. Вычислите:

а) б)

1. Вычислите степень числа:

а) 25² б) (-3)⁵ в) (-2)² г) 1¹¹⁵

3. Найдите х, если:

а) х = 2^{4 3} б) х = 2^{2 2 2} в) х = 2 ² г) х = ²

1. Решите задачу:

а) Вода составляет 76% картофеля. Сколько кг воды в 35 кг картофеля?

б) В школьной библиотеке 5780 учебников, что составляет 85% всех книг, имеющихся в библиотеке. Сколько всего книг в школьной библиотеке?

5. Используя свойство пропорции, найдите неизвестный член пропорции:

а) х : 15 = 0,3 : 1,5 б)

II вариант

1. Вычислите:

а) б)

2. Вычислите степень числа:

а) (1,7)² б) (-2)⁶ в) (1)³ г) (-1)⁸

3. Найдите х, если:

а) х = 2^{6 5} б) х = 2^{3 3 2} в) х = 3 ² г) х = ²

1. Решите задачу:

а) В классе 28 учеников. 75% из них занимаются спортом. Сколько учеников в классе занимаются спортом?

б) Холодильник во время распродажи стоил 18810 рублей, что составляло 90% первоначальной стоимости. Какова была цена холодильника до распродажи?

5. Используя свойство пропорции, найдите неизвестный член пропорции:

а) х : = : б)

Частное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

«Царицынская №1»

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО АЛГЕБРЕ

на тему: «Дроби, проценты, степени и пропорции»

7 класс

2016 – 2017 учебный год

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; 2-е изд.–М.: Просвещение, 2015.

Автор-составитель: учитель математики Шевченко Т.И.

Волгоград, 2016.

Теоретическая часть:

1. Сформулировать правило сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями.

(Ответ: чтобы сложить дроби с разными знаменателя, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить числители дробей, а знаменатель оставить прежним.)

1. Сформулировать правило вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

(Ответ: чтобы выполнить вычитание дробей с разными знаменателя, нужно привести их к общему знаменателю, затем из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним.)

1. Сформулировать правило умножения обыкновенных дробей.

(Ответ: чтобы перемножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели,, первое произведение записать в числитель, а второе – в знаменатель.)

1. Сформулировать правило деления обыкновенных дробей.

(Ответ: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно деление заменить умножением, а дробь на которую делим - перевернуть.)

1. Сформулируйте правило перевода обыкновенной дроби в десятичную.

(Ответ: Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит никаких простых множителей, кроме 2 и 5, то эту обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной.)

1. Сформулируйте правило сложения (вычитания) десятичных дробей.

(Ответ: Чтобы найти сумму (разность) десятичных дробей, можно:

• Записать дроби в столбик – разряд под разрядом, запятую под запятой;

• Если количество десятичных знаков у дробей различно, уравнять их число, приписав справа нули;

• Выполнить действие, не обращая внимания на запятые;

• Поставить в результате запятую под запятой в данных дробях)

1. Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000.

(Ответ: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков ВПРАВО, сколько нулей содержится в множителе.)

1. Сформулируйте правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000.

(Ответ: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков ВЛЕВО, сколько нулей содержится в множителе.)

1. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.

(Ответ: Чтобы найти сумму (разность) десятичных дробей, можно:

• Мысленно убрать из множителей запятые и перемножить получившиеся натуральные числа;

• В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько десятичных знаков содержится в обоих множителях вместе).

1. Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число.

(Ответ: Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как и деление натуральных чисел. Сразу после того, как закончено деление целой части, в частном ставят запятую.)

1. Сформулируйте правило деления десятичных дробей.

(Ответ: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

• В делимом и делителе перенести запятую на столько цифр ВПРАВО, сколько их содержится после запятой в делителе;

• Выполнить деление на натуральное число.)

1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1?

(Ответ: Произведение n множителей, каждый из которых равен а)

1. Чему равно значение любого числа в 1 степени?

(Ответ: самому числу)

1. Чему равно значение любого числа в нулевой степени?

(Ответ: единице)

1. Что показывает степень?

(Ответ: Сколько раз число умножили само на себя)

1. Сформулируйте свойство произведения степеней.

(Ответ: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают)

1. Сформулируйте свойство частного степеней.

(Ответ: При делении степеней с одинаковыми основаниями из показатели степени делимого вычитают показатель степени делителя)

1. Сформулируйте свойство степени произведения.

(Ответ: При возведении в степень произведения возводят каждый множитель в эту степень и результаты перемножают)

1. Сформулируйте свойство степени степени.

(Ответ: При возведении степени в степень показатели перемножаются)

1. Сформулируйте свойство степени дроби.

(Ответ: При возведении дроби в степень возводят в эту степень отдельно и ее числитель и знаменатель)

1. Что называют процентом?

(Ответ: Процент – это сотая часть числа).

1. Как найти процент от числа?

(Ответ: нужно число умножить на этот процент, выраженный десятичной дробью).

1. Как найти число по его проценту?

(Ответ: нужно число разделить на процент, выраженный дробью)

1. Как узнать сколько процентов одно число составляет от другого?

(Ответ: нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%)

1. Сформулируйте определение пропорции.

(Ответ: Пропорция – это равенство двух отношений).

1. Сформулируйте основное свойство пропорции.

(Ответ: Произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов).

Практическая часть:

I вариант

1. Вычислите:

а) б)

1. Вычислите степень числа:

а) 25² б) (-3)⁵ в) (-2)² г) 1¹¹⁵

3. Найдите х, если:

а) х = 2^{4 3} б) х = 2^{2 2 2} в) х = 2 ² г) х = ²

1. Решите задачу:

а) Вода составляет 76% картофеля. Сколько кг воды в 35 кг картофеля?

б) В школьной библиотеке 5780 учебников, что составляет 85% всех книг, имеющихся в библиотеке. Сколько всего книг в школьной библиотеке?

5. Используя свойство пропорции, найдите неизвестный член пропорции:

а) х : 15 = 0,3 : 1,5 б)

II вариант

1. Вычислите:

а) б)

2. Вычислите степень числа:

а) (1,7)² б) (-2)⁶ в) (1)³ г) (-1)⁸

3. Найдите х, если:

а) х = 2^{6 5} б) х = 2^{3 3 2} в) х = 3 ² г) х = ²

1. Решите задачу:

а) В классе 28 учеников. 75% из них занимаются спортом. Сколько учеников в классе занимаются спортом?

б) Холодильник во время распродажи стоил 18810 рублей, что составляло 90% первоначальной стоимости. Какова была цена холодильника до распродажи?

5. Используя свойство пропорции, найдите неизвестный член пропорции:

а) х : = : б)