Самостоятельная работа по математике «Производная. Интегралы» ,СПО

Самостоятельная работа по математике «Производная. Интегралы»

Вариант I

1. Найдите , , если

2. Докажите, что функция у = cos(4x -1) является решением дифференциального уравнения

у” = - 16у.

3. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции у = е через его точку пересечения с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 2хе^х.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , у = 4, х = 4

Вариант II

1. Найдите , 2, если f(х)=4lnх

2. Докажите, что функция у = е^2х является решением дифференциального уравнения

У^, = 2у.

1. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции

у = 3^2х через его точку пересечения с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = е^х3^х.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , у = 1, х = 3