Самостоятельная работа № 3 по теме "Элементы аналитической геометрии"

Задание 1. подготовка доклада «Уравнения плоскости и прямой в пространстве»

Задание 2. подготовка доклада: «Системы координат на плоскости и в пространстве»

Задание 3. - выполнение теста по теме «Кривые второго порядка»

1. Эллипс имеет

 Только одну ось симметрии
 Две оси симметрии
 Только центр симметрии
 Две оси симметрии и центр симметрии

1. Уравнение 3x²+4y²=0 описывает на плоскости

 Гиперболу
 Эллипс
 Только точку (0;0)
 Пустое множество

1. Полуоси эллипса могут быть

 Только целыми положительными числами
 Любыми действительными числами
 Любыми целыми числами
 Любыми действительными положительными числами

1. Длинами полуосей гиперболы 9x²-4y²=36 являются числа

 a=2; b=3
 a=4; b=9
 a=9; b=4
 a=3; b=2

1. В уравнении кривой 2-го порядка Ax²+2Bxy+Cy²+Dx+Ex+F=0 не равны нулю должны быть

 Все коэффициенты: A, B, C, D, E, F
 Коэффициенты A, B и C
 Хотя бы один из коэффициентов: A, B, C, D, E, F
 Хотя бы один из коэффициентов: A, B, C

1. Директриса параболы

 Пересекает параболу в одной точке
 Касается параболы
 Не пересекает и не касается параболы
 Пересекает параболу в двух точках

1. Фокусы гиперболы 16x²-9y²=144 находятся в точках с координатами

 (16; 9) и (16; -9)
 (-16; 9) и (16; 9)
 (5; 0) и (-5; 0)
 (0; 5) и (0; -5)

1. Гипербола

 Пересекает свои асимптоты
 Касается своих асимптот
 Неограниченно приближается к своим асимптотам, но не достигает их
 Не имеет асимптот

1. Радиус окружности (x-3)²+(y+5)²=16 равен

 4
 8
 16
 256

1. Фокус параболы y²=16x имеет координаты

 (0; 0)
 (4; 0)
 (0; 4)
 (16; 0)

Задание 4. выполнение задания «Составление уравнений кривых 2-го порядка»