СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Самостоятельная работа по математике в условиях реализации ФГОС ООО

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная курсовая работа содержит не только теорию проведения самостоятельных работ по матемитке, а также методическую разработку системы самостоятельных работ.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по математике в условиях реализации ФГОС ООО»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА - ЮГРЫ


Бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»


Факультет управления


Кафедра высшей математики и информатики


Курсовая работа


Самостоятельная работа по математике в условиях реализации фгос ООО


44.03.01

Педагогическое образование

(профиль Математическое образование)


Исполнитель:

Шаяхметова Лилия Ильшатовна, студентка группы Б-4051 очного отделения

__________________________________

(подпись)

Научный руководитель:

Иванова А.В.,к. п. н., доцент

__________________________________

(подпись)


Оценка


Заведующий кафедрой:

Суханова Н.В., к. п. н., доцент

__________________________________

(подпись)





Сургут

2016

Оглавление


Введение 3

Глава 1. Теоретические основы самостоятельной работы в обучении математике 5

1.1. Сущность самостоятельной работы при изучении курса математики 5

1.2. Виды самостоятельной работы в обучении математике 9

1.3. Формы организации самостоятельной работы при изучении математики 16

Глава 2. Методические особенности проведения самостоятельных работ в обучении математике 22

2.1. Методические рекомендации по разработке, организации и проведению самостоятельных работ в обучении математике 22

2.2. Методические разработки самостоятельных работ 26

Заключение 30

Список используемой литературы 31




Введение

В настоящее время выпускник общеобразовательного учреждения, должен уметь учиться, осознавать важность образования и самообразования для жизни и деятельности, а также уметь применять полученные знания на практике [Error: Reference source not found]. На современном этапе вариативность мышления и ценностное сознание – непременные условия успешности. Поэтому базой современных стандартов образования Российской Федерации и главной задачей современного преподавателя является формирование компетентностей современного человека:

  • коммуникативная компетентность включает в себя умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы;

  • информационная компетентность подразумевает умение учащихся искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем;

  • самообразование подразумевает готовность учащихся конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность.

Самостоятельная работа как никакой другой вид деятельности позволяет развивать логическое и математическое мышление, а также учит применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты. Однако обязательный уровень математической подготовки, отраженный в программе по математике несколько отличается от достигаемого учащимися того уровня самостоятельности, необходимого для открытия возможности справиться с разными, по уровню сложности, заданиями, добывать новое в процессе решения математических задач.

Проблема исследования: какие виды самостоятельной работы и формы ее организации необходимо использовать на уроках математики в условиях реализации ФГОС ООО для достижения необходимого уровня математической подготовки?

Объект исследования: процесс обучения математике в школе.

Предмет исследования: организация самостоятельной работы по математике в условиях реализации ФГОС ООО.

Цель: рассмотреть методические особенности проведения самостоятельных работ в обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО.

Задачи:

  • выявить сущность самостоятельной работы при изучении математики;

  • выявить классификацию самостоятельной работы при изучении курса математики;

  • выявить формы организации самостоятельной работы в обучении математике;

  • выявить и теоретически обосновать комплекс методических рекомендаций по разработке и реализации самостоятельной работы в обучении математике, согласно требованиям ФГОС ООО.

Методы исследования:

  • теоретические: анализ, синтез, конкретизация, обобщение;

  • эмпирические: изучение литературы, документации и результатов педагогической деятельности.

Результаты курсовой работы были апробированы на V Международной научно-практической конференции «Образовательная среда сегодня: стратегии развития» [6].


Глава 1. Теоретические основы самостоятельной работы в обучении математике
  1. Сущность самостоятельной работы при изучении курса математики


В условиях гуманизации образовательного процесса, ориентированного на личность школьника, на формирование «личностного знания», необходимо формировать у учащихся навыки самостоятельной учебной деятельности. Выпускник основной школы должен уметь самостоятельно находить необходимую информацию, анализировать ее, делать соответствующие выводы, то есть обладать сформированными универсальными учебными действиями, обеспечивающими способность к организации самостоятельной учебной деятельности [17]. Согласно ФГОС ООО результаты освоения программы основного общего образования должны отражать умения самостоятельно определять цели своего обучения, самостоятельно планировать пути достижения целей, определять понятия, составлять обобщения [Error: Reference source not found].

Существуют многочисленные исследования, посвященные определению сущности самостоятельной работы, вопросам ее организации. Тем не менее, до сих пор имеются разнообразные подходы к определению данного понятия. В толковом словаре Ожегова дается следующее определение: «самостоятельная работа – это работа, совершаемая собственными силами, без посторонних влияний, без чужой помощи» [14]. Когда в новом словаре методических терминов и понятий [10] она определяется как «вид учебной деятельности, выполняемый учащимся без непосредственного контакта с преподавателем или управляемый преподавателем опосредованно через специальные учебные материалы». Понятие самостоятельной работы ученика соотносится с организующей ролью учителя. Под самостоятельной работой понимают разнообразные виды индивидуальной и коллективной деятельности учащихся, осуществляемой ими на классных и внеклассных занятиях или дома по заданиям или без непосредственного участия учителя [15]. Несмотря на огромное количество существующих теорий, все определения самостоятельной работы можно объединить в два основных направления: организационная сторона самостоятельной работы (Есипов Б. П., Нильсон О. А. и др.) и деятельностный аспект, неотъемлемой частью которого является познавательная деятельность обучающихся, осуществляемая в процессе выполнения заданий.

Значительный вклад в развитие теории самостоятельности внесли такие педагоги как Бабанский Ю. К., Есипов Б. П., Огородников И. Т., Пидкасистый П. И., а также такие психологи как Выготский Л. С., Рубинштейн С. Л., Давыдов В.В. В работах педагога-психолога Зимней И. А., Пидкасистого П. И., Харитоновой И. В. освящены виды самостоятельных работ.

Необходимость самостоятельной работы в обучении математике обуславливается не только значимостью развития силы воли, работоспособности, внимания, дисциплины, но также она способствует развитию таких умений учащихся, как:

  • работа по плану, алгоритму;

  • классификация, систематизация учебного материала;

  • работа с книгой (учебником, математическим текстом, справочниками, таблицами и др.);

  • проведение самоконтроль и самоанализ.

В обучении математике учителю необходимо как оценивать уровень усвоенных ранее знаний, так и формировать у ученика способность к самостоятельному овладеванию знаниями, собственное мировоззрение, а также научить обучающихся применять полученные ранее знания, как в учении, так и в практической деятельности.

Именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, которая предполагает не только изучение книги, ведение записей, а потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность еще не решенных проблем. Нельзя не согласиться с Коноводовой Ю. А., которая считает, что самостоятельная работа является не только средством контроля, но и средством формирования глубоких и прочных знаний, приемом становления таких свойств личности, как самостоятельность, активность [8]. В процессе обучения, школьник должен достичь достаточно высокого уровня самостоятельности для того чтобы успешно выполнять любые задания. В процессе выполнения самостоятельной работы, особенно творческого характера, наиболее полно выявляются индивидуальные особенности школьников, их интересы, которые способствуют развитию умения анализировать, учат самостоятельно мыслить.

Самостоятельная работа применяется на разных этапах процесса обучения, для достижения тех же целей, что и на аудиторных занятиях в зависимости от этапов обучения. Так на этапе осознания учебного материала самостоятельные работы направлены на понимание смысла изучаемых понятий, теорем. При формировании умений по применению знаний самостоятельные работы используются для отработки правильности выполняемых действий. На этапе формирования навыков их целью является отработка быстроты выполняемых действий.

Самостоятельные работы необходимы как для овладения знаниями, так и для осуществления учителем контроля их усвоения. Математика, как никакой другой предмет, позволяет формировать такое необходимое умение, как осуществление контроля своей деятельности в процессе достижения результата [Error: Reference source not found]. Самостоятельная работа как средство контроля позволяет проследить совершенствование знаний учащихся, но включив творческие задания в самостоятельную работу, можно проследить также личностные изменения учащихся.

Таким образом, самостоятельная работа определяется как целостная система взаимосвязи учащегося и учителя и является средством управления и организации самостоятельной деятельности учащегося.

  1. Виды самостоятельной работы в обучении математике


Все виды самостоятельных работ можно классифицировать по разным параметрам. Например, Зимняя И.А. по дидактической цели разделила все виды самостоятельной работы на несколько групп [5]:

  1. Приобретение новых знаний и овладение умениями самостоятельно приобретать знания.

  2. Закрепление и уточнение знаний.

  3. Выработка умения применять знания на практике.

  4. Формирование умений творческого характера.

Также, чаще всего встречается следующая классификация в зависимости от целей самостоятельной работы [15]:

  • обучающие;

  • закрепляющие;

  • развивающие;

  • контрольные;

  • творческие.

Охарактеризуем некоторые из них.

Обучающие самостоятельные работы

Такой вид работ предоставляется ученикам для самостоятельного выполнения данных учителем заданий при объяснении нового материала. Цель таких работ привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ ученик видит, что именно ему непонятно, и может попросить объяснить эту часть материала. Так как обучающие самостоятельные работы проводятся для объяснения нового материала или сразу после него, то, своевременно проведенная проверка создаст четкую картину, какова степень понимания учащимися нового материала, на самом раннем этапе его изучения. Так как цель этих работ – обучение, то им следует отводить достаточно времени на уроке. К самостоятельным обучающим работам можно отнести составление примеров на изученные свойства и правила. Например, в 5 классе по дисциплине «Математика» при изучении темы «Умножение десятичных дробей» в самостоятельную работу можно включить следующее задание:

Вычислите рациональным способом:

а) 1,4+1,4+1,4=

б) 0,8+0,8+0,8+0,8+0,8=

в)1,03+1,03+1,03=

г)0,065+0,065+0,065+0,065=

После выполнения задания учащимся предлагается обсудить возникшие вопросы, постараться найти закономерность и вывести правило умножения десятичных дробей на натуральное число.

Творческие самостоятельные работы

Творческие самостоятельные работы вводятся для формирования у учащихся навыков и умений осуществлять поиск при решении более сложных заданий. Также творческие самостоятельные работы можно использовать при закреплении знаний, при объяснении нового материала.

Данный вид работ предполагает наличие достаточно высокого уровня самостоятельности. В процессе выполнения творческих работ учащиеся открывают для себя новые стороны имеющихся знаний, учатся применять эти знания в нестандартных ситуациях. В такие работы включаются задания, при выполнении которых необходимо найти несколько способов решений, а также составление задач и примеров самими учащимися, написание докладов, рефератов, математических сказок и сочинений. Примером могут служить следующие задания для 5 класса по дисциплине «Математика» при изучении темы «Доли. Обыкновенные дроби»:

1) Начертите квадрат со стороной 3 см. Заштрихуйте половину квадрата разными способами.

2) Изобразите прямоугольник размером 4 клетки на 5 клетки. Заштрихуйте его часть.

3) Дан прямоугольник размером 2 клетка на 3 клетки. Известно, что он составляет часть всей фигуры. Изобразите всю фигуру.

Если говорить о классификации самостоятельных работ по математике, то Ковалёва Н. Ф. [7] представляет следующую:

  • в соответствии с возложенной на них задачей: обучающие, контролирующие;

  • в соответствии с уровнями самостоятельной деятельности различают: воспроизводящие, реконструктивно-вариативные, эвристические, творческие;

  • по способу организации класса: коллективные, индивидуальные, групповые;

  • в соответствии с формой проведения: устные, письменные;

  • в зависимости от места проведения: классные, домашние;

  • по способу контроля: взаимопроверка, контроль учителя;

  • по виду деятельности: работа с учебником и справочной литературой, решение упражнений, математические диктанты и сочинения, практические и лабораторные работы, тестовый опрос, опрос-эстафета, опрос-игра, «экспресс-диктант», домашние опыты наблюдения, техническое моделирование и конструирование, подготовка докладов и рефератов и т.д.

Охарактеризуем некоторые из предложенных видов.

Работа по инструкции или алгоритму

Данный вид работы применяется для закрепления изученного материала. Работа по инструкции требует небольшого уровня самостоятельности, но помогает в закреплении материала. Например, в 11 классе по дисциплине «Алгебра и начало анализа» при изучении темы «Первообразная» можно использовать следующее задание:

Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку М ( ; 5)

Алгоритм решения:

  1. Запишите общий вид первообразной.

  2. Подставьте в полученную формулу координаты данной точки и рассмотрите уравнение относительно С.

  3. Решив уравнение, найдите С.

  4. Запишите найденное значение С в формулу, полученную в пункте 1.

Самостоятельная работа с промежуточными записями

Данный вид подразумевает решение упражнений или доказательство теоремы с пропусками, которые ученику необходимо восстановить.

Пример:

Допишите недостающие слова. «Произведение двух обыкновенных дробей равно…, числитель которой равен …, а знаменатель равен …»

Допишите правило:

«Произведение двух дробных выражений тождественно равно…, числитель которой равен…, а знаменатель равен…».

Вычислите, используя приведенное правило: .

Следую приведенному правилу, найдите произведение: .

Работа с применением программированного контроля

Задание в таком виде работы содержит несколько вариантов ответа, каждому из которых присвоен код. Решив упражнения, ученики записывают получившийся код. Например, в 7 классе по дисциплине «Алгебра» при изучении темы «Разложение многочленов на множители, сокращение дро­бей» в самостоятельную работу можно включить следующее задание:

Сократите дроби, опираясь на таблицу 1, поставьте в соответствие каждому ответу букву и составьте полученное слово.






Таблица 1

3y + 4

–3 – 4y

–5 – b


А

Т

К

М

И

П

Р

Е

О

А

Ш

Е

Р

Г

К

О

Л

О

Р

И

Ф

О

Т

Н

Г

Е

И

А

П

И

Т

К

М

О

Ф


Математический диктант

Данный вид работы может носить как контролирующий, так и обучающий характер. Математический диктант предусматривает несколько заданий. Текст вопросов, легко воспринимаемый на слух, требует краткого ответа и несложных вычислений. Например, в 6 классе по дисциплине «Математика» при изучении темы «Неравенства» можно использовать следующий математический диктант:

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [–9;3] б) [4;∞] в) [–∞; –5].

2. Запишите числовой промежуток решений неравенства:

а) x ≤ 5; б) -3 ≤ x

3. Запишите неравенство, множеством решений которого служит числовой промежуток (-∞; 3).

4. Решите неравенство: 2x – 1 ≤ 2(x – 1).

5. Оцените значение выражения a + b, если: 1a b



«Экспресс – диктант»

Задания выполняются, как и при обычном диктанте, но ответы записываются в двух экземплярах. Один экземпляр сдается учителю, а второй проверяется фронтально. Преимуществом такой работы является быстрая обратная связь. Например, в 8 классе по дисциплине «Алгебра» можно использовать следующий вид карточки:

1. Какая из следующих дробей самая большая?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Назовем число «удивительным», если оно равно произведению всех своих различных делителей (кроме самого числа). Например, 6 - самое маленькое (первое) «удивительное число». Укажите тринадцатое по величине «удивительное» число.

а) 33; б) 34; в) 35; г) 38; д) 39.

3. Четверо ребят: Андрей, Борис, Виталий и Григорий – участвовали в гонках. На следующий день на вопрос, кто какое место занял в соревнованиях, они ответили так: Алексей: «Я не был последним», Борис: «Я был первым», Владимир: «Я не был ни первым, ни последним», Григорий: «Я был последним». Известно, что три из этих ответов были правдивыми, а один - ложным. Кто был первым?

А) Андрей; Б) Виталий; В) Борис; Г) Григорий; Д) Все финишировали одновременно

4. Цена на сахар снизилась на 20%. На сколько процентов больше, чем раньше, можно купить сахара на те же самые деньги?

А) 20%; Б) 25%; В) 30%; Г) 32%; Д) 23%.

5. Число 2 не может быть равно:

А) ; Б) ; В) ; Г) + ; Д)

;

Самостоятельные работы необходимы как для овладения знаниями, так и для осуществления учителем контроля за их усвоением.

Сочетание разнообразных видов самостоятельной работы на протяжении учебного года позволяет развивать не только разнообразные универсальные учебные действия, но повышает уровень мотивации к изучению математики. При систематической организации самостоятельной работы на уроках математики с течением времени у учащихся вырабатываются навыки самостоятельной работы, что позволяет постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличивая количество видов работ творческого характера.

  1. Формы организации самостоятельной работы
    при изучении математики


Различные формы организации самостоятельной работы на уроке математики позволяют развить в учащихся различные способности, а также способствуют формированию универсальных учебных действий.

При изучении каждой дисциплины, в том числе математики, для достижения определенных результатов учебной деятельности обучающихся используются следующие формы организации самостоятельной работы:

  1. Аудиторная самостоятельная работа (осуществляется под непосредственным руководством преподавателя.)

  2. Внеаудиторная самостоятельная работа.

  3. Исследовательская работа.

Аудиторная самостоятельная работа может реализовываться при проведении уроков. Например, в зависимости от формы обучения выделяют несколько форм организации самостоятельной работы [3]:

1. Индивидуальные.

2. Групповые.

3. Фронтальные.

Индивидуальная форма организации самостоятельной работы

Данная форма организации самостоятельной работы заключается в том, что лучше способствует вовлечению в работу всех учащихся. Каждый, из школьников получает конкретное задание, которое предполагает выполнение определенной работы. В этом случае можно проверить степень участия ученика в выполнении этого задания. Эта форма позволяет работать в индивидуальном темпе, каждый ученик может выполнять задания в соответствии со своими умениями и способностями.

Индивидуальная форма организации самостоятельных работ побуждает даже более пассивных и ленивых учащихся выполнять задания самим, не дожидаясь остальных учеников, как это часто проходит при фронтальной форме работы.

Групповая форма организации самостоятельной работы

При данной форме организации класс делятся на группы по несколько человек. Групповая форма работы позволяет ученикам работать, помогая регулировать сотрудничество, чем и добивается не только образовательных, но и воспитательных целей.

Группы для самостоятельной работы могут быть скомпонованы различным способом. Если формировать группы на основании уровня развития учащихся, то более сильной группе предлагаются более сложные задания, а более слабой – менее сложные. Если же группы сформированы на основе пожеланий самих учащихся, то ученики работают со сходными интересами и связанны дружескими отношениями. Работа в такой группе создает особо благоприятные условия для проявления личностных качеств.

В групповой форме организации возникает опасность для активности некоторых учащихся: более сильные и старательные заглушают инициативу более пассивных и слабых учащихся и сами решают задания.

При организации группы из двух человек наиболее эффективна взаимопроверка. Каждый ученик выполняет задание самостоятельно, а затем организуется взаимопроверка.

Фронтальная форма организации самостоятельной работы

Эффективность данной формы организации в большинстве зависит от умения учителя держать одновременно в поле зрения весь класс и не упускать из виду каждого ученика. Ее результативность повышается, если учителю удается создать атмосферу творческой коллективной работы, поддерживать внимание и активность учащихся.

Фронтальная работа не рассчитана на учет индивидуальных различий. Она ориентирована на среднего ученика, поэтому отдельные учащиеся отстают от заданного темпа работы, а другие - изнывают от скуки. При фронтальной работе почти исключается сотрудничество и товарищеская взаимопомощь, распределение обязанностей и функций. Очень важно при данной форме является обоснование каждого шага решения.

Важным компонентом фронтальной формы организации является сравнение разных способов решения, выявление наиболее рациональных из них.

Все формы организации самостоятельной работы имеют свои плюсы и минусы, но в процессе обучения возможно объединение нескольких форм организации самостоятельных работ, что будет наиболее эффективным. Например, сочетание групповой и фронтальной форм организации работы при изучении новой темы помогает создать ту деятельность учащихся, на основе которой они приходят к новым для них математическим выводам. При изучении теорем, их доказательства и применении в решении задач наиболее эффективным будет сочетание фронтальной, групповой и индивидуальной форм организации. При этом на этапе закрепления знаний и формирование умений целесообразно использование таких сочетаний форм организации самостоятельной работы как, фронтальная и индивидуальная, фронтальная и групповая, групповая и индивидуальная, если изучается определение понятия и его применение к решению задач. На этапе проверки знаний и умений эффективны сочетания групповой и фронтальной, фронтальной и индивидуальной. Так сочетание групповой и фронтальной форм организации обусловливается выполнение каждой группой своих заданий с последующим фронтальным обсуждением результатов: анализом ошибок, показом рациональных способов решения.

Виды внеаудиторной самостоятельной работы учащихся разнообразны: изучение учебных пособий, выполнение домашних самостоятельных и контрольных работ, написание докладов, эссе, участие в конференциях, олимпиадах, конкурсах и т.д. Заслуживает внимание работа Бронниковой Л. М. в которой пишется, что внеаудиторная работа по математике является средством, повышающим мотивированность учащихся, способствует формированию у них познавательного интереса [2].

В целях подготовки учащихся к самообразованию значение приобретает вооружение их умением  работать с книгой самостоятельно, в первую очередь с учебником. Особого внимания требует организация самостоятельной работы с дополнительной литературой. Для работы с дополнительной литературой по математике учащимся могут быть даны следующие задания:

  • выборочное чтение, наведение справок;

  • сопоставление знаний, полученных из источника, с усвоенными ранее;

  • ознакомление с новым методом решения задачи, доказательством теоремы.

Организация образовательной деятельности во внеурочное время позволяет обучающимся расширить круг источников самообразования.

Использование имеющихся навыков самообразовательной деятельности в жизненной практике учащегося, при выполнении внеурочной самостоятельной работы обеспечивает их прочность, развитие и приобретение собственного опыта решения проблем. [2]

Одной из форм самостоятельной работы является также исследовательская деятельность учащихся, которая организуется по двум направлениям:

  • урочная учебно-исследовательская деятельность учащихся: проблемные уроки, практические и лабораторные занятия, семинары, урочные проекты (внутришкольные), международные проекты ;

  • внеурочная учебно-исследовательская деятельность учащихся, которая в свою очередь является логическим продолжением урочной деятельности: проектная работа по интересам, реферативная работа, учебно-исследовательские работы, курсовые работы по математике.

В зависимости от класса сложность исследовательских работ отличается. Так в 5–7 классе можно предложить учащимся подготовку сообщений, например о происхождении математического термина, о жизни и деятельности учёных, о практическом применении знаний, в том числе и в повседневной жизни, полученных при изучении темы, об истории математических открытий.

В 8–9 классах можно предложить исследовательские задания творческого характера. При этом усложняются формы работы, увеличивается её объём. Учащимся могут быть интересны следующие темы для исследования: "Вычисление площадей в древности", "Как алгебра начинала свой исторический путь?", "Сколько доказательств теоремы Пифагора?", "Из истории преобразований", "Омар Хайям – математик или поэт?" и многие другие.

В 10-11 классах темы для выбора могут быть следующие: "Математический расчёт в экономике семейного бюджета", "Необходимы ли логарифмы в нашей жизни?", "Математики - Герои Великой Отечественной войны", "История одной задачи", "Виртуальная математика", "Физика в задачах по математике", "Многогранники в архитектуре", "Вероятность и статистика в школьном курсе математике". [12]

Таким образом, правильно организуя и умело сочетая различные формы и виды самостоятельных работ учащихся на уроках математики можно достичь огромных успехов в вооружении школьников знаниями и подготовке их к применению этих знаний.


Глава 2. Методические особенности проведения самостоятельных работ в обучении математике
  1. Методические рекомендации по разработке, организации и проведению самостоятельных работ в обучении математике

Самостоятельную деятельность учащихся необходимо организовывать на различных уровнях, от воспроизведения действий по образцу до составления модели действий в особых ситуациях. Это переориентирует самостоятельную работу с традиционной цели - простого усвоения знаний, приобретения умений и навыков, опыта творческой и научно-информационной деятельности на развитие внутренней и внешней самоорганизации учащегося, способности выстраивать индивидуальную траекторию самообучения [18].

Целью самостоятельной работы учеников при изучении курса математики является формирование математического мышления учеников.

Разрабатывая систему самостоятельных работ необходимо учитывать несколько условий:

  1. Система должна способствовать развитию у учащихся познавательных способностей, формированию умения самостоятельно приобретать, расширять и углублять знания, применять их на практике, что соответствует требованиям современных стандартов.

  2. Система должна удовлетворять принципам доступности и систематичности, связи теории с практикой, сознательной и творческой активности, принципу обучения на высоком научном уровне.

  3. Входящие в систему самостоятельные работы должны быть разнообразны по учебной цели и содержанию, чтобы обеспечить формирование у учащихся разнообразных умений и навыков.

  4. Последовательность выполнения домашних и классных самостоятельных работ должно логически вытекать из предыдущих и подготавливать для выполнения последующих. В этом случае между отдельными работами обеспечиваются не только «ближние», но и «дальние» связи.

Успех решения этой задачи зависит не только от педагогического мастерства учителя, но и от того, как он понимает значение и место каждой отдельной работы в системе работ, в развитии познавательных способностей учащихся, их мышления и других качеств.

При разработке, организации и проведении самостоятельной работы необходимо помнить о некоторых условиях, которые помогут в дальнейшей профессиональной деятельности.

При разработке самостоятельной работы необходимо:

      1. Определить цель, время и характер самостоятельной работы, а также формируемые навыки самостоятельного изучения математики.

      2. Требования новых стандартов к результатам, структуре и условиям освоения образовательной программы основного общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся. [Error: Reference source not found]. В связи с этим необходимо реализовывать дифференцированный и индивидуальный подход к каждому ученику, то есть при проведении самостоятельной работы необходимо учитывать, что учащимся требуется разное количество времени на выполнение той или иной работы.

      3. Формулировка заданий в самостоятельных работах, в отличие от формулировок типичных для традиционной формы обучения («найти», «решить», «построить», «вычислить», «доказать») в условиях современных стандартов должны быть сформулированы таким образом, чтобы при решении таких заданий учащиеся анализировали, преобразовывали, («обосновать», «Выбрать из различных способов решения наиболее рациональный», «исследовать», «спрогнозировать различные способы решения»).

      4. Определиться с видом работы над упражнениями: выполнение заданий репродуктивного, продуктивного характера, или заданий на повторение, а также сопутствующие им умения.

      5. Для некоторых видов самостоятельных работ необходимо производить деление задания на обязательную и творческую части.

      6. Производить разумное сочетание аудиторных занятий с самостоятельной работой. Излишнее увлечение самостоятельной работой может замедлить темпы изучения программного материала, темпы продвижения учащихся вперед в познании нового.

      7. Определить критерии оценивания той или иной работы. Контроль должен осуществляться не только учителем, но также следует проводить взаимоконтроль и самоконтроль во время аудиторных занятий. Проведение взаимоконтроля и самоконтроля учениками будет способствовать развитию личностных качеств учащихся.

При организации самостоятельной работы необходимо:

Произвести выбор вида, формы организации и этапа, на котором будет реализовываться самостоятельная работа.

Формирование у учащихся навыков самостоятельного изучения математики обладает своей спецификой на каждом из этапов обучения. На этапе знакомства с содержанием изучаемого материала более продуктивны самостоятельные работы с текстом. Здесь же можно формировать умение выдвигать гипотезы и умение составлять планы по их проверке. На этапе формирования умений в самостоятельной работе акцентируется внимание на решение задач. Здесь ученики приобретают конкретные умения по проверке математических гипотез, по решению задач определённого типа.

При проведении самостоятельной работы необходимо:

              1. Учесть необходимость и способы повторения того нужного минимума знаний и умений, без которых невозможно успешное выполнение данного вида самостоятельной работы.

              2. Понимать, что работа должна выполняться самостоятельно учащимися и побуждать их при ее выполнении работать напряженно. Но содержание и объем самостоятельной работы, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики - подготовлены к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.

При самостоятельном обучении у школьников формируются прочные мотивы учения, постоянного совершенствования, самообучения, самовоспитания и самоорганизации. Так как по форме и содержанию самостоятельные работы могут быть разнообразны, это позволяет значительно повысить интерес учащихся к предмету и влиять на совершенствование процесса обучения.

              1. Наблюдая за ходом работы учащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение заданий с боле высоким уровнем сложности.

              2. После проведения необходимо продумать технологию устранения у учащихся возникших затруднений в ходе выполнения самостоятельной работы, а также способ быстрой проверки полученных результатов и методику разбора допущенных ошибок.

Современные методы обучения отличаются от методов традиционной формы «услышал – запомнил – пересказал» тем, что они направлены на самостоятельный поиск учащимися, осознание найденного материала и применение его на практике в последующей жизни, таким образом, принимая вид «познал поиском вместе с одноклассниками и учителем – осмыслил – запомнил – оформил собственную мысль – применил знания в жизни». Такого результата помогает достичь целеполагание, создание мотивации для учащихся, организация деятельности учащихся посредством интеграции различных форм ну и конечно использование метода самоконтроля учащимися.

Приведенные нами рекомендации помогут не только систематизировать работу учителя, но также приведет к улучшению результатов самостоятельных работ учащихся и повышению изучения математики, как школьного предмета, так и области знаний.

  1. Методические разработки самостоятельных работ


Данная разработка самостоятельных работ предназначена для учеников 6 класса обучающихся по учебнику «Математика 6 класс» Виленкин Н.Я. [9], изучающих тему 8 параграфа «Решение уравнений». Самостоятельные работы разработаны с учетом разных форм организации и имеют разные виды, что следует рекомендациям.

«Решение уравнений»

Самостоятельная работа №1

Задание 1. Дополните высказывание:

Если перед скобками стоит знак …, то можно опустить скобки и этот знак …, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

Задание 2. Раскройте скобки:

    1. – 4 + (– 5 – 9);

    2. –(6,4 – 2,35);

    3. –m + (n – d);

    4. k + (t + b).

Задание 3. Найдите значение выражений и проанализируйте полученные результаты:

  1. ;

  2. 4,5 – (6,8+3,94);

  3. 89 + (30,4 – 0,1).

Представленная разработка самостоятельной работы предназначена для проведения на уроке совершенствования ЗУН по теме «Раскрытие скобок» на этапе первичного закрепления в индивидуальной форме организации, предусматривая разные варианты.

Самостоятельная работа №2

Задание 1. Запишите определение термина «коэффициент». Какой коэффициент имеет выражение an? А выражение –m?

Задание 2. Упростите выражение, записав вычисления, и подчеркните коэффициент:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Задание 3. Определите знак коэффициента и запишите его словами:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. .

Данная разработка самостоятельной работы предназначена для проведения на уроке изучения нового материала по теме «Коэффициент» на этапе первичной проверки понимания, предусматривая фронтальную форму организации.

Самостоятельная работа №3

Задание 1. Допишите высказывание:

«Для того чтобы привести подобные слагаемые необходимо … ».

Задание 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. .

Задание 3. Найдите значение выражения , если:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Представленная разработка предназначена для проведения на уроке совершенствования ЗУН по теме «Подобные слагаемые» на этапе проверки домашнего задания. Предполагается, что данная самостоятельная работа будет проводиться в группах и в дальнейшем проверяться фронтально.

Самостоятельная работа №4

Задания группы «А».

Задание 1. Восстановите правило. Нужное подчеркнуть:

  1. Если перед скобками стоит знак плюс / минус, то можно опустить скобки и этот знак плюс / минус, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

  2. Корни уравнения изменяются / не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нуля.

  3. Корни уравнения изменяются / не изменяются, если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Задание 2. Выполните действия:

    1. Раскройте скобки: ;

    2. Упростите выражение, получившееся под пунктом а);

    3. Запишите коэффициенты, получившегося выражения под пунктом б).

Задания группы «B».

Задание 3.

Задание 4. Составьте алгоритм упрощения выражения на примере выражения из задания 2.

Задание группы «C».

Задание 5. Решите уравнение:

Задание 6. Решите уравнение:

.

Задание 7. Придумайте задачу про свой класс, для решения которой будет необходимо составить уравнение.

Разработка самостоятельной работы предоставлена для реализации на уроке типа контроля ЗУН по теме «Решение уравнений» в индивидуальной форме организации. Данная разработка построена согласно дифференциации. Задания группы «А» предназначены для учащихся, желающих получить отметку «удовлетворительно». Для учащихся, желающих получить отметку «хорошо» необходимо решить задания групп «В». Для желающих же получить «отлично» необходимо решить задания группы «С».

Самостоятельная работа №5

Выберите один из удобных Вам видов работы.

  1. Составьте кроссворд на тему «Решение уравнений», состоящий не менее чем из 10 вопросов.

  2. Подготовьте сообщение на тему «Уравнения в повседневной жизни».

  3. Подготовьте историческую справку о развитии знания об уравнениях.

Данная разработка является домашней самостоятельной работой творческого характера. Учащиеся могут работать как индивидуально, так и в группах до трех человек. Выполняя данную самостоятельную работу учащиеся не только развивают творческие способности, но также повышают интерес к изучению математики.



Заключение


В ходе представленного исследования были обозначены сущность самостоятельной работы при изучении курса математики, которая определяется как система взаимосвязи учащегося и учителя. Также в исследовании представлены различные классификации видов самостоятельной работы, в том числе при изучении курса математики. В процессе исследовательской деятельности также были выявлены различные формы организации самостоятельной работы и установлено, что сочетание разнообразных форм и видов самостоятельной работы будет способствовать повышению уровней сформированности личностных, предметных и метапредметных универсальных учебных действий.

Результатами данного исследования послужили методические рекомендации по разработке, организации и проведению самостоятельной работы по математике в условиях реализации ФГОС ООО, а также разработка системы самостоятельных работ с указанием типа урока и этапа, рекомендуемого для проведения данной самостоятельной работы. Все выше перечисленное говорит о том, что поставленные задачи были решены, цель достигнута.

Отвечая на вопрос, послуживший проблемой исследования, мы можем сказать о том, что на уроках математики в условиях реализации ФГОС ООО для достижения необходимого уровня математической подготовки лучше всего использовать разнообразные виды самостоятельной работы и сочетать разнообразные формы организации, а также придерживаться сформулированных методических рекомендаций.


Список используемой литературы


  1. Балаян, Э. Н. 1000 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике: 5-11 классы [Текст] / Э. Н. Балаян. – изд. 2-е. – Росотв н/Д : Феникс, 2016. – 364, [1] с. : ил.

  2. Бронникова, Л. М. Интеграция урочной и внеурочной самостоятельной работы учащихся по математике как средство подготовки к самообразовательной деятельности [Текст] / Л. М. Бронникова // Педагогическое образование на Алтае. – 2011. – №1. – С. 241-244.

  3. Железнякова, М. В. Учебно-методический материал «Организация самостоятельной работы учащихся на уроке» [Электронный ресурс] / М. В. Железнякова // Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа: http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/2013/12/05/organizatsiya-samostoyatelnoy-raboty, свободный. – Загл. с экрана.

  4. Жмак, С. В. О формировании познавательной деятельности через самостоятельную работу учащихся на уроках математики по изучению новой темы [Текст] / С. В. Жмак // Педагогическое образование на Алтае. – 2003. – №1. – С. 81-94.

  5. Зимняя, И. А. Педагогическая психология [Текст] / И. А. Зимняя. – М. : МПСИ, 2010. – 448 с.

  6. Иванова, А. В. Виды самостоятельной работы в обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО [Текст] / А. В. Иванова, Л. И. Шаяхметова // Образовательная среда сегодня: стратегии развития : материалы V Междунар. науч.–практ. конф. (Чебоксары, 17 апр. 2016 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. – Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2016. – № 1 (5). – С. 17–20.

  7. Ковалёва, Н. Ф. Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развития познавательной активности учащихся [Текст] / Н.Ф. Ковалёва // Математика в школе. – 2010. – № 4. – С. 45-49.

  8. Коноводова, Ю. А. Отличие самостоятельной деятельности учащихся от самостоятельной работы учащихся [Текст]: материалы междунар. науч. конф. / Ю. А. Коноводова // Проблемы и перспективы развития образования, апрель 2011, Пермь.– Пермь: Меркурий, 2011. – 173-176 с.

  9. Математика 6 класс [Текст] : учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин [и др.] – 30-е изд. – М. : Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил.

  10. Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам) [Текст] / сост. Э. Г. Азимов, А. Н. Щукин. — Москва: Издательство ИКАР, 2009. – 448 с.

  11. Петруленков, В. М. Современный урок в условиях реализации требований ФГОС : 1­­–11 классы [Текст] : учеб. пособие / В. М. Петруленков. ­­– М. : ВАКО, 2015. ­­– 112 с.

  12. Рябова, Л. Г. «Исследовательская деятельность учащихся» [Электронный ресурс] / Л. Г. Рябова // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». – Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/581619/, свободный. – Загл. с экрана.

  13. Сопова, А. С. Методическая разработка «Самостоятельная работа на уроках математики» [Электронный ресурс] / А. С. Сопова // Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа: http://nsportal.ru/vuz/pedagogicheskie-nauki/library/2012/03/14/samostoyatelnaya-rabota-na-urokakh-matematiki, свободный. – Загл. с экрана. Темербекова, А. А. Методика обучения математики [Текст] : учеб. пособие / А. А. Темербекова, И. В. Чугунова, Г. А. Байгонакова. ­­– Спб. : Издательство «Лань», 2015. – 512 с., ил.

  14. Толковый словарь русского языка [Текст] / сост. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. – 4-е изд. – Москва: ИТИ Технологии, – 2006. – 944 с.

  15. Тухватуллина, Г. М. «Педагогические условия организации самостоятельной работы при обучении математике» [Электронный ресурс] / Г. М. Тухватулина // Проект «Инфоурок». – Режим доступа: http://infourok.ru/nauchno-issledovatelskaya_rabota_pedagogicheskie_usloviya_organizacii__samostoyatelnoy_raboty-282949.htm, свободный. – Загл. с экрана.

  16. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/768/72768/files/FGOS_OO.pdf, свободный. – Загл. с экрана.

  17. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://base.garant.ru/70291362/, свободный. – Загл. с экрана.

  18. Фомичёва, И. Б., Самостоятельная работа как средство формирования творческой, всесторонне развитой личности школьников, развития их познавательной активности и самостоятельности [Текст] /И. Б. Фомичёва, Н. Г. Турусова // Молодой ученый. – 2013. – №9. – С. 415-418.


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!