Самостоятельная работа по теме : " Перпендикуляр и наклонная" , формат ЕГЭ.

1.Из точки А к пл. αпроведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 30º. Перпендикуляр равен 3. Найти а) проекцию.

1.Из точки А к пл. αпроведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 60º. Перпендикуляр равен 5. Найти а) проекцию.

2.Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: 1дм, 1дм, и 2дм

2.Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: 8см, 9см,и 12см;

3.Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 12, наклонная 13. Найти проекцию.

3.Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 8, наклонная 10. Найти проекцию.

4.Точка А лежит в плоскости а, а точка В удалена от этой плоскости на расстояние 8 см. Найти расстояние от точки К, принадлежащей отрезку, до плоскости, если К делит отрезок в отношении 2:4 , считая от точки А.

4.К одной плоскости проведены два перпендикуляра длиной 10см и 18 см. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 15 см. Найти расстояние между другими концами перпендикуляров.

5.Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки К до сто­рон треугольника, если АВ = ВС=10 см, АС=12 см, ОК=4 см.

5. Через центр О окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки М до каждой из вершин треугольника ABC, если АВ=16см, ВС=30см, АС=34см, ОК=2см.

1.Из точки А к пл. αпроведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 45º. Перпендикуляр равен 7. Найти а) наклонную.

1. Из точки А к пл. αпроведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 60º. Перпендикуляр равен 9. Найти в) наклонную.

2.Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: 9см, 7см, 9см.

2.Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: 2дм, 3дм, 6дм.

3.Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 9, наклонная 41. Найти проекцию.

3.Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 35, наклонная 37. Найти проекцию.

4.Точка А лежит в плоскости а, а точка В удалена от этой плоскости на расстояние 9 см. Точка М делит отрезок АВ в отношении 4:5, считая от точки А. Найдите расстояние от точки М до плоскости а.

4.К одной плоскости проведены два перпендикуляра длиной 10см и 15 см. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 12см. Найти расстояние между другими концами перпендикуляров.

5.В треугольнике ABC дано: АВ = ВС= 13 см, АС=10 см.

Точка М удалена от прямых АВ, ВС и АС на 8см.

Найдите расстояние от точки М до плоскости ABC, если ее проекция на эту плоскость лежит внутри треуголь­ника.

5. Через центр О окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки М до каждой из вершин треугольника ABC, если АВ=8см,ВС=15см, АС=17см,ОК=3см.