Самостоятельная работа "Тела вращения" 11 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «Тела вращения»

11 класс

1. Вариант.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45 и площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

4. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 90. Диагональ сечения равна 10 см и удалена от оси на 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1. Вариант.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16  см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равен 90. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 30 и площадь боковой поверхности конуса.

3. Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через конец диаметра под углом 30 к нему, равна 75 см². Найдите диаметр шара.

4. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см, и стягивающей дугу 120. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1. Вариант.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 25 см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90 и площадь боковой поверхности конуса.

3. Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60º к нему, равна 5 см. Найдите диаметр сферы.

4. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 5 см, и стягивающей дугу 90. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Вариант.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30 и площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.

4. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120. Диагональ сечения равна 20 см и удалена от оси на 3 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Ответы к контрольной работе по теме «Тела вращения», 11 класс

1 вариант

1. 8 см².

2. 36 см², 72 см².

3. см².

4. 48  см².

2 вариант

1. 64 см².

2. 18 см², 36 см².

3. 20 см.

4. см².

3 вариант

1. 100 см².

2. 162 см², 162  см².

3. 10 см.

4. см².

4 вариант

1. 32 см².

2. 50 см², 100  см².

3. см.

4. 24  см².