Сборник дидактического материала "Уравнения и неравенства"

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

Стахановский филиал ГОСУДАРСТВЕННОГО УЧРЕЖДЖЕНИЯ ЛУГАНСКОЙ

НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ «ЛУГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ СВЯТИТЕЛЯ ЛУКИ»

«Стахановский медицинский колледж»

(СтФ ГУ ЛНР «ЛГМУ ИМ. СВЯТИТЕЛЯ ЛУКИ» «Стахановский МК»)

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Сборник дидактического материала

для аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов I курса

по учебной дисциплине ОДБ.06 Математика

Специальности: Сестринское дело
Фармация

Лабораторная диагностика

Стаханов, 2022

Уравнения и неравенства.

Сборник дидактического материала для аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов I курса по учебной дисциплине ОДБ.06 Математика/Сост. М.И. Мягких, СтФ ГУ ЛНР «ЛГМУ ИМ. СВЯТИТЕЛЯ ЛУКИ» «Стахановский МК», 2022.

Рецензент: Яковенко Н.С. – председатель цикловой методической комиссии общеобразовательных и естественнонаучных дисциплин, специалист высшей категории, преподаватель-методист.

Сборник дидактического материала подготовлен для студентов I курса специальностей 33.02.01 Фармация, 34.02.01 Сестринское дело и 31.02.03 Лабораторная диагностика.

Сборник включает задания по разделу «Уравнения и неравенства», пояснительную записку и перечень источников.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.......................................................3

2. Иррациональные уравнения..................................................4

3. Показательные уравнения...................................................6

4. Логарифмические уравнения.............................................8

5. Тригонометрические уравнения......................................10

6. Системы показательных и логарифмических уравнений………………………………………………...12

7. Иррациональные неравенства..........................................14

8. Показательные неравенства..............................................16

9. Логарифмические неравенства.........................................18

10. Тригонометрические неравенства...................................20

11. Перечень источников........................................................22

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В данном сборнике представлены задания по темам: «Иррациональные уравнения», «Показательные уравнения», «Логарифмические уравнения», «Тригонометрические уравнения», «Системы показательных и логарифмических уравнений», «Иррациональные неравенства», «Показательные неравенства», «Логарифмические неравенства», «Тригонометрические неравенства».

Задания предусматривают:

- решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений;

- решение систем показательных и логарифмических уравнений;

- решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств.

Сборник дидактического материала «Уравнения и неравенства» можно использовать как на занятиях, так и во время самостоятельной внеаудиторной работы студентов.

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Задание. Решить иррациональные уравнения (№1-№5).

№ 1

_{ }

№ 2

_{   }

_{   }

_{   }

№ 3

_{ }

№ 4

_{ }

№ 5

_{ }

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Задание. Решить показательные уравнения (№1-№6).

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Задание. Решить логарифмические уравнения (№1-№7).

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Задание 1. Записать решение простейших тригонометрических уравнений.

Задание 2. Определить, сколько корней имеет уравнение на отрезке.

Задание 3. Укажите наибольший корень уравнения на отрезке.

Задание 4. Решить уравнения.

СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Задание. Решить системы уравнений (№1-№4).

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Задание. Решить иррациональные неравенства (№1 - №6).

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

_{   }

_{   }

№ 6

_{   }

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Задание. Решить показательные неравенства (№1 - №5).

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

Задание. Решить логарифмические неравенства (№1 - №5).

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

Задание 1. Изобразить на единичном круге решения простейших тригонометрических неравенств.

Задание 2. Записать на числовой прямой решения неравенств.

Задание 3. Определить, сколько целых решений имеет неравенство на интервале (0; 2π).

Задание 4. На единичном круге отметить множество решений неравенств (применить метод интервалов).

Задание 5. Записать решения неравенств на числовой оси.

Задание 6. Решить «квадратные» тригонометрические неравенства на отрезке _{ }

ПЕРЕЧЕНЬ ИСТОЧНИКОВ

1. Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, «Просвещение», Москва 2014 г.

2. А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 9-10 класс, «Просвещение», Москва 2014 г.

3. В.Т. Лисичкин «Математика», «Высшая школа», Москва 2011 г.

4. Н.В. Богомолов «Сборник дидактических заданий по математике», «Высшая школа», Москва 2013 г.

5. В.А. Подольский, А. М. Суходский. «Сборник задач по математике». Москва.: «Высшая школа»., 2012.-352 с.

6. И.Л. Зайцев. «Курс высшей математики для техникумов». Москва.: Гос. издат. физико-математич. литературы., 2011.-372 с.

7. А.Ю. Ключарев, Л. А. Андреева. Тригонометрия. Астрахань.: АГТУ., 2013 г.-76с.

8. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10-11 класс: М., Просвещение, 2014 г.

9. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, Изд-во «Высшая школа», 2012 г.