Вариант 9.
1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
2. Аптека предоставляет пенсионерам скидку на медикаменты. Определите величину этой скидки в процентах, если за лекарство стоимостью 150 рублей пенсионер заплатил 144 рубля.
3. Найдите корень уравнения: 
4. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.


6.
7. В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 6, ВС = 8. Найдите радиус вписанной окружности.

8. Два дачника, имеющие одинаковые прямоугольные участки 20 м х 30 м с общей границей, договорились вырыть общий прямоугольный пруд 10 м х 14 м таким образом, чтобы он занимал одинаковую площадь на каждом из двух участков. Какова площадь (в кв. м) оставшейся части каждого из участков?

9.
10. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
11. а) Решите уравнение:
.
б) Укажите все его корни, принадлежащие промежутку
.
12. В кубе
, найдите тангенс угла между прямой
и плоскостью
.
