Счет в древности.Математика Древней Индии. Видеопрезентация.

Математика Древней Индии

• Сегодня нас ждет Родина Маугли - Индия

Название «Индия» происходит от реки Инд

• Сегодня Индия по численности населения – вторая в мире, по размерам территории – седьмая

Индия является самой старой цивилизацией, дожившей до наших дней

Тадж махал

Индия – родина йогов

В Индии много факиров, дрессирующих змей

Индийские танцы знамениты во всём мире

Во всём мире любят и ценят

• Индийский чай

• Специи

• Текстиль

Индия навсегда изменила «лицо» математики

Сначала была словесная система обозначения цифр

• Нуль обозначался словами «пустое», «небо», «дыра»

«небо»

«дыра»

• Единица – «Луна», «Земля»

«Луна»

«Земля»

• Двойка – «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы»

• Четверка – «океаны», «стороны света»

• число 1021 записывали такими словами – «Луна – дыра – крылья – луна»

• Придумай свою словесную систему для обозначения цифр

Потом появилось обозначения цифр

К этому моменту в мире уже было много символов для цифр

Но одной цифры не хватало…

• Нуль

• Какой же цифры не хватало?

• И именно индусы подарили его миру

• Открытие нуля было революцией в математике

Изображение нуля на стене Древнеиндийского храма

Возможно, идею нуля индусам подсказал способ вычислений

• Они выкладывали примеры на песке

• А когда убирали камень, оставалось пустое место, похожее на нуль

Великий индийский математик Брахмагупта установил важные свойства нуля

1 + 0 = 1

1 - 0 = 1

1 х 0 = 0

1 ÷ 0 = ?

1 ÷ 0 = ?

• В школе говорят: «На нуль делить нельзя!»

• Давайте рассмотрим рассуждения Брахмагупты

Брахмагупта

Возьмем фрукт

• Разделим его пополам

• Получается, один разделить пополам будет два

• Что, если мы будем делить на меньшие доли?

• Один разделить на треть будет три

• Мы будем получать больше и больше кусочков!

• На сколько нужно разделить, что бы получить нуль?

1 ÷ 0 = ?

• Получить нуль нам нужно разделить на много-много-много-много-премного частей

Кто назовёт самое большое число? Ты можешь назвать самое большое число?

Индийская легенда рассказывает

• Учитель обучал ученика

• Считай повторяя за мной, пока не дойдём до ста тысяч: один, два, три, четыре…

И досчитал ученик до ста тысяч, но не остановился

• Он пересчитал зёрнышки в поле

• Капли в море

• Звёзды в небе

• Песчинки великой реки Ганг

• Затем пошли ещё более громадные числа…
• И, наконец, число, при помощи которого боги вычисляют своё прошлое и будущее

• Если мы разделим наш фрукт на такое число долей, что же мы получим?

• Нуль!

1 ÷ 0 = ∞

• Один разделить на нуль будет бесконечность!

• Индусы владели четырьмя арифметическими действиями
• Виртуозно умножали

Умножим 12 на 135

• Чертим сетку из прямоугольников

Умножим 12 на 135

• Делим каждый прямоугольник диагональю

Умножим 12 на 135

• По сторонам пишем множители

5

3

1

1

2

Умножим 12 на 135

• Промежуточные произведения пишем в треугольниках

5

3

1

1

5

3

1

1

2

0

6

2

Умножим 12 на 135

• Складываем по диагоналям

5

3

1

1

1

3

5

1

2

0

6

2

0

2

6

1

Ответ:

12 х 135 = 1620