« Симметрия в архитектуре и искусстве Мордовии»

« Симметрия

в архитектуре и искусстве Мордовии»

Цель :

- Изучение видов симметрии.

- Исследование симметрии в архитектуре и искусстве Мордовии.

Задачи:

• Изучить виды симметрии.

- Изучить симметрию мордовских государственных символов Мордовии.

- Изучить симметрию в архитектуре Мордовии, рассмотреть возможные примеры.

- Изучить симметрию в декоративном творчестве Мордовского края, рассмотреть примеры.

«Симметрия есть идея, с помощью которой человек веками пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»

Герман Вейль.

Симметрия

Симме́три́я  

Слово симметрия греческого происхождения(«сим»-с, «метрон»-мера) и буквально означает «соразмерность». В архитектуре и искусстве оно применяется

также в смысле гармоничности, равновесия, красоты.

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимме́три́ей

О симметрии..

Зачатки учении о симметрии относятся

к глубокой древности, о чем свидетельствуют

разнообразные геометрические орнаменты ,

сохранившиеся от той эпохи,

на каменных и гранитных плитах и сосудах.

Многовековые наблюдения

человека над симметричными фигурами среди

минералов, растений и животных,

его долголетний опыт применения

симметрии в строительстве и искусстве

привели к созданию учения о симметрии.

Геометрический орнамент.

Живопись.

В настоящее время учение о симметрии

лежит в основе кристаллографии и

находит широкое применение

в науке, технике и промышленности

Старое здание, Симметрия

ВИДЫ СИММЕТРИИ

Осевая

(относительно прямой)

Центральная

(относительно точки)

Фигура,

симметричная

относительно точки.

Фигура,

симметричная

относительно прямой

Симметрия относительно точки

Две точки А и А* называются относительно точки О, если О- середина отрезка АА*. Точка О считается симметричной самой себе

K*

Q

N *

О

А*

M

M*

О

А

Q *

K

N

Точки N и N*, M и M*, K и K* являются симметричными относительно точки О, Q и Q* - не симметричные .

Фигура, симметричная относительно точки

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой

точки фигуры симметричная ей

точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура

обладает центральной симметрией .

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией , является

окружность и параллелограмм

Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром

симметрии параллелограмма- точка пересечения его диагоналей.

О

О

О

Симметрия относительно прямой

Две точки А и А* называются симметричными относительно прямой а,

если эта прямая проходит через середину отрезка АА* и перпендикулярна

к нему.

Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

А

M

b

N

а

M *

А*

N *

Фигура, симметричная относительно прямой

Фигура называется симметричной относительно прямой а ,если для каждой

точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит

этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.

Прямоугольник

Треугольник

Ромб

Мордовия

Широка Мордовия родная.

Много в ней лесов, полей и рек.

Я другой республики не знаю,

Где так вольно дышит

человек!!!

Государственные символы республики Мордовии.

Герб.

а

1.Проведем ось симметрии т.е.

прямую а.

2.Отложим точки А и В,С и D .

3.Проведем через точки А и В

прямую с ,перпендикулярную

прямой а,

через С и D прямую в.

АО а, СО* а.

5.Отложим отрезки ОВ И О* D ,

равные отрезкам АО и СО*,

О* D .

Вывод: т.к АО = ОВ СО*= ОВ

АО а СО* а

ОВ а О*В а

Значит герб является

симметричным .

О

В

А

с

О*

С

D

в

Старый герб республики Мордовия

Рассмотрим старый герб Мордовии.

Для этого проделаем те же

Самые операции, что и с

настоящим гербом

Мордовии.

Становится

видно, что данное изображение

не является симметричным.

О

в

В

А

О*

с

D

C

а

Немного о симметрии флага

1.Проведем ось симметрии т.е. прямую а.

2.Отложим точки А и В.

3.Проведем через точки А и В прямую в

, перпендикулярную прямой а.

АО а.

5.Отложим отрезок ОВ, равный

отрезку АО, АО=ОВ.

Вывод: т.к АО=ОВ

АО а, ОВ а

Значит рисунок флага является

симметричным.

О

В

А

в

а

Симметрия розетки.

Рассмотрим симметрию розетки

по аналогии с флагом. Мы видим,

что также , как и флаг,

розетка симметрична.

О

В

А

в

а

Архитектура

Архитектура - удивительная область человеческой деятельности.

В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника  искусство. 

Только соразмерное, гармоничное  единство этих начал делает возводимое

человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени,

подобно памятникам литературы, ваяния, музыки.

Наиболее ясны

и уравновешены здания с симметричной композицией

Рассмотрим симметрию здания на

примере Национального театра г. Саранска

1.Проведем ось симметрии т.е. прямую а.

2.Отложим точки А и В.

3.Проведем через точки А и В прямую в ,

перпендикулярные прямой а, через точки С

и D прямую с .

АО а, СО* а.

5.Отложим отрезки ОВ И О* D , равные

отрезкам АО и СО*, АО=ОВ, СО*=О* D .

Вывод: т.к АО = ОВ СО*= ОВ

АО а СО* а

ОВ а О*В а

Значит здание является симметричным.

О

В

А

а

О*

А

В

с

О

С

D

в

Заметим, что верхняя надстройка с правой стороны театра тоже

симметричная.

а

В Мордовии построено множество зданий, в основе

которых лежит симметрия.

О

А

В

с

С

О

D

в

А

В

О*

а

с

D

С

О

Мордовский музей Эрзи

в

а

Кафедральный собор Федора Ушакова

Декоративное творчество. Мордовский узор.

Народный костюм мордвы, особенно

женский, очень красочен. Недаром его называют венцом декоративно-

прикладного творчества мордовских женщин. Являясь в основе своей единым, он подразделяется, прежде всего, на эрзянский и мокшанский подтипы, которые, в свою очередь, включают не менее полутора десятка разновидностей.

Расположение вышивки имеет давние традиции.

Обязательно  украшались ворот, передний шов,

нижний разрез и подол.

Для создания узора используют оси симметрии. Деление на 4 симметричные части - характерная черта вышивок.

Национальный костюм

мокшанки

Женская одежда мордвы эрзя...

Бордюры.

Весьма распространенный

вид симметрии в мордовском орнаменте.

Мотивы вышивок

на рукавах женской рубахи,

по подолу женской рубахи .

Симметрия в мордовских женских головных уборах.

Головной убор

«панча»

Мордовский головной убор

''Бабань панго''

Мордовский женский головной убор Панго

Симметрия в мордовских украшениях.

А

В

О

с

D

C

О*

в

а

Мордовская женская брош-заколка ''Сюлгам».

Мордовскую женщину можно

было издали определить по изящному

нагруднику

Матрешка. Симметрия мордовской матрешки.

Немного из истории…

В девяностых годах XIX века в

Московскую игрушечную мастерскую

"Детское воспитание" А. Мамонтова

привезла из Японии фигурку

добродушного лысого старика

мудреца Фукурума.

Она представляла

собой несколько вложенных

одна в другую фигурок.

Токарь

по дереву Василий Звездочкин,

работавший тогда в этой

мастерской, выточил из дерева

похожие фигурки, которые также

вкладывались одна в другую,

а художник Сергей Малютин

расписал их под девочек и мальчиков.

О*

В

А

с

D

О

С

в

а

Занятия и промыслы мордвы

У мордвы были распространены

различные ремёсла и промыслы.

В основном они были связаны

с обработкой дерева, шерсти,

растительного волокна.

Из дерева изготовляли

различные орудия труда,

предметы домашнего обихода,

утварь. Широко был

распространён среди

мордвы ткацкий промысел –

выделывание холста и сукна

из шерсти, конопли и льна.

Создавались ткацкие станки,

прялки, основой которых

также являлась симметрия.

Прялка. Симметрия.

О

в

В

А

а

Кувшин, обладает также симметрией

Предметы обихода

Самовар, также симметричен

О*

в

В

А

О

с

С

D

а

Деревянные игрушки мордвы

Издавна мордва занимались резьбой по дереву. Естественно, каждая игрушка была особенна. Обычно, народы при создании игрушки

использовали один из известных приемов- симметрию.

В настоящее время художественной резьбой занимаются профессиональные

и самодеятельные художники,

учащиеся школ искусств,

мастера

из с.Подлесная Тавла Кочкуровского района.

О

в

В

А

О

В

в

А

О*

С

D

с

а

О*

с

С

D

Рассмотрим симметрию мордовской игрушки» Мордовский музыкант» Из рисунка следует, что и музыкант и инструмент обладают симметрией.

а

Музей мордовской народной культуры. Игрушка «Мордовский музыкант»

ЛИТЕРАТУРА:

-Г. И. Глейзер «История математики в школе»

- Л. Е. Атанасян Учебник по геометрии для

общеобразовательных

учреждений.

-П. Д. Грузнов «Мордовия. Энциклопедия»

-WWW.FINNOUGORIA.RU

САЙТЫ:

- WWW.ZUBOVA-POLIANA.RU

- WWW.ARTGALTRY.RU