Сказочный финансовый задачник

Сказочный финансовый задачник

В задачнике собраны интересные задания на стыке математики и финансовой грамотности для учеников начальной и средней школы (1 – 6 классы). Заинтересовать ребёнка «чистой» наукой трудно. Дети этого возраста лучше осваивают материал в игровой или сказочной форме.

Каждая задача – это погружение в ту или иную сказку, повод прочитать её ещё раз, а заодно и порешать задачи. Учитель может по сюжету сказки придумать свои задачи, исходя из особенностей учеников. Ребята тоже могут придумать свои задачи. Таким образом, познавательный процесс становится более творческим.

Задачи расположены с учётом возрастающей сложности и могут применяться как дополнительный материал на уроках математики или на занятиях по финансовой грамотности – вплоть до 6 класса.

Сказки подобраны с учётом программы по чтению в начальной школе.

«ТРИ МЕДВЕДЯ»

Пошли три медведя в лес. Идут они по дороге и вдруг видят три рубля. Сколько рублей нашёл бы Михайло Иванович, если бы шёл по дороге один?

Ответ: 3 руб.

«КУРОЧКА РЯБА»

Прослышав про чудесную Курочку Рябу, барин и барыня захотели купить её у деда. У барина не хватило 1 копейки, а у барыни 10 копеек. Они сложились, но и тогда у них не хватило денег. Какую цену за Курочку Рябу запросили дед и баба?

Ответ: 10 копеек (у барина было 9 коп., а у барыни – 0 коп.)

«КОТ В САПОГАХ»

Чтобы купить себе сапоги, Кот пошёл на базар продавать пойманных куропаток и окуней. 2 куропатки и 1 окуня он продавал за 21 рубль, 1 куропатку и 2 окуня – за 18 рублей. Сколько стоят окунь и куропатка? Сапоги стоят 31 рубль. Что должен продать Кот, чтобы исполнить свою мечту?

Ответ: 1 куропатка=8 руб. 1 окунь=5 руб. 2 куропатки+3 окуня=31 руб.

«СИВКА-БУРКА»

Покупал Иванушка на базаре калачи. Если бы он купил 3 калача, то у него осталось бы 5 копеек. А на 5 калачей не хватает 3 копейки. Сколько у него денег? Сколько стоит 1 калач?

Ответ: 17 коп.; 4 коп.

«ФИНИСТ – ЯСНЫЙ СОКОЛ»

Орёл вдвое богаче Сокола. А вместе у них столько денег, сколько у Ворона. Сколько у каждого, если вместе у них 30 мешков золота?

Ответ: у Сокола – 5 мешков, у Орла - 10, у Ворона – 15 мешков.

«ОГНИВО»

Придя в город, солдат купил себе камзол, шпагу и 2 шляпы. За всё он заплатил 300 крон. Шпага втрое дороже шляпы и в пять раз дешевле камзола. Сколько они стоят в отдельности?

Ответ: шляпа – 15 крон, шпага – 45 крон, камзол – 225 крон.

В кармане у солдата осталось 72 монеты: 54 золотых и серебряных, 48 золотых и медных. Сколько золотых, серебряных и медных монет в отдельности?

Ответ: 30 золотых монет, 24 серебряных и 18 медных.

У солдата совсем мало осталось денег. Он хотел купить связку кренделей по 7 кренделей на каждой связке. Если он купит две связки, то у него останется 15 пфеннигов, а на 3 связки у него не хватит 6 пфеннигов. Сколько у него денег? Сколько кренделей он мог бы купить на все деньги, если бы они продавались поштучно?

Ответ: 57 пфеннигов, 19 кренделей.

«ХРАБРЫЙ ПОРТНЯЖКА»

Однажды портняжке пришлось иметь дело со скупым вельможей, который никак не хотел платить за костюм много денег. «Хорошо, – сказал портняжка, - выбирайте: либо Вы платите за костюм 600 золотых монет, либо платите только за пуговицы, причём за первую – 1 золотой, за вторую – 2 золотых, за третью – 4, то есть за каждую следующую пуговицу в два раза больше. Если первое условие покажется Вам слишком дорогим, то выбирайте второе». Скупой вельможа тотчас согласился на второй вариант. Сколько он должен заплатить, если на костюме 10 пуговиц? Не прогадал ли он?

Ответ: прогадал – десятая пуговица обошлась ему в 512 золотых, а весь костюм в 1023 золотых.

Пиджак стоит столько же, сколько брюки и жилет, пиджак и двое брюк стоят 7 крон, а брюки и два жилета – 4 кроны. Сколько стоит костюм: брюки, жилет и пиджак?

Ответ: костюм стоит 6 крон (брюки – 2 кроны, жилет – 1 крону и пиджак – 3 кроны).

«БРЕМЕНСКИЕ МУЗЫКАНТЫ»

Кот и Пёс купили для концертов одинаковые костюмы. Кот уплатил стоимость монетами по 3 талера, а Пёс – монетами по 5 талеров. Сколько стоит костюм, если у них обоих было меньше 10 монет?

Ответ: 15 талеров, 8 монет.

Четыре разбойника и главарь делили 100 монет. Второй взял вдвое больше, чем первый. Третий – втрое больше, чем второй. Четвёртый (главарь) взял вчетверо больше, чем третий. Пятый простоял на часах, и ему досталась всего одна монета. Сколько монет взял каждый?

Ответ: первый – 3 монеты, второй – 6 монет, третий – 18 монет, четвёртый – 72 монеты, пятый – 1 монету.

За гастроли по городам Германии бременские музыканты получили 83 талера. Музыканты поделили заработок. Когда Кот брал 3 талера, Пёс брал 4 талера. На каждые 6 талеров Кота Осёл получал 7 талеров, и на каждые 6 талеров, взятых Псом, Петух получил 5 талеров. Сколько талеров получил каждый музыкант?

Ответ: Кот – 18 талеров, Петух – 20 талеров, Осёл – 21 талер, Пёс – 24 талера.

Бременские музыканты зашли в харчевню. Осёл купил 10 пончиков, 2 чашки чая и 10 бутербродов и заплатил за это 18 талеров. Пёс купил 7 пончиков, 1 чашку чая и 6 бутербродов за 12 талеров. Сколько заплатил Петух за 2 пончика и 1 бутерброд?

Ответ: 3 талера.

«АЛИ-БАБА И СОРОК РАЗБОЙНИКОВ»

В пещере разбойников, в которую проник Али-Баба, стояли 100 мешков с монетами. В одном из них лежали фальшивые монеты. Вес настоящей монеты 10 г, вес фальшивой – 9 г. Как Али-Бабе за одно взвешивание на точных весах со стрелкой определить, в каком мешке фальшивые монеты?

Ответ: из 1-ого мешка надо взять 1 монету, из 2-ого – 2 монеты, из 3-его – 3 монеты, из 100-го – 100 монет. Если бы не было фальшивых монет, то вес этого набора был равен 50500г. Но он будет легче на несколько граммов. Число, обозначающее эту разницу, будет порядковым номером мешка с фальшивыми монетами.

Один опал и три алмаза

Ценнее, чем рубин, в 2 раза,

Опалов 9 и алмаз

Ценнее, чем рубин, в 5 раз.

Нам посчитайте, не боясь,

Опал ценнее иль алмаз?

Ответ: равны.

«ВОЛШЕБНАЯ ЛАМПА АЛАДДИНА»

Аладдин как-то пожаловался джинну на то, что у него мало денег. «Хорошо, – ответил джинн, - я помогу тебе. Всякий раз, как ты будешь вызывать меня из лампы, количество денег у тебя в кошеле будет удваиваться. Но за мою щедрость ты будешь всякий раз отдавать мне по 16 динаров». Аладдин согласился и потёр лампу. Затем посмотрел в кошель и увидел, что денег стало в два раза больше. Довольный Аладдин отсчитал джинну 16 динаров. И снова потёр лампу. Аладдин вызывал джинна 4 раза и вдруг обнаружил, что после четвёртой оплаты его кошель остался пустым. Джинн захохотал и спрятался в лампу. Так сколько динаров было у Аладдина и сколько он отдал джинну?

Ответ: было 15 динаров, отдал – 64 динара.

«ИВАН-ЦАРЕВИЧ И СЕРЫЙ ВОЛК»

Три брата делили двух коней. Продавать они их не хотели, поэтому два старших взяли себе по коню, а младшему дали 400 рублей. Сколько стоит конь?

Ответ: 600 рублей.

Царь призвал к себе трёх сыновей и сказал: «Сыны мои любимые, я оставляю вам в наследство златогривых коней. Пусть старший из вас возьмёт половину всех коней, средний – четверть, а младший – пятую часть». Закручинились братья, ведь в конюшне у отца стояли 19 коней, а 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5. И тут Иван-царевич вспомнил про Волка и позвал его на помощь. Тот обратился в златогривого коня и помог разделить наследство. Как он это сделал?

Ответ: когда Волк обратился в коня, то их стало 20. Тогда старший взял 10 коней, средний – 5 коней, младший – 4 коня, а Волк убежал.

Два брата Ивана отправились на базар продавать молодильные яблоки, добытые Иваном. У каждого было по 30 яблок. Старший собирался продавать по 2 яблока за 1 коп., а средний – по 3 яблока за 1 коп. Вдруг, увидев Ивана живым, они испугались и тут же отдали свои яблоки торговке. Она продала яблоки из расчёта 5 яблок за 2 коп. Сколько выручила торговка, и сколько выручили бы братья? Куда делась 1 копейка? И по какой цене следовало продавать смесь, чтобы не понести убытка?

Ответ: братья планировали получить 25 руб., торговка получила 24 руб. Одна копейка «потерялась» из-за того, что в двух последних пятёрках дорогие яблоки продавались по цене дешёвых. 5 яблок надо было продавать за 2 целых одну двенадцатую копейки.

«САДКО»

Бился Садко об заклад с купцом: мол, у него в двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Купец говорил, что такого не может быть. Кто выиграет спор?

Ответ: кошелёк с монетой лежит внутри другого кошелька с монетой.

«АЛЕНЬКИЙ ЦВЕТОЧЕК»

Купец купил жемчужное ожерелье за 100 рублей, продал его за 130 рублей. Потом снова купил такое ожерелье за 200 рублей и продал его за 240 рублей. Какую прибыль получил купец?

Ответ: 70 рублей.

«СИНДБАД-МОРЕХОД»

Отправляясь в дальний путь, Синдбад взял 8 кошельков, в которые положил 27 золотых динаров. Докажите, что найдутся два кошелька с одинаковым количеством монет в них.

Ответ: самое маленькое число динаров, которое можно разложить в разном количестве по кошелькам, равно сумме 8 чисел от 0 до 7, то есть 28.

У Синдбада был крупный и мелкий жемчуг. И тот, и другой – на одинаковую сумму. Крупный он продавал по 5000 динаров за меру, а мелкий – за 3000 динаров за ту же меру. За сколько он может продавать смесь этих жемчугов?

Ответ: одну меру надо продавать за 3750 динаров.

Синдбад устроился на работу в порт. Хозяин обещал ему за 30 дней 9 драхм и парчовы й халат. Через три дня, встретив своих земляков, Синдбад уволился и получил за работу только халат. Сколько стоит халат?

Ответ: 1 драхма.

Синдбад купил партию кувшинов, а потом продавал их: либо 1 кувшин за 5 динаров, либо 3 кувшина за 13 динаров. При этом он с каждой сделки имел одинаковую прибыль. По какой цене Синдбад купил кувшины?

Ответ: по 4 динара.

Десять купцов решили нанять охрану для каравана. Если бы их было на 5 человек больше, то каждый внёс бы на 10 динаров меньше. Сколько денег за охрану платил каждый из купцов?

Ответ: 30 динаров.

После кораблекрушения на берег выбросило мешочек с монетами, которых было меньше 100. Когда Синдбад разложил монеты двойками, осталась одна монета. Когда Синдбад разложил монеты тройками, остались две монеты. Когда Синдбад разложил монеты четвёрками, остались три монеты. Когда Синдбад разложил монеты пятёрками, остались четыре монеты. Когда Синдбад разложил монеты шестёрками, остались пять монет. Сколько монет было в мешочке?

Ответ: 59 монет.

«ПРИКЛЮЧЕНИЯ БАРОНА МЮНХГАУЗЕНА»

Во время войны Мюнхгаузен был послан закупить провиант. Ему нужно было закупить 100 животных, при этом у него было 1000 талеров. Телёнок стоил 100 талеров, ягнёнок – 30 талеров, поросёнок – 5 талеров. Сколько телят, ягнят и поросят купил Мюнхгаузен?

Ответ: телят – 5, ягнят – 1, поросят – 94.

Чтобы не потерять монеты, Мюнхгаузен проделывал в них дырки и носил их, нанизав на верёвочку. Монеты были с круглыми, треугольными и квадратными дырками. 11 монет с круглой дыркой стоят 15 талеров, 11 монет с квадратной дыркой стоят 16 талеров, 11 монет с треугольной дыркой стоят 17 талеров. Каких и сколько монет потребуется для покупки лошадиных подков стоимостью 11 талеров?

Ответ: 7 монет с круглой дыркой и 1 монета с квадратной дыркой.

«КОНЁК-ГОРБУНОК»

Три сына сложились и купили корову. Сумма денег, вложенных каждым из них, не превосходит половины суммы, вложенных двумя остальными. Сколько денег вложил Иван, если корова стоит 111 рублей?

Ответ: 37 рублей.

Иван для царской голубятни купил на базаре 30 птиц за 30 монет. За 3 воробьёв он платил 1 монету, за 2 горлиц – 1 монету, а за каждого голубя – 2 монеты. Сколько птиц какой породы купил Иван?

Ответ: вариант 1 – 0 воробьёв, 20 горлиц и 10 голубей; вариант 2 – 9 воробьёв, 10 горлиц и 11 голубей.

Царь, воевода и Иван ходили жарким днём по базару и решили купить мороженого. Каждый купил по три порции мороженого: одно фруктовое, одно сливочное и одно шоколадное. К концу прогулки царь купил ещё одно шоколадное, воевода – фруктовое, а Иван – сливочное. Оказалось, что за мороженое заплатили: царь 9 коп., воевода 7 коп., Иван 8 коп. Сколько стоит порция каждого мороженого?

Ответ: шоколадное мороженое стоит 3 коп., фруктовое – 1 коп., сливочное – 2 коп.

От рыбы-кита до земли отчалил паром, на котором были 120 пассажиров. За переезд заплатили 120 гривен. Мужчины дали по 4 алтына, а женщины – по 3 алтына. Сколько было мужчин и женщин? (Гривна – 10 копеек, алтын – 3 копейки).

Ответ: 40 мужчин, 80 женщин.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. М., 1994.

2. Барр С. Россыпи головоломок. М., 1987.

3. Ганчев И., Чимев К., Стоянов Й. Математический фольклор. М., 1987.

4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М., 1984.

5. Лойд С. Математическая мозаика. М., 1980.

6. Математические олимпиады в стране сказок/Сост. Астахов А.Ю., Астахова Н.В. М., 2017.

7. Свечников А.А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать. М., 1995.

8. Спивак А.В. Математический праздник. М., 2004.

9. Чистяков В.Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями. Минск, 1962.