Сложение чиселс помощью координатнойпрямой

07/25/2021

Классная работа

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Найдите на прямой точки с указанными координатами, а из букв получите имя

К

Н

А

Е

М

С

О

Р

Д

Т

-2

0

Е

Н

А

Д

Р

С

Карл

Линней 

Андерс

Цельсий

Самое известное достижение Цельсия – это шкала термометра, которая была поделена на 100 градусов. Интересно, что первоначально Цельсий задал в ней температуру кипения воды при 0°, а таяния при 100°. И лишь потом другой швед – биолог Линней «перевернул» ее и сделал такой, какой мы знаем.

Используя рисунок, заполните пропуски:

2

Какую температуру показывает термометр?

Какую температуру будет показывать термометр, если она изменится на 5 0 ?

Температура стала равной сумме первоначального значения и изменения:

10+5=15

Какую температуру показывает термометр?

Какую температуру будет показывать термометр, если она изменится на -5 0 ?

Температура стала равной сумме первоначального значения и изменения:

10+(-5)=5

Может ли термометр служить моделью координатной прямой?

Как термометр нужно расположить?

Слева «минус» и мороз

0

+1

-1

Справа «плюс» и тепло

С какой стороны от нуля на координатной прямой будет

«минус и мороз», а с какой – «плюс и тепло»?

Рассмотрим сложение чисел с помощью координатной прямой:

-4

+4

1

0

-1

2

10

6

B

c

A

6+(-4)=2

6+4=10

Вывод:

• Прибавить к числу а число b – значит изменить число а на b единиц.
• Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдем сумму -7 и 4

-7+4=-3

+4

1

0

-1

-3

-7

B

A

При перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т.е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку B(-3).

Пример 2. Найдем сумму чисел

-2 и -4.

-2+(-4)=-6

-4

-6

1

0

-1

-2

B

o

A

При перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т.е. на 4 единицы влево, она переходит в точку B(-6).

Пример 3. Найдем сумму чисел

4 и -4.

4+(-4)=0

-4

0

1

4

-1

o

A

При перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(0).

Сумма двух противоположных чисел равна нулю:

а +(-а)=0

Пример 3. Найдем сумму чисел

-5 и 0.

-5+0=-5

-5

0

1

-1

A

o

Прибавить к числу -5 число 0 – значит изменить число -5 на 0. Другими словами, оставить число -5 без изменения.

Поэтому (-5)+0=-5.

От прибавления нуля число не изменяется.

а+0=а

С помощью координатной прямой сложите числа:

-3 и -2

-4 и 6

-1 и 4

-5

2

-1,5 и 3

3

1,5

0

1

-1

o

- 1,5

-3,5

-1 и -2,5

4 и -5,5

0

4

0 и 4

-7 и 7

Найдите с помощью координатной прямой значение выражения:

-3+(-2+6)

(-3+2)+(-6)

(-5,5+2,5)+6

-7

1

3

0

1

-1

o

Выполните сложение чисел. Отметьте заданные числа и их сумму на координатной прямой. Сравните каждое слагаемое с суммой. Заполните пропуски: прямоугольники – числами, а кружки – знаками сравнений.

5

0

-20+(-15)

-15

-20

0

100

-100+(-300)

-100

-300

№ 1020. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

1) -1 и 2; 2) 3 и -4; 5) -5 и 6;

3) -3 и 6; 4) 1 и -5; 6) -3 и -2.

0

-1

1

o

№ 1023. На координатной прямой отмечены числа а и а+1 . изобразите на этой же прямой числа:

а +2; а +(-3); а +(-4,5); а +(-0,5)

0

-1

1

o

Подведем итог:

• Чему вы научились сегодня на уроке?
• Что значит прибавить к числу а число b?
• Что происходит с числом, если к нему прибавить отрицательное число?
• Что происходит с числом, если к нему прибавить положительное число?
• Что происходит с числом, если к нему прибавить нуль?
• Чему равна сумма противоположных чисел?
• Какое число получится, если сложить два положительных числа?
• Какое число получится, если сложить два отрицательных числа?

Дом. задание:

п.31, №1039(а-г), 1040, 1042(а).