Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Цели деятельности учителя

Объяснить основное свойство алгебраической дроби, правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем; научить преобразовывать степени, дроби, произведения, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, доказывать тождества с алгебраическими дробями

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний, закрепления и контроля

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: развивать умение работать с алгебраическими выражениями дробно-рационального вида.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

коммуникативные - уметь формулировать свои мысли на математическом языке;

познавательные - уметь выполнять упражнения по правилу, алгоритму, формулировать правило по многократно повторенному алгоритму

Основные понятия

Алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, упрощение алгебраических выражений

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

Домашняя работа проверяется устно. (Устная проверка позволяет повторить изученные понятия.)

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила, устно читают по тетради

III. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Решить задачу:

«В среднем ученик 8 класса распределяет свое время так: 6 часов находится в школе, 2 часа гуляет, 9 часов спит, 5 часов уделяет различным занятиям (спорт, хобби, компьютер, домашнее общение, завтраки, обеды, ужины). Какая часть суток остается ученику на подготовку домашнего задания?»

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, решают задачу устно

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 28.

Решить в тетради: № 3.8, 3.10, 3.12

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно

V. Освоение основных понятий.

Цели: сформулировать основное правило для решения примеров; повторить изученное

Организует работу по составлению правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Формулировка правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Формулируют правило с помощью наводящих вопросов учителя

VI. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия изучили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 28.

Решить в тетради: № 3.11, 3.13

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

Проверить домашнюю работу устно. (Устная проверка позволяет повторить изученные понятия.)

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила, читают по тетради

III. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 27.

Решить в тетради: № 3.1, 3.2

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, решают задачи в тетради

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 28-29. Решить в тетради: № 3.14, 3.15, 3.20

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи

V. Контроль уровня знаний по изученной теме.

Цели: проконтролировать знания учащихся; закрепить навыки решений примеров по изучаемой теме

Организует работу по написанию самостоятельной работы

Самостоятельная работа (по задачнику):

Вариант 1- с. 28, № 3.9 (а, б).

Вариант 2 - с. 28, № 3.9 (в, г)

Работают в тетради

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 29.

Решить в тетради: № 3.17

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости