Запись на доске: 2х-y=1 Фронтальный опрос: Что записано на доске? Что является графиком уравнения? Что является решением уравнения? Как найти решения уравнения? Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением? Найти три решения уравнения? | Отвечают на вопросы учителя. Записывают в тетрадях «Классная работа» Находят три решения уравнения в тетрадях. (2 ученика работают у доски) |
Запись на доске: х+y=3, y=х-5 Ставит проблему: Как найти решение, которое будет являться решением и одного и другого уравнения? Учитель вводит понятие системы уравнений, решения системы уравнений. Показывает запись системы уравнений: Проверить является ли пара (1;2), (4;-1) решением системы (образец выполнения показывает на доске). Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас вы узнаете как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет. Рассмотрим систему: Выразим из каждого уравнения у через х: Уравнения задаются линейными функциями. Видим, что угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение. Правило: 1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение. 2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а b различны, то система не имеет решений. 3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений. | Пытаются решить проблему. Записывают систему в тетрадь. Выполняют задание в тетради. Слушают объяснение учителя. |