Сложение и вычитание многочленов

1 Учащимся была предложена задача: найти значение выражения

(7а³-6а²в+5ав²)+(5а³+7а²в+3ав²)-(10а³+а²в+8ав²) при а=-0,25. один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Он прав?

2 Докажите, что значение выражения 1-в²-(3в-2в²)+(1+3в-в²) не зависит от значения переменной.

3 Найдите многочлен, после подстановки которого, вместо М равенство 4с⁴-7с³+6-М=0 станет тождеством.

4 Найдите многочлен, после подстановки которого, вместо М равенство М+(5х²-2ху)=6х²+9ху-у² станет тождеством.

5 Доказать, что не существует таких значений таких значений а и в, при которых многочлены 3а²+4ав-2в² и

–а²-4ав+3в² одновременно принимали бы отрицательные значения.

6.

3

1. 2

На рисунке величина первого угла равна 50+х-у, величина

второго угла меньше величины первого на 10+2х-2у. Доказать, что третий угол прямой.

УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ»

Цели:

Образовательные:

• Обобщить и систематизировать знания по теме.

• Закрепить умения частично-поисковой познавательной деятельности осознавать проблему, делать выводы и обобщения.

Развивающие:

• Возбудить у учащихся интерес к учебному материалу и познавательным действиям, в которых формируются названные выше умения.

• Развитие логического мышления, интуиции, внимания.

• Развивать мышление, математическую речь, умение доказывать и рассуждать.

• Развивать коммуникабельность, умение само- и взаимоконтроля, само- и взаимооценки.

• Развитие способности самостоятельно и в группе решать учебные задачи.

Воспитательные:

• Прививать интерес к предмету;

• Воспитывать организованность, инициативность, творчество

• Формирование коммуникативных навыков общения, умения работать в коллективе.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки, оценочные листы.

Ход урока.

1 Организационный момент

- с какой темой мы познакомились на прошлом уроке,

- сегодня мы продолжим работу по этой теме, закрепим и обобщим изученный материал. (презентация)

Знакомство с правилами выставления оценок в оценочный лист.

2 Поверка домашнего задания – дежурный ученик на перемене пишет решение на доске – ученики проверяют –взаимопроверка и самопроверка – оценка за данный этап работы ставится в оценочный лист

3 Взаимоопрос - карточки с вопросами разложены по вариантам – оценка ставится в оценочный лист тем, кто опрашивает.(приложение)

Дополнительные вопросы:

1.    Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?

2.    Какой  многочлен является многочленом стандартного вида?

3.    Как называется числовой множитель у одночлена?

4.    Как найти степень одночлена? Многочлена?

5.    Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

4 Устный счёт (презентация) оценка за данный этап работы ставится в оценочный лист

5 Фронтальная работа с классом – у доски 3 человека по очереди.

6 Работа с учебником № 591б и 592б

7 Работа в группах по 3-4 человека (приложение), задания разной степени сложности и в группы объединены равные по знаниям ученики. Оценка за данный этап работы ставится в оценочный лист.

8 Самостоятельная работа ответы написаны на обратной стороне доски – взамопроверка. Оценка за данный этап работы ставится в оценочный лист. Баллы суммируются.

24б - 25б - 5

19б - 23б - 4

14б – 18б - 3

9 Домашнее задание №591а, 593бв, 596.

Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов».

• Обобщить и систематизировать знания по теме;
• Развивать мышление, математическую речь, умение доказывать и рассуждать;
• Воспитывать организованность, инициативность, творчество;
• Развивать интерес к предмету;
• Развивать коммуникабельность, умение само- и взаимоконтроля, само- и взаимооценки.

• 1этап. Проверка домашнего задания
• 2этап. Взаимоопрос.

Проверка домашнего задания

Само-

проверка.

Устный счёт:

Найди ошибку

Взаимо-опрос

3 – «5»

2 – «4»

1 – «3»

Самостоятельная работа

Работа в Итог

группах.

Поставь

баллы за

участие

(-2) 5 =32

(-0,5) 2 =2,5

1000 0 =1

0,5х 2 у 8 * 14 z ст.=10, к=0,5

3ав-2вс-4ав-вс=7ав+3вс

(пр-4р)-(3п-6)=пр-4р+3п+6

-32

0,25

Ст.=11 к=7

-ав-3вс

пр-4р-3п+6

• Упростите выражение
• (а 2 -в 2 +2ав)+(2а 2 -3ав-4в 2 )-(4а 2 -3ав-7в 2 )
• Упростите выражение и найдите его значение при ху=-4
• 5ху 2 -(3ху 2 +ху)+(4ху-2у 2 х)
• Какой остаток при делении на 4 даёт сумма четырёх последовательных чисел

2 вариант

(5х 2 +8х-7)-(2х 2 -2х-12)

(2х-3)+(-2х 2 +5х-81)

(4в-6в 2 )-(5-6в 2 +4в)

1 вариант

(6х 2 -7х+4)-(4х 2 -4х+18)

(3х+9)+(-х 2 -15х-40)

(8у 3 -3у 2 )-(7+ 8у 3 -2у 2 )

• № 606, 608
• 609 по желанию.
• Желаю вам успеха, ребята! Больше занимайтесь математикой! Помните, что, решая маленькие задачи, вы готовите себя к решению больших и трудных задач. (Акад. С.Л.Соболев)