"Смежные и вертикальные углы"

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ИРКУТСКАЯ ОБЛАСТЬ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ИРКУТСКОГО РАЙОННОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПИВОВАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

(МОУ ИРМО «Пивоваровская СОШ»)

Урок геометрии, проведенного учителем математики

МОУ ИРМО «Пивоваровская СОШ» Бочкаревой Натальи Анатольевны

Предмет: геометрия

Дата: 25.09.2023 г.

Класс: 7 а

Учитель: Бочкарева Наталья Анатольевна

Тема урока: «Смежные и вертикальные углы»

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Цели :

1)формировать познавательные УУД: понятие смежных и вертикальных углов, их свойства;

2) научить строить угол, смежный данному, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы;

3) развивать коммуникативные навыки, логическое мышление, работать в группах, анализировать и оценивать свою деятельность.

Ход урока:

1. Орг. Момент

2. Актуализация знаний

Решение задач на готовых чертежах

Задача 1: ‹АОС= 45⁰, ‹ВОС= 85⁰, найдите ‹АОВ

Задача 2: ‹АОС= 45⁰, Найдите ‹АОВ , ‹ВОС

Задача 3 ‹АОС на 40⁰,меньше ‹ВОС, найдите ‹СОВ, ‹АОС

Задача 4: ‹АОС в 3 раза меньше угла ‹ВОС, найдите ‹АОС и ‹ВОС

Задача 5: ‹АОС : ‹ВОС= 3:2, найдите ‹АОС и ‹ВОС

Учащиеся решают задачи фронтально, после оценивают вклад в совместную работу в листе самоконтроля (приложение 1)

1. Изучение нового материала

1. Ребята скажите. что общего у углов в последних четырех задачах? ( есть общая сторона, составляют развернутый угол)

Ввести определение смежных углов:

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением друг друга называются смежными

- Сколько углов изображено на рисунке? (Три, два смежных и развернутый)

- Как вы думаете, существует ли какая-то связь между ними? какая?( ‹АОС + ‹ВОС= ‹АОВ)

-. Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство? (да)

- Данное равенство - математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте его. (Сумма смежных углов равна 180⁰)

-Начертите две прямые АВ и СК, пересекающиеся в точке О и назовите все пары смежных углов. (‹АОС и ‹ВОС. ‹АОК и ‹ВОК, ‹КОВ и ‹ВОК, ‹АОС и ‹АОК)

- Назовите пары не смежных углов.( ‹АОК и ‹СОВ, ‹АОС и ‹ВОК)

-Эти углы называют вертикальными.

Два угла называют вертикальными, если их стороны являются продолжением друг друга.

- Посмотрите внимательно, может у них тоже есть свойство? (Вертикальные углы равны)

Мы предположили, что вертикальные углы равны. Выдвинули гипотезу.

Попробуйте его обосновать.

Ребята работают в парах

2 уровень (более подготовленные обучающиеся) пытаются самостоятельно,

1 уровень (средние + слабые учащиеся) по рабочему листу

Рабочий лист.

1. Запишите свойство смежных углов ‹АОС и ‹СОВ, ‹АОС и ‹АОК

‹АОС + ‹СОВ=180⁰ ‹АОС + ‹АОК=180⁰

1. Сделайте вывод ‹ВОС+‹АОВ= ‹АОВ+‹АОК

2. Сделайте вывод ‹ВОС =‹АОК

После обсуждения, ребята оценивают себя в листе самоконтроля.

1. Физкультминутка «Похвали себя»

2. Закрепление изученного материала

Самостоятельное решение задач в парах

1 уровень

№61в)

Найдите угол, смежный ‹АВС, если ‹АВС =15⁰

№ 64 а)

Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если ‹2 =117⁰

2 уровень

№ 65 а)

Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух углов равна 114⁰ ( наводящий вопрос: сумма каких двух углов может быть равна 114⁰ и почему?)

№ 66 в) Найдите не развернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если ‹2 - ‹1 =30⁰. ( наводящий вопрос: что означает разность?)

Обсуждение решения задач и самооценка в лист самоконтроля

1. Самостоятельная работа

1 уровень

Задача 1: ‹АОК = 40⁰. Найти остальные углы, образованные при пересечении прямых.

Задача 2: ‹АОК на 40⁰ меньше ‹АОС. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых

2 уровень

З адача 1: ‹АОК в 2 раза меньше ‹АОС. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых

Задача 2: Найдите угол, образованный биссектрисами смежных углов

Самопроверка по готовым решениям.

Оценка в лист самоконтроля. Вывод: средней оценки за урок

1. Рефлексия: Продолжите фразу

Я сегодня на уроке узнал……

Я сегодня на уроке научился……

Мне было сегодня трудно…..

Мне было сегодня интересно…..

За работу на уроке я поставил (не поставил) себе 5, потому что…..

Домашнее задание

§11 вопросы 7-8, № 58, 61 а б,-1 уровень, № 64, 65, 67- 2 уровень

Приложение 1

Лист самоконтроля

Приложение 2

Рабочий лист.

1. Запишите свойство смежных углов ‹АОС и ‹СОВ, ‹АОС и ‹АОК

‹АОС + ‹СОВ= ______

‹АОС + ‹АОК=_______

1. Сделайте вывод ‹ВОС + ______ = ______ + ‹АОК

2. Сделайте вывод ______ = ______