Россия, с.Каскара
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 26.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 21.05.2025 05:39
Крымова Татьяна Анатольевна
учитель математики и информатики
39 лет
10 908
3 684 
Местоположение
Специализация
Смежные и вертикальные углы
Категория:
Геометрия
15.12.2023 07:45
Просмотр содержимого документа
«Смежные и вертикальные углы»
Урок геометрии
в 7 классе
27.09.
Тема:
Смежные и вертикальные углы
Повторение ранее изученного
- Что такое угол?
2. Что принимают за единицу измерения углов?
3. Какие виды углов знаете?
4. Какой угол называется развернутым?
5. Чему равен развернутый угол?
6. Чему равен прямой угол?
7. Какой угол называется острым?
8. Какой угол называется тупым?
А
О
В
А
В
С
Понятие смежных углов
Два угла, у которых одна сторона общая , а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.
С
А
O
В
Луч ОС делит
Сколько углов изображено на рисунке?
С
А
O
В
3 угла:
3
Существует ли какая-нибудь взаимосвязь
между этими углами ?
Как по- другому можно записать
данное равенство?
С
В
А
O
Да:
Так как ° – развернутый угол,
то °
4
Свойство смежных углов:
С
В
А
O
Сумма смежных углов равна 180°.
°
5
Построение смежных углов
1.
2.
М
В
О
А
К
М
F
N
6
Понятие вертикальных углов
Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
b 2
A
а 1
а 2
b 1
1 b 1 ) и 2 b 2 ) - вертикальные
6
Построение вертикальных углов
А
В
O
S
F
9
Свойство вертикальных углов
В
С
М
A
Е
Вертикальные углы равны
Закрепление. Устная работа.
1. Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже .
B
E
F
D
C
9
10
12
1
8
3
2
11
A
G
4
7
5
6
K
H
10
2. Вычислите градусную меру угла GOK.
F
H
136 0
O
?
G
K
°
11
3. Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 50 0 больше другого.
С
В
Решение
х + 50 °
Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50°
?
х
?
?
Е
М
?
A
Если °
Так как сумма смежных углов равна 180°, то составим уравнение
х + х + 50 ° = 180°
2х + 50 ° = 180°
2х = 180° - 50 °
2х = 130°;
х = 130° : 2; х=65 0
° , то ° + 50 ° = 115°
11
4. Решите задачу
АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов = 50 0
Дано:
эти углы - ?
Найти:
Решение
В
С
М
Е
A
Так как сумма двух углов = 50 0 , то это могут быть только вертикальные углы.
° : 2 = 25 °
Письменное решение задач
1. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов.
PF ∩ MK = O
MOF = 43
Дано:
F
M
43 0
FOK, KOP, MOP
Найти:
Решение:
- МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
O
2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°
P
K
3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0
15
2. Один из смежных углов на 32 0 больше другого. Найдите величину каждого угла.
Дано:
АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.
В
АOВ , ВOС .
Найти:
Решение:
Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32 0 +х
О
С
А
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32 +x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Значит ВОС = 74 , а АОВ = 32 +74 =106
Ответ: АОВ = 106 , ВОС = 74
16
Решение задач по учебнику
№ 58 (а)
Найдите угол, смежный с углом
АВС, если 0
Дано:
Найти угол, смежный с углом АВС.
Решение:
т.е. 111 0 +
Ответ: 69 0 .
С
111 0
А
В
D
16
№ 65 (а) Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114 0
Решение:
1.
вертикальных углов),
2.
углы,
т.е. 57 0 +
3 .
т.е.
Ответ: 57 0 , 57 0 , 123 0 , 123 0 .
Дано:
а ∩ в = О
Найти:
а
1
о
4
2
3
в
№ 62 На рисунке 46 углы ВОD и СОD равны. Найдите угол АОD, если 0 .
Дано:
Решение
1.
По свойству смежных углов:
Найти
2.
= 148 0 : 2 = 74 0 .
3.
Ответ:
С
D
А
О
В
Итоги урока
- Какие углы называем смежными?
- Какие углы называем вертикальными?
- Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?
- Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?
16
Домашнее задание: теория п. 11; № 58 (б,в); № 61 (б); № 64 (а). (Учебник «Геометрия 7-9 кл.; автор Л.С. Атанасян.)
16
© 2023, Крымова Татьяна Анатольевна 226 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Закрыть через 5 секунд
