Составление и решение задач с помощью линейных уравнений. 7-ой класс.

Составление и решение задач с помощью линейных уравнений в 7-м классе

Основная цель: учить составлять уравнения к задаче.

В ходе урока учащиеся смогут:

• находить связи между данными в задаче;

• использовать виды сравнения при составлении задач;

• решать линейные уравнения;

• составлять уравнения по тексту задачи;

• составлять задачу по схеме;

• оценить результат своей работы и результат работы групп;

• работать в группе.

• Развитие поисковой деятельности и мыслительной активности учащихся, умения применять свои знания в нестандартных ситуациях.

Материалы к уроку:

1. Листы бумаги с незаполненными таблицами.

2. Карточки для работы в группах.

Ход урока

1. Устно(6мин)

Приведите уравнения к виду ax=b.

1. 3х+8=12 (результат записывают рядом ) 3х=4

2. 6х-10=4х-2 2х=8

3. 2(х-3)=24 2х=30

4. 7х+11=11 7х=0

5. -3(х+2)=-3х 0*х=6

II. Мотивация(5 мин)

- Даны два числа: 60 и 15.
- Свяжите между собой два числа: 60 и 15. (Учащиеся, используя виды сравнений, связывают эти числа различными действиями).

1) (Сумма): 60 + 15 = 75 
2) (Разностное сравнение): 60 – 15 = 45
3) (Кратное сравнение): 60: 15 = 4 (раз)

15:60 =1/4

- Сформулируйте вопрос к каждому действию.

(Ответы учащихся:
- Чему равна сумма чисел 60 и 15?
- На сколько одно число больше (меньше) другого? 
- Во сколько раз одно число больше другого?

Учитель: Итак, используя эти два числа 60 и 15, мы составим задачи. Ещё Джанни Родари говорил, что чтобы научиться думать, надо научиться придумывать. Эти слова можно перефразировать так: «Для того чтобы научиться решать задачи, надо научиться их составлять».

- Как составлять задачи? Как авторы учебников составляют задачи?

Вот этому мы сегодня будем учиться.

III. Составление задач и решение задач вместе с учителем(15 мин)

- Начнем с задач на стоимость.

- Cоставим задачу, извлекая данные из таблицы:

Таблица № 1

Составим задачу по схеме: Мама купила помидоры и лук на сумму 330 рублей. Сколько килограммов помидор купила мама, если помидоры стоят 60 рублей за килограмм, а лук – 15 рублей?

Заполняем таблицу

Получаем уравнение: 60х+15(х-3)=330 (1 ученик решает на доске)

Х=5

Те мама купила 5 кг помидор.

Сформулируйте вопрос на нахождение количества купленного лука, как изменится таблица.

Получаем уравнение: 60(х+3)+15х=330 (1 ученик решает на доске) Х=2

Те мама купила 2 кг лука.

Сформулируйте вопрос на нахождение стоимости помидор.

Получаем уравнение а+15( а/60-3)=330 (1 ученик решает на доске)

а=300

Те мама за помидоры заплатила 300 руб.

Аналогично можно задать вопрос относительно стоимости лука.

IV. Применение (Работа в парах) (7 мин)

6 задач (12 карточек)

№1

2(Х+3х)=400

Х=50 см

3х= 150 см

№2

1,5х+х =35

Х=14дев., 1,5х=21 мальч.

№3

Х+5х+х-5=548

Х=79гр, 5х=395гр, х-5=74гр.

№4

60х+90(х+1)=390 Х=2ч. и х+1=3ч.

№5(сложная)

2х+4(19-х)=54 Х=11кур, 8 поросят.

№6 (сложная)

50(5-х)-15х=55 Х=3ч., 5-х=2ч.

V. Обмен информацией(10мин)

Группы представляют результаты своей работы: зачитывают задачи, отвечают на вопросы, которые возникли у учащихся.

VI. Рефлексия(1мин)

Учащиеся оценивают свою работу на уроке, оценивают ответы учащихся, что получилось, чему ещё надо научиться.

VII. Итог урока, дом. задание.(1 мин)

Придумать свою задачу, составить таблицу.

Литература.

1. Учебник

2. Дидактический материал

№1

№2

№3

№4

№5(сложная)

№6 (сложная)