Статья « Формирование вычислительных умений учащихся на уроках математики в начальной школе, как способ реализации компетентностного подхода в обучении»

« Формировании вычислительных умений учащихся на уроках математики в начальной школе, как способ реализации компетентностного подхода в обучении»

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых  составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Использование в своей практике компетентстного подхода на уроках математики позволило обучающимся, показать хорошие результаты.

Главной отличительной чертой компетентностного подхода является его деятельностный характер. Критерием проявления компетенции является достижение учащимся положительного для себя результата. Я использовала компетенции: ценностно – смысловые, учебно – познавательные, информационные, коммуникативные, социально – трудовые и компетенции самосовершенствования, с помощью которых формировала вычислительные умения учащихся.

компетенции

формируемые умения

11.

Ценностно-смысловые компетенции

формулировать собственные ценностные ориентиры по отношению к математике и сферам деятельности;

владеть способами самоопределения в ситуациях выбора на основе собственных позиций;

осуществлять индивидуальную образовательную траекторию с учетом общих требований и норм.

32.

Учебно-познавательные компетенции

ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;

организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы;

уметь работать с инструкциями;

формулировать выводы.

43.

Информационные компетенции

владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, Интернет;

самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое;

применять для решения учебных задач информационные и телекоммуникационные технологии: электронную почту, Интернет.

54.

Коммуникативные компетенции

уметь представить себя устно и письменно;

выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;

владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо);

владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы.

65.

Социально-трудовые компетенции

определять свое место и роль в окружающем мире, в коллективе;

действовать в сфере трудовых отношений в соответствии с личной и общественной пользой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.

76.

Компетенции личностного самосовершенствования

позитивно относиться к своему здоровью;

владеть способами эмоциональной саморегуляции, самоподдержки и самоконтроля.

Для реализации компетентностного подхода пришлось изменить традиционный учебный процесс, так как для формирования компетенций необходимо создание особых учебных ситуаций, играющих роль моделей реальных жизненных ситуаций, а также осуществление эффективного контроля за деятельностью обучаемого при работе с этими моделями.

Изменила структуру урока и технологии его проведения, при этом изменилась моя деятельность и естественно деятельность ученика, поменялся и характер взаимоотношений между учителем и учеником. Сама развивающая система предполагает использование различных современных технологий.

На уроках я использовала следующие технологии:

*технология, основанная на создании учебной ситуации

*технология, основанная на уровневой дифференциации обучения

*информационно – коммуникационные технологии

*проблемно - диалогическая технология

На уроках математики я использовала методы:
1. Словесные: рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные: наблюдение, демонстрация наглядных пособий, презентации.
3. Практические: устные и письменные упражнения, проверочные и контрольные работы.

Я использовала следующие формы организации обучения:

общие или фронтальные (работа со всем классом);

индивидуальные (с конкретным учащимся);

групповые (группа, пара и т. д.).

Для максимальной эффективности учебной деятельности учащихся я использую фронтальную форму организации учебной работы на уроке вместе с другими формами.

Используя индивидуальную форму организации работы учащихся на уроке, каждый ученик получает для самостоятельного выполнения задание, специально для него подобранное в соответствии с его подготовкой и учебными возможностями. В качестве таких заданий может быть работа с учебником, другой учебной литературой, например, справочниками.

При обучении использую два вида индивидуальных форм организации выполнения заданий: индивидуальную и индивидуализированную.

Первая характеризуется тем, что деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданий осуществляется без контакта с другими школьниками, но в едином для всех темпе; вторая предполагает учебно-познавательную деятельность учащихся над выполнением специфических заданий. Именно она позволяет регулировать темп продвижения в учении каждого школьника сообразно его подготовке и возможностям.

Индивидуальную работу провожу на всех этапах урока, при решении различных дидактических задач ― для усвоения новых знаний и их первичного закрепления, для формирования и закрепления умений и навыков, для обобщения и повторения изученного и контроля. Для организации групповой формы учебной работы учащихся тщательно продумаю все вопросы, которые связаны с образованием групп, распределением обязанностей внутри групп и объемом работы каждой группы. Величина групп может быть различной. Она колеблется в пределах от двух до шести человек. Состав групп меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины группы составляют ученики, способные успешно–заниматься–самостоятельной–работой. «Руководители групп» из числа учащихся и состав самих групп могут варьироваться. Учащиеся подбираются по принципу объединения школьников разного уровня обученности, внеурочной информированности, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга.

В ходе формирования вычислительных умений использую следующие этапы:
1. Подготовка к введению нового приёма.
На этом этапе создается готовность к усвоению вычислительного приёма, а именно, учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей приём.

2. Создание проблемной ситуации.

Использование проблемно – диалогической технологии на данном этапе урока позволяет обучить учащихся самостоятельному решению проблем.

Использую два вида диалога: побуждающий и подводящий. 
        Побуждающий диалог состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают ученикам работать творчески и развивают творческие способности. Создаю проблемную ситуацию, затем произношу специальные реплики, которые подводят учеников к осознанию противоречия и формулированию проблемы. Во время поиска решения побуждаю учеников выдвинуть и проверить гипотезы, обеспечиваю открытие путём проб и ошибок.

Наличие неожиданного препятствия вызывает у детей удивление и способствует появлению вопроса. Появляется вопрос – начинает работать мышление. Нет удивления – нет диалога.

Важную роль в организации побуждающего диалога играет создание различных ситуаций на уроке.

1. Создание «ситуации успеха». В результате достигается эмоциональное удовлетворение детей своими знаниями.

2. Ситуация «интеллектуального разрыва». В результате возникает эмоциональное переживание всеобщего неуспеха (никто не может).

3. Формулирование учебной задачи вместе с учителем. Учащиеся сами формулируют вопрос и ищут на него ответ. Диалог развивается от тех вопросов, которые волнуют ребёнка.

       Постановка учебной задачи происходит в форме побуждающего диалога, а её решение – в форме подводящего диалога.

      Подводящий диалог представляет собой систему вопросов и заданий, которые пошагово подводят учащихся к формулированию темы. На этапе поиска решения выстраиваем вместе с учащимися логическую цепочку к новому знанию.

3. Ознакомление с вычислительным приёмом.

На этом этапе может быть предложена дидактическая (обучающая) игра, результатом которой будет понимание выполняемых операций при вычислении.

4. Формулировка вычислительного приема (алгоритм)

На этом этапе ученики усваивают суть приёма, а именно  какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия.
5. Закрепление полученных знаний и умений.

На этом этапе ученики должны твердо усвоить систему операций, составляющие приём, и быстро выполнить эти операции; то есть овладеть вычислительным умением.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5 -10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.
Устные вычисления активизируют мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

Устные вычисления - это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит  проблемный характер. Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он  помогает мне, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.

Целями  данного этапа урока можно определить следующее:

1) достижение поставленных целей урока;

2) развитие вычислительных навыков;
3) развитие математической культуры, речи;
4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

Использую технологию на основе «учебных ситуаций». Чаще всего - это учебные ситуации с элементамиигровой деятельности:

• соревнования – командные и индивидуальные;

• сюжетные – «поиск сокровищ» и др.

Учитывая возрастные особенности учащихся начальной школы при формировании вычислительных приемов и знании нумерации чисел в пределах 10, 20, 100, 1000, а также таблицы умножения в своей практике использовала активные формы организации деятельности учащихся на уроке – это дидактические игры. Использование дидактических игр оправдано только тогда, когда они тесно связаны с темой урока, органически сочетаются с учебным материалом, соответствующим дидактическим целям урока. 
При объяснении нового материала использовала такие игры,  которые содержат существенные признаки изучаемой темы. Также в ней должны быть заложены практические действия детей с группами предметов или рисунков.

На уроках закрепления нового материала применяла игры  на воспроизведение свойств, действий, вычислительных приёмов и т.д. В этом случае использование средств наглядности ограничивала и направляла внимание на проговаривание вслух правил, свойств, вычислительных приёмов. При закреплении материала форма проведения игры может быть разной: коллективной, групповой и индивидуальной. Проводила игры в группах в виде соревнования. Для проведения соревнования   на доске условными знаками отмечаю дружную работу команд в течение урока. Если активность и интерес детей какой-либо команды ослабевает, например, из-за того, что команда набрала меньшее число очков, я спрашиваю такого ученика из этой команды, который ответит правильно и заработает баллы для своей команды. В конце урока вместе с детьми подводя итоги соревнования, обращаю внимание на дружную работу участников команд, что способствовало формированию чувства коллективизма. С большим тактом отношусь к детям, допустившим ошибки. Ошибки учащихся анализируем все вместе, чаще всего не в ходе игры, а в конце, чтобы не нарушать общего впечатления от игры.

Использование ИКТ на уроке математики в начальной школе позволяет перейти от объяснительно-иллюстрированного способа обучения к деятельностному, при котором ребенок становится активным субъектом учебной деятельности. Это способствует осознанному усвоению знаний учащимися и к переходу к ФГОС.

Одной из наиболее удачных форм подготовки и представления учебного материала к урокам в начальной школе можно назвать создание мультимедийных презентаций.

Учеников привлекает новизна проведения уроков с использованием мультимедийных презентаций. Они с желанием выполняют задания, проявляют интерес к изучаемому материалу. Учащиеся учатся самостоятельно работать с учебной, справочной литературой по предмету, интернетом. У учеников появляется заинтересованность в получении более высокого результата, готовность и желание выполнять дополнительные задания. При выполнении практических действий проявляется самоконтроль.

На уроке я использовала презентации на различных этапах: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, обобщения и систематизации знаний, контроле, как средство эмоциональной разгрузки (физминутки).

Наблюдения показали, что на таких уроках ребёнок становится ищущим, жаждущим знаний, неутомимым, творческим, настойчивым и трудолюбивым. Анализ уроков с применением презентаций показал, что познавательная мотивация повышается, облегчается овладение сложным материалом.

Использование уровневой дифференциации вносит определенные изменения в учебный процесс, которые проявляются не столько в каких-либо особых методических приемах, сколько в изменении стиля взаимодействия с учениками. Каждый школьник, обучаясь в общеобразовательной школе, имеет право на самореализацию и, соответственно, на максимальное раскрытие своей индивидуальности. Дифференциация в обучении обеспечивает развитие личности. В современной общеобразовательной школе дифференциация осуществляется в классах, где дети отличаются разным уровнем умственного развития. Основой организации уровневой дифференциации в гетерогенных начальных классах является самостоятельная работа. Обучающиеся выполняют задания различного уровня сложности, которые позволяют учитывать различия в умственном развитии школьников. Слабо успевающим учащимся предлагаю задания, в которые включались алгоритмы действий, образцы выполнения работы. Обучение детей с низким уровнем развития происходит не со снижением объёма содержания материала, а им предлагаются усложнённые задания за счёт повторения пройденного материала. Это дает возможность повысить степень самостоятельности и находить способы решения вычислений, сравнивать, обобщать. В основу выполнения заданий положен характер деятельности, необходимый для их выполнения: алгоритм решения, учебные действия, учебная задача, контроль и самоконтроль. Дифференцированный подход в обучении младших школьников при сочетании форм учебной работы эффективно способствует умственному развитию учащихся, а также укреплению и сохранению здоровья, нравственному воспитанию. Для объединения детей в группы и осуществления дифференцированного подхода в обучении на уроках математики, учитываю следующие критерии: обученность, обучаемость, общеучебные умения, гендерные особенности, отношение к предмету и учению в целом.

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродук­тивной или продуктивной (творческой). К репродуктивным заданиям относятся, например, нахождение значений выра­жений на основе изученных вычислительных приемов. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их примене­ние в привычной ситуации, работа по образ­цу, выполнение тренировочных упражнений. К продуктивным заданиям относятся уп­ражнения, отличающиеся, от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуа­ции, осуществлять более сложные мысли­тельные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравен­ства и т.п.). В процессе работы над продук­тивными заданиями обучающиеся приобрета­ют опыт творческой деятельности.

На уроках использую различные виды продуктивных заданий, например:

* поиск закономерностей;

* классификация математических объек­тов (выражений);

* выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального спо­соба решения;

* самостоятельное составление ма­тематических выражений, уравнений и др.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении коли­чества действий, но и в изменении ситуа­ции применения правил о порядке выпол­нения арифметических действий.

Дифференциация заданий по объе­му учебного материала.

Необходимость дифференциации зада­ний по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоя­тельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это до­полнительное время. Остальные дети зат­рачивают это время на выполнение допол­нительного задания, которое не является обязательным для всех учеников. Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференци­ации. В качестве дополнительных предлага­ются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть за­дания на смекалку, нестандартные задачи, уп­ражнения игрового характера.

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных зада­ниях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но од­ни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

Дифференциация работы по харак­теру помощи учащимся.

Такой способ, в отличие от дифферен­циации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронталь­ной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоя­тельной работе. Но тем детям, которые ис­пытывают затруднения в выполнении зада­ния, оказывается дозированная помощь.

При работе над вычислительными прие­мами одним детям достаточно иллюстра­ций в учебнике или на доске, а другим необходимо выполнить операции с предмета­ми или моделями, например со счетными палочками.

Различные способы дифференциации обычно использую в сочетании друг с другом. Наиболее целесообразной счита­ю следующую организацию работы. Дети со средним уровнем обучаемости выполняют тренировочное упражнение из учебника самостоятельно. Дети с низким уровнем обу­чаемости выполняют это же упражнение под руководством учителя или самостоятельно с использованием карточек-помощниц. Детям с высоким уровнем обучаемости предлагает­ся творческое задание или более трудное по сравнению с заданием из учебника.

При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую. Переход обуслов­лен изменением в уровне развития ученика, скоростью восполнения пробелов и повы­шением учебной направленности, выража­ющейся побуждением интереса к получе­нию знаний в учебе.

Таким образом, дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения способствует подготовке слабоуспевающих к восприятию нового материала, вовремя восполнять пробелы в знаниях, шире ис­пользовать познавательные возможности учеников, особенно сильных, и постоянно поддерживать интерес к предмету.

Дифференциация по гендерным особенностям учащихся.

Учитывая гендерный подход в обучении, на уроках математики в 4 классе давала такие задания, например, при объяснении нового материала, которые учащиеся должны были приготовить в качестве домашнего задания самостоятельно. Группе мальчиков с высоким уровнем развития: «Прочитать текст объяснения нового приёма вычислений и найти правила или правило, на которых основан этот прием, решить 2 – 3 выражения». Группе девочек с высоким уровнем развития: «Прочитать текст объяснения нового приема, объяснить устно выполнение приёма вычислений, решить 2 – 3 выражения». Учащимся со средним уровнем развития мальчикам: «Прочитать текст объяснения нового приёма вычислений и попробовать самому решить по образцу учебника 1 – 2 выражения», девочкам: «Прочитать текст объяснения нового приёма вычислений и решить по образцу ещё 1 – 2 выражения и попробовать объяснить решение одного из них».

Реализации компетентностного подхода в обучении при формировании вычислительных умений учащихся на уроках математики в начальной школе позволяет повысить качество обучения за счет следующих технологий:

*Использование проблемно – диалогической технологии на этапе устных вычислений позволило обучению учащихся первоначальному самостоятельному решению проблем. Устные вычисления способствовали развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, они также играли немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как один из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. *Использование технологии обучения на основе «учебных ситуаций» во – первых, позволила не только активно включить учащихся в учебную деятельность, но и активизировать познавательную деятельность детей. Во – вторых, игра помогала донести до учащихся трудный материал в доступной форме.

* Использование информационных технологий на уроке математики в начальной школе позволило перейти от объяснительно-иллюстрированного способа обучения к деятельностному, при котором ребенок становился активным субъектом учебной деятельности, что способствовало осознанному усвоению знаний учащимися и к переходу к ФГОС.

* Технология, основанная на уровневой дифференциации обучения, обеспечивает: развитие личности, максимальное раскрытие своей индивидуальности, дает возможность повысить степень самостоятельности и поддерживать интерес к предмету, а так же позволяет регулировать темп продвижения в учении каждого школьника сообразно его подготовке и возможностям. Технология,основанная на уровневой дифференциации обучения, диктует необхо­димость анализа учебных достижений и ин­тересов каждого учащегося, что позволяет более эффективно строить образователь­ный процесс на основе личностно-ориентированного подхода и повышать качество об­разования.