Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 12.03.2024 10:38

Нуруева Жаңыл Болотовна

Преподаватель математики

51 год

10 334

3 215

Подписчики

Подписки

Местоположение

Кыргызстан, Бишкек

Специализация

Информатика

Математика

Начальные классы

Всем учителям

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Статья. "ЦИЛИНДР ЖАНА КОНУСТУН КӨЛӨМДӨРҮ ТҮШҮНҮГҮН КАЛЫПТАНДЫРУУДА СТАРТТЫК ЭКСПЕРИМЕНТ ТЕХНОЛОГИЯСЫН КОЛДОНУУ"

Категория: Всем учителям

09.03.2020 22:04

Кыргыз Республикасынын Эл мугалими, Илим жана техника тармагындагы Мамлекеттик сыйлыктын лауреаты, Кыргыз Республикасынын УИАнын мүчө-корреспонденти, Кыргыз билим берүү академиясынын академиги, Педагогикалык жана социалдык илимдердин Эл аралык академиясынын академиги (Москва ш.), илимий мектептин негиздөөчүсү, педагогика илимдеринин доктору, профессор Бекбоев Исак Бекбоевичтин 90 жылдыгына арналган «Улуттук баалуулуктар жана инновациялык технологиялардын негизинде билим берүү системасын моделдештирүү» аттуу эл аралык илимий-практикалык конференция.

Просмотр содержимого документа
«Статья. "ЦИЛИНДР ЖАНА КОНУСТУН КӨЛӨМДӨРҮ ТҮШҮНҮГҮН КАЛЫПТАНДЫРУУДА СТАРТТЫК ЭКСПЕРИМЕНТ ТЕХНОЛОГИЯСЫН КОЛДОНУУ"»

Торогельдиева К.М. – профессор, И.Арабаев атындагы КМУ.

Нуруева Ж.Б. - Ж.Баласагын атындагы КУУнун окутуучусу.

ЦИЛИНДР ЖАНА КОНУСТУН КӨЛӨМДӨРҮ ТҮШҮНҮГҮН КАЛЫПТАНДЫРУУДА СТАРТТЫК ЭКСПЕРИМЕНТ ТЕХНОЛОГИЯСЫН КОЛДОНУУ

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ СТАРТОВОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ФОРМИРОВАНИИ ПОНЯТИЙ ОБЪЕМОВ ЦИЛИНДРА И КОНУСА

USE TECHNOLOGY START EXPERIMENTAN IN FORMATION VOLUME SCYLINDER AND CONIS

Аннотация: макалада старттык эксперимент технологиясы менен геометрия сабагын өтүү каралды. “Старттык эксперимент технологиясы” менен окутууда студенттердин логикалык ой-жүгүртүүсүн өстүрүүгө мүмкүнчүлүк түзүлөт. Студенттер геометрия курсунда өз алдынча эксперименттерди жүргүзүүнүн натыйжасында алган компетенцияларын практикада колдоно алат.

Түйүндүү сөздөр: старттык эксперимент, конус, цилиндр, кадам, байкоо, божомол, жаңы билим, көлөм.

Аннотация: в статье рассматривалась проведение занятий по геометрии с использованием технологий стартового эксперимента. Применение технологий стартового эксперимента способствуют развитию логического мышления студентов. При проведении самостоятельных экспериментов по курсу геометрии студенты могут использовать на практике, приобретенные компетенции.

Ключевые слова: стартовый эксперимент, конус, цилиндр, шаг, наблюдение, гипотеза, новое знание, объем.

Annotation: The article looked at geometry classes using the technology of the start-up experiment. The application of the technologies of the initial experiment contributes to the development of the logical thinking of students. In conducting independent experiments on the course of geometry, students can use in practice, acquired competences.

Keywords: start-up experiment, cone, cylinder, step, observation, hypothesis, new knowledge, volume.

Эмприкалык методдор илимий методдорго кирет жана окутууда эң чоң ролду ойнойт. Эмприкалык методдор байкоо, ченөө жана тажрыйбалардан турат. Мында студенттер өз алдынча далилдөөлөрдү, математикалык закон ченемдүүлүктөрдү жаңы ачылыш катарында табышат. Окутуучунун функциясы лабораториялык-практикалык сабактарда студенттердин ишмердүүлүгүн уюштуруу. Мында студенттер даяр же өздөрү даярдаган моделдер, чиймелер, графиктер менен иштешет, керектүү маалыматтарды түзүүлөрдү жана ченөөлөрдү жүргүзүү жолу менен алышат. Натыйжаларды салыштырышат, корутундуларды чыгарышат. Тапшырмаларды аткарууда анын темасын жабдууларын жана ишти аткаруунун тартибин көрсөтүү менен жумуштун максатын жазуу же оозеки түрүндө түшүндүрүүгө болот. Аткарылган жумуштар дароо текшерилип, жыйынтыгы студенттер менен бирге талкууланат [3,105-б.].

Старттык эксперимент ыкмасы (SEA) азыркы учурдун талабына ылайык иштелип чыккан. Бул ыкма бир нече кадамдардан турат. Студенттер математикалык түшүнүктөрдүн турмушта колдонулушун, пайда болуу тарыхын өздөрү бир нече этапта изилдеп жатып бир тыянакка келишет. Бул ыкманы колдонуу менен студенттердин логикалык ой жүгүртүүсүнө, сабакка активдүү катышуусуна, өз оюн кенен айтууга эркиндик берилет. Ошондой эле жаңы билимди эске тутуусу жүргүзүлгөн эксперименттин негизинде калыптанат [2,6-б.].

1-кадам. Баштапкы эксперимент. Бул кадамда окутуучу эч кандай түшүндүрмөсүз 2-5 минут убакыт ичинде так жана кыска эксперимент көрсөтөт.

Цилиндр, конус

Цилиндрдин жана конустун негиздери жана бийиктиктери бирдей.

Конуска 3 жолу кум салып, цилиндрге төгүү. Цилиндрдин толгондугун көрсөтүү.

2-кадам. Байкоолор

Студенттер байкоолорду этап-этабы менен карточкаларга өз-өзүнчө жазышат. Окутуучу ар бир студенттин жазган байкоосун өзүнө окутуп, окшош байкоолорду топтоп, алардын ичинен тандап алат, аларды доскага өз-өзүнчө илет.

1-бай-

коо

Цилиндрди, конусту көрдүм.

Цилиндр, конус формасындагы фигураларды көрдүм.

Фигураларды көрдүм.

Цилиндр менен конусту көрсөттү.

2-бай-

коо

Цилиндр менен конустун негиздери, бийиктиктери бирдей.

Негиздери бирдей болгон эки фигура көрдүм.

Конус жана цилиндр-дин узундугун, бийик-тигин сызгыч менен ченегенде бирдей экен.

Конус менен цилиндрди бириктиргенде бир фигура пайда болду.

3-бай-

коо

Конус түрүндөгү идишке 3 жолу кум салып, цилиндрге салганда цилиндр толду. Конустун көлөмү 3 эсе кичине.

Конуска үч өлчөнгөн кум цилиндрге батты.

Конуска 3 жолу кумду толтуруп цилиндрге төккөндө цилиндрдин толгондугун байкадым.

Конус менен кумду 3 жолу өлчөп цилиндрге салынды.

3-кадам. Старттык экспериментти кайталоо. Доскага 2 студент чыгат. 1-си байкоолорду окуйт. Көрсөтүлгөн старттык эксперимент менен дал келсе v белгисин коёт. 2-си ал старттык экспериментти аткарат.

4-кадам. Тандалган байкоо. Окутуучу байкоолордон окшош болбогон, туура байкоолорду этаптары боюнча тандап алат.

1-танд. байкоо

Цилиндр, конус көрдүм.

Цилиндр конус формасындагы фигураларды көрдүм

2-танд. байкоо

Цилиндр м/н конустун негиздери, бийиктиктери бирдей.

Конус менен цилиндрди бириктирип кандайдыр бир фигура пайда болду

Цилиндр менен конустун

негиздери, бийиктиктери бирдей

3-танд. байкоо

Конус түрүндөгү идишке 3 жолу кум салып, цилиндрге салганда цилиндр толду. Конустун көлөмү 3 эсе кичине.

Конуска үч өлчөнгөн кум цилиндрге батты.

Цилиндрге 3 конус кум батты.

Конус менен кум 3 жолу толтурулуп

цилиндрге салынды

Тандалган байкоолорду студенттер жазып алышат. Тандалган байкоолорго-Б-1, Б-2, Б- 3 деп маркер менен белгилешет.

5-кадам. Суроолор. Окутуучу тандалган байкоолордон суроолорду чыгарат.

Цилиндр жанан конустун негиздери, бийиктиктери кандай байланышат?
Эмне үчүн конус менен 3 жолу кумду цилиндрге төккөндө толуп калды?

6-кадам. Божомолдор (Гипотеза). Студенттер берилген суроолорду жазып алышат. Ар бир суроонун божомолдорун өзүнчө карточкага жазышат.

1-божо-мол

Цилиндр жана конустун негиздеринин, бийиктигинин байланышын табуу формуласын алыш үчүн го.

Негизинин аянты бирдей болсо, бийиктиктери да бирдей болот окшойт.

Эки фигуранын аянтын салыштырып табуу үчүн байланыш-тырабыз го.

2-божо-мол

Эки фигуранын негизи, бийиктиги =экендигине ынандык, демек конустун көлөмү цилиндрдин көлөмүнөн 3 эсе аз.

Цилиндрдин аянты конустун аянтынан 3 эсе чон.

Конус менен цилиндрдин көлөмүнүн байланышын билиш үчүн го.

Божомолдордон өзөктүү сөздөрүн таап астын сызат. Божомолдорго (гипотеза)- Г-1, Г-2 деп маркер менен белгилешет.

7-кадам. Эмне изилденет?

Студенттер божомолдорду жазып алышат. Окутуучу студенттер менен бирге талкуунун негизинде божомолдордон эмне изилдене тургандыгын аныкташат.

Негиздери жана бийиктиктери бирдей болгон цилиндр жана конустун көлөмдөрүн аныктоо.
Негиздери жана бийиктиктери ар түрдүү болгон цилиндр жана конустун көлөмүн аныктоо.

8-кадам. Аныктоочу эксперимент.

Студенттерди 2 топко бөлөбүз. Окутуучу ар бир топко эксперимент жүргүзүү үчүн керек болгон нерселерди (фигуралар, сызгыч, кум, маркер, батман ж.б.) берет.

	Цилиндр	Конус
d (см)
h (см)
r (см)
S (см²)
V (см³)

1-топко: Негиздери жана бийиктиктери бирдей болгон цилиндр жана конус.

2-топко:Негиздери бирдей, бийиктиктери ар түрдүү цилиндр жана конус. Бийиктиктери бирдей, негиздери ар түрдүү болгон цилиндр жана конус.

Ар бир топ эксперимент жүргүзүшөт жана формат боюнча аткарган иштерин жазышат. Формат боюнча иштөөсү түшүндүрүлөт.

Формат: топтун аты; тандалган байкоолор; суроолор; божомолдор; эмне изилденет?; эксперименттер ( керектелүүчү куралдар; чиймелер, схемалар; эксперименттин жүрүшү; опыттардын түшүндүрмөсү; тажрыйбалардын жыйынтыгы); жыйынтык.

9-кадам. Топтордо иштөө. Презентация.

1-топ	Цилиндр	Конус
d (см)	6,5	6,5
h (см)	6,5	6,5
r (см)	3,25	3,25
S (см²)	S= r²S=3,14*(3,25)²=33,16625	S= r²S=3,14*(3,25)²=33,16625
V (см³)	V=S*h V=107,79	V=1/3S*h V=35,93

Жыйынтык: Негиздери жана бийиктиктери бирдей болгон цилиндр жана конустун көлөмдөрүн аныктаганда конустун көлөмү , цилиндирдин көлөмүнөн 3эсе аз болот экен.

2-топ	Цилиндр	Конус
d (см)	7,5	7,5
h (см)	8,5	12,5
r (см)	3,75	3,75
S (см²)	S= r² S=44,16	S= r²S=44,16
V (см³)	V=S*h V=375,25	V=1/3S*h V=184

2-топ	Цилиндр	Конус
d (см)	8,6	9,6
h (см)	8,4	8,4
r (см)	4,3	4,8
S (см²)	S= r²S=58,05	S= r²S=72,34
V (см³)	V=S*h V=487,7	V=1/3S*h V=202,6

Жыйынтык: Негиздери жана бийиктиктери ар түрдүү болгон цилиндр жана конустун көлөмдөрүн аныктаганда конустун көлөмү цилиндрдин көлөмүнүн 1/3не барабар болбойт экен. Презентация учурунда ар бир топ божомолдордун туура туура эмес экендигин белгилешет.

10-кадам. Жаңы билим.

Студенттер менен бирдикте бүгүнкү сабакта кандай жаңы билимдерди алгандыгын жаздырып, жаңы билимдер аныкталат. Жүргүзүлгөн тажырыйбалардын негизинде студенттер: цилиндрдин жана конустун көлөмүн табууну билишет . Ошентип, негиздери жана бийиктиктери бирдей болгон цилиндр жана конустун көлөмдөрүн аныктаганда конустун көлөмү, цилиндирдин көлөмүнөн 3эсе аз болот экен.

Тема: Цилиндрдин жана конустун көлөмдөрү.

Тема аныкталгандан кийин окутуучу жалпы жыйынтык чыгарат.

Демек балдар бүгүн биз силер менен цилиндрдин жана конустун көлөмүн табууну билдик . Ошентип, цилиндрдин жана конустун негиздери , бийиктиктери бирдей болсо конустун көлөмү цилиндрдикинен 3 эсе кичине боло тургандыгына ынандык.

Ошондой эле цилиндрдин жана конустун көлөмүн чыгарып, эксперимент түрүндө да туура тапкандыгыбызды текшерип көрдүк.

Цилиндрдин көлөмү негизинин аянтынын бийиктигине болгон көбөйтүндүсүнө барабар. V=SH, V= r²H

Конустун көлөмү негизинин аянтынын бийиктигине болгон көбөйтүндүсүнүн үчтөн бирине барабар. V= SH, V= r²H

11-кадам. Колдонулушу.

Колдонулушун студенттер менен бирдикте суроо-жооп иретинде уюштурса болот. Атайын презентация жасап көрсөтсө же кыска видео фильмдерди берсе болот.

Ошондой эле математикалык бирдиктердин арасындагы байланышты турмушта колдонулушу менен көрсөтүп кетсе болот. Студенттерден литр менен көлөмдүн байланышын сурап өздөрүнүн ойлорун укса болот.

Баалоону студенттердин өздөрүнө баалатса болот. Ар бир топ ичинде өздөрү бири- бирин баалашат. Окутуучу ар бир студенттин баасына түшүндүрмө берет. Ал эми окутуучунун сабагына анализ берүү төмөнкүдөй жүргүзүлөт. SEA методу менен өтүлүүчү сабактын мониторинг матрицасы.

Сабак өткөн окутуучунун аты-жөнү_________________________
Сабакка анализ берүүчү окутуучулар:
1-окутуучу	М- мониторщик, жалпы анализдин жүрүшүн көзөмөлдөйт
2-окутуучу	СЭ- старттык эксперимент, ар бир кадамдын жүрүшү боюнча анализ берет.
3-окутуучу	Т- убакыт, ар бир кадамга убакыттын туура бөлүштүрүлүшүн карайт.
4-окутуучу	S- студенттин сабакка катышуусуна жана активдүүлүгүнө анализ берет.
5-окутуучу	L- мугалимдин чеберчилиги, окутуучунун сабакты алып баруусун талдайт.

Сунуштар, каалоолор айтылат. Убакытты жазган окутуучу анализин “белек” катары сабак өткөн окутуучуга берет. Старттык эскперимент ыкмасында окутуучу менен студенттин сабактагы убактылары болжолдуу төмөнкүдөй бөлүштүрүлөт.

Кадам-дар	Кадамдардын аталышы	Убакыт (минута)	Окутуучу-О	Студент-С
1	Баштапкы эксперимент	5	О
2	Байкоо	5		С
3	Старттык экспериментти кайталоо	3		С
4	Тандалган байкоо	7	О	С
5	Суроолор	3	О
6	Божомолдор (гипотеза)	7		С
7	Эмне изилденет?	5	О	С
8	Аныктоочу эксперимент. Топтук иштер	20		С
9	Презентация	15		С
10	Жаңы билим	15	О	С
11	Колдонулушу	5	О	С
	Жалпы:	90

Колдонулган адабияттар:

Бекбоев И.Б., Бөрүбаев А.А. ж.б. Геометрия. 10-11-класстын окуу китеби. Бишкек. 2009. 192 б.
Инго Мюллер, Юрген Шёнгерр «Башталгыч эксперименттер ыкмасы, SEA». Усулдук көрсөтмө. Бишкек. 2013. – 48б.
Төрөгелдиева К.М. Математиканы окутуу теориясы жана методикасы. Бишкек. 2014. -271 б.