Урок математики в 5 классе
Тема: "Степень с натуральным показателем"
Цель урока: научить учащихся вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы ; развивать математическую речь; воспитывать аккуратность при оформлении заданий .
Тип урока: урок формирования умений и навыков
Оборудование: карточки с заданиями, таблица, сообщения учащихся, учебник
Ход урока:
Организационный момент
Актуализация знаний
1. ( игра " вопрос- ответ" дети сами проверяют друг у друга
знание определения степени, основания степени и показателя степени,
умение представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; находить значение квадрата и куба числа)
2.Двое в это время работают по карточкам с использованием моделей куба (находят объем песка, находящегося в модели и рассчитывают количество пластика, израсходованного на изготовление модели)
3. Проверяем правильность выполнения письменного домашнего задания (комментируем и, обменявшись тетрадями. проверяем работу соседа)
Практическая работа.(по изготовленным дома моделям кубика находят объем и площадь поверхности)
Заполните таблицу: ( самопроверка по завершению работы)
| _ : _ = 8 | |
| х = 64: 8 | (64 : х =8) |
| _ : _ = 5 | |
| х = 5 · 5 | (х : 5 = 5) |
Решение упражнений
3,2 152 – что означают эти выражения, объясните???
152 =15 ·15= 225
53 =5 · 5 · 5 = 125
54 =5 · 5 · 5 · 5 = 625
52 , 53 , 54 , 5100
Фронтальная работа по вопросам:
Как вы считаете, какое действие можно заменить степенью с натуральным показателем?
Как можно записать произведение пяти двоек?
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 25 = 32.
Повторяем
определение степени числа а с натуральным показателем n
Основания степени, показателя степени. Приводим примеры.
Вспоминаем,
как называются степени числа 10.(Дети называют по очереди и записывают на доске и в тетрадях)
102 = 100 сто
103 = 1000 тысяча
104 = 10000 десять тысяч
105 = 100000 сто тысяч
106 = 1000000 миллион
(на доске появляется таблица с названиями следующих чисел биллион….)
Работа по учебнику
Посмотрите в учебник (стр. 39). Что мы видим (различные степени числа 10). Какую закономерность здесь можно увидеть?
Делают вывод
Например, расстояние от Земли до Солнца равно 150 000 000 км = 15 · 107 км. Физкультминутка.
Одолела вас дремота,
Шевельнуться неохота?
Ну-ка делайте со мною
Упражнение такое:
Вверх, вниз, потянись.
Окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире,
Раз. Два. Три, четыре.
Наклониться – три, четыре
И на месте поскакать.
На носок, потом на пятку.
Все мы делаем зарядку.
Это интересно знать
А вы знаете, кто первый придумал слово миллион?
Великий путешественник Марко Поло.
: Милле по-итальянски – тысяча, конечное – оне, играет у итальянцев ту же роль, что у нас суффикс – ищ. Мильоне, очевидно, тысячища, большая великая тысяча тысяч (удивительного в таком словообразовании мало: наше русское слово тысяча, разъясняют лингвисты, тоже когда-то значило тучная сотня). Так родилось слово миллион, обозначающее число тысяча тысяч. А за первым путешественником, который ознакомил Европу с Азией, закрепилось прозвище “Господин миллион”.
Заполите пробелы в таблице
| а | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
| а 2 | 1 | 4 | 9 | 16 |
| 36 |
| 64 | 81 | 100 |
| а 3 |
| 8 |
|
| 125 |
| 343 | 256 |
|
|
Заслушиваем сообщения ребят
Знаете ли вы, что
Величина обыкновенной комнатной мухи общеизвестна – около 7 мм в длину. Но какова была бы её длина при увеличении в миллион раз? (7000000 мм = 700000 см = 7000 м = 7 км, для сравнения – 7 км это ширина Москвы или Петербурга, т.е. муха, увеличенная линейно в миллион раз могла бы покрыть своим телом столичный город)
Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы километров 600 (например, от Москвы до Петербурга миллион шагов)
Миллион человек, выстроенных в одну шеренгу плечом к плечу, растянулись бы на 250 км
Зачерпывая миллион раз напёрстком, вы вычерпаете около тонны воды.
Книга в миллион страниц имела бы в толщину 50 метров
Миллион букв заключает книга убористой печати в 600-800 страниц среднего формата.
Миллион дней – более 27 столетий.
Составим таблицу для вычисления степеней чисел 2 и 3.(таблица заранее начерчена на обратной стороне доски)
| а n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 |
| 3 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 |
Подумайте
Как можно ли по-другому назвать вторую степень числа?
– Квадрат. Обычно говорят, не два во второй степени, а два в квадрате.
Третью степень числа называют кубом. Например, три в кубе равно двадцати семи.
Решение упражнений
Найдите значение выражений.
1. 35 – 26 =,
2. 210 + 37 – 29 = .
Сравните значения выражений
43…34
72 … 26
25 … 52
Сравните значения степеней 24 … 42 ,
28 … 43… 82 .
Выполнение заданий по слайдам
Задание на дом: повторить п.1.11, решить № 170, № 162, №157
Итог урока
( Продолжите фразу)
На уроке я.запомнил:
что можно заменить произведение одинаковых множителей…
что степенью числа а с натуральным показателем n называют…
что первая степень любого числа равна…
что квадратом числа называют…
что кубом числа называют
что первая степень любого числа равна…
1 845
27 457 
