СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Страницы русской истории на уроках математики: Строительство Санкт-Петербурга (решение задач составлением уравнений)

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Использование исторических задач позволит повысить интерес школьников к математике и отечественной истории, будет способствовать расширению их кругозора, воспитанию бережного отношения к историческим памятникам России. 

Просмотр содержимого документа
«Страницы русской истории на уроках математики: Строительство Санкт-Петербурга (решение задач составлением уравнений)»

Строительство Санкт-Петербурга

В мае 1703 года в только что отвоеванном у противника устье реки Невы Петр заложил город – крепость Санкт-Петербург. Шесть месяцев возводили её деревянно-земляные бастионы, и все это время у побережья Финского залива крейсировали 9 шведских кораблей, которые некому было отогнать, так как российские суда только начали строить на Свири. Вражеская армия стояла тоже близко к строившейся крепости - в Сестрорецке. Еще не был понятен исход войны, и потому, чтобы не нести значительные материальные потери, если Санкт-Петербург захватят шведы, город строили временным и недорогим. Дома рубили из досок и нетолстых бревен, улицы не мостили.

Положение изменилось в 1709 году. После разгрома армии Карла XII под Полтавой стало очевидным, что принадлежащие Руси с IX века земли вдоль Невы и побережья Балтики, которые захватила Швеция в XVII веке, навсегда возвращены России. Это определило отношение Петра I к роли Санкт-Петербурга. Его стали строить из камня, фундаментально и красиво.

Ежегодно на сооружение райского уголка, как Петр называл своё детище, присылали из всех губерний страны 40 тыс. рабочих. Жили они в шалашах, во времянках, в постоянной сырости, голодали, так как купить продукты в разоренных войной селах вокруг Петербурга было невозможно, а подвозили продовольствие нерегулярно. За свой тяжелый труд они получали 50 копеек в месяц и через год возвращались домой. Кроме простых рабочих, ежегодно насильно переселяли с семьями квалифицированных строителей: каменщиков, плотников, кузнецов, кирпичников. Они жили с семьями в собственных домах и получали за свою работу 1 рубль в месяц. Так как строителей в государстве было немного, то с 1714 года было запрещено каменное строительство в любом городе, кроме Санкт-Петербурга. Запрет сняли только в 1721 г., когда разрешили достроить каменные храмы, возведение которых было начато ранее.

Каждая из 8 губерний страны отправляла на возведение Санкт-Петербурга своих строителей.

1. В 1712 г. 5 губерний (Московская, Архангельская, Петербургская, Казанская и Киевская) послали строителей в Санкт-Петербург. 0,3 от их количества прибыли из Московской губернии; 0,25 от остального числа строителей прибыли из Архангельской губернии; из Петербургской, Казанской и Киевской губерний прибыли 2100 строителей. Сколько мастеров послали 5 перечисленных губерний возводить Санкт-Петербург?

Решение: Пусть х мастеров послали всего 5 губерний, тогда 0,3х строителей прибыли из Московской губернии, 0,25(х-0,3х)=0,175х строителей – из Архангельской губернии.

0,3х + 0,175х + 2100 = х, 0,525х = 2100, х = 4000

Ответ: 4000 мастеров.

2. Смоленская, Азовская, Сибирская губернии тоже в 1712 г. послали строителей в Санкт-Петербург. Их число составило 0,225 от числа строителей, прибывших из 5 названных выше губерний. Использовав результат предыдущей задачи, узнайте, сколько строителей приехало в 1712 г. в Санкт-Петербург из всех 8 губерний страны?

Решение: 0,225 . 4000 + 4000 = 900 + 4000 = 4900 (строителей)

Ответ: 4900 строителей.

Труд строителей оплачивало не государство, а население страны, с которого взыскивали 100 тыс. рублей ежегодно для оплаты труда подсобных рабочих, и каждая губерния отчисляла еще деньги для оплаты работы своих строителей.

3. В 1712 г. 4 губернии (Архангельская, Азовская, Сибирская и Смоленская) на содержание строителей, присланных из этих губерний в Петербург, выслали большую сумму денег. 0,2 от этой суммы прислала Сибирская губерния, 0,25 от оставшейся суммы поступило из Смоленской губернии. Азовская губерния прислала сумму, составлявшую 0,875 от той суммы, которая поступила из Смоленской губернии. От четвертой (Архангельской) губернии поступило 1700 руб. Вычислите сумму денег, присланных 4 указанными губерниями на содержание своих строителей в 1712 г.

Решение: Пусть х руб. поступило всего, тогда 0,2х руб. прислала Сибирская губерния, 0,25(х-0,2х)=0,25 . 0,8х=0,2х руб. – Смоленская губерния, 0,875 . 0,2х = 0,175х руб. – Азовская губерния.

0,2х + 0,2х + 0,175х + 1700 = х, 0,425х = 1700, х=4000

Ответ: 4000 рублей.


В этом же году Московская, Петербургская, Казанская и Киевская губернии на содержание своих строителей прислали 5700 рублей.

Деньги с жителей взыскивали не только на оплату строителей Санкт-Петербурга, но и на другие нужды города.

4. В 1712 г. население России заставили собрать деньги для Петербурга, из которых 0,4 израсходовали на изготовление кирпича, а остальные отдали Адмиралтейству на строительство флота, при этом строительство судов стоило на 10 тыс. рублей больше, чем изготовление кирпича. Какую сумму собрали россияне для Петербурга в 1712 г.?

Решение: Пусть х рублей собрали россияне, тогда 0,4х руб. ушло на изготовление кирпича, 0,6 х руб. отдали Адмиралтейству.

0,6х – 0,4х = 10000, 0,2х = 10000, х = 50000

Ответ: 50000 рублей.

Благодаря усилиям всей страны город быстро рос и уже к 1714 г. имел 34500 домов.

5. В 1725 г. Санкт-Петербург стал многолюдным городом, 70 % жителей которого жили в нем постоянно, а остальные были временными строительными рабочими. Их было на 40 тыс. человек меньше, чем постоянных жителей города. Сколько человек жило в Санкт-Петербурге в 1725 г.?

Решение: х человек жило всего, 0,7х человек жили постоянно, 0,3х человек – временные рабочие.

0,7х – 0,3х = 40000, 0,4х = 40000, х = 100000

Ответ 100000 человек.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!