Сценарий открытого урока на тему "Квадрат суммы и разности двух выражений", посвященного к Году экологии.

№

Этапы урока

Время

1

Организационный момент

1

2

Вступительная беседа

3

Актуализация опорных знаний

3

4

Исследовательская работа

6

5

Физминутка

1

6

Закрепление

7

7

Итог урока. Рефлексия

1

8

Домашнее задание

1

Этапы урока

Время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности ученика

Использование ИКТ

1.Организационный момент

0,5

- Здравствуйте

- Меня зовут Эльвира Тимербулатовна. Давайте познакомимся с вами.

Молодцы, мне очень приятно с вами познакомиться. Садитесь.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Есть ли здесь маршрутный лист?

Все работать собрались?

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

- Откроем тетради, запишем число, оставляем место для темы. Подпишем маршрутные листы и заодно рисуем своё настроение (дорисовываем смайлик)

Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя. Учащиеся садятся за свои места.

2. Вступительная беседа учителя

0,5

На доске мы видим такие рисунки? О чем они?

- В настоящее время наша планета страдает, она в беде. Как вы думаете: почему? А каким вы мечтаете увидеть нашу планету?

-А вы знаете каким годом был объявлен 2017 год?

Я вам предлагаю поучаствовать в исследовательском проекте «Планета нашей мечты». А девиз нашего сегодняшнего урока: «Поможем нашей планете!».

И сегодня мы с вами окунемся в увлекательный, завораживающий мир природы вместе с математикой.

Об экологии.

Очень много экологических проблем

2017 год объявлен годом экологии.

-

3.Актуализация опорных знаний

Устный счет

Работа на интерактивной доске

Формулировка темы и цели урока.

Проблемная ситуация

Работа по группам.

Исследовательская работа.

3

– А с чего мы начнем ?Предлагаю вам поучаствовать в операции «Субботник» (глобус, обклеенный бумагой с вопросами) Вы – экологи.

Начнем мы с субботника. Очистим нашу планету от мусора

1.Вопрос: Что называют одночленом?

Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.

2.Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

3.Вопрос: Что называют многочленом?

Ответ: Сумму одночленов.

4.Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

5.Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

6.Вопрос: Как возвести произведение в степень?

Ответ: Возвести в данную степень каждый множитель.

7.Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?

Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена.

8. Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?

Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена.

Молодцы, вот мы очистили нашу планету от мусора.

Посмотрим на доску – нам пришло письмо. Прочитаем: «Здравствуйте, ребята. Помогите мне, пожалуйста. Я не могу дышать. Потому что один гектар леса выделяет ежегодно 28т кислорода, а вырубаются каждый год 11 млн га леса.

Ваша планета Земля». Сколько тонн кислорода недополучает Земля в год?

.

-А что мы можем сделать? Чем помочь? Срочно начнем операцию «Озеленители». Работаем по-цепочке.

1. Прочитай выражение : а²; ab ; 2xy; a+b; x-y; a²-b²; (a-b)²; (a+b)².

2. Найди удвоенное произведение чисел : х и у; 1 и с; 3 и m; 2р и 5к.

3. Упрости: а+а; ху +ху; -ab-ab.

4. Найди квадрат числа: 2²; 4²; 50²; (3х)²; (сх)²; (ур³)².

5. Представь в виде квадрата: 25; 81с²; 4х²; 49у²; 0,01а²; с²у².

Вот и будущий густой красивый лес. Оцениваем себя.

А наша планета все еще страдает, а от чего же она страдает. Наша миссия называется «Чистый воздух»

А теперь посмотрите, на какие группы можно разделить облака?  

    Пишем в тетрадях в два столбика.(проверяем по слайду)

- А как их написать компактно?

- Что получилось? Прочитаем полученные записи.

Значит, записываем тему урока: квадрат суммы и разности двух выражений.

Давайте теперь решим некоторые из них на доске. Выходим к доске по желанию с тетрадкой, а остальные решаем на местах. Решаем старым способом.

- Что общего в полученных результатах? (результатом является трехчлен у всех)

Можно ли в этих выражениях выполнить умножение быстрым способом?

Существует ли формула?

Какая цель и проблема урока?

Чтобы это выяснить, я предлагаю вам разделиться на две группы.

Будем проводить операцию «Чистая вода» Делимся на 2 группы. Выбираем капитана. Вам надо самим попробовать вывести формулы квадрата суммы и разности, а заодно придумать и нарисовать суперсовременное оборудование для очистки воды от химических загрязнений. А рядом написать свои формулы

Ответы учеников

Одеваем перчатки.

Отвечая правильно, ты очистил планету от мусора, внес свой маленький вклад в большое дело.

Оцениваем себя.

Посадить деревья.

(на макетах деревьев выражения)

От дыма и выхлопных газов

Переключение на интерактивную доску

.Дети записывают тему.

-Вот и мы сейчас будем работать в группах.

Каждой группе предлагается задание.

Дети рисуют на листе оборудование, и на этом рисунке пишут формулу.

Работа с документкамерой.

Работа на интерактивной доске.

Видео-

физминутка.

Первичное закрепление.

Онлайн-тестирование.

Самостоятельная работа.

Рефлексия.

6

Защита своего проекта и полученных формул.

(документкамера)

-Итак, запишите формулы в тетрадь

(а + b)² = а ² + 2аb + b²

(а – b)² = а ² – 2аb + b²

-Формулировка правила.

-Какой можно сделать вывод?

- Что представляет первый, второй и третий члены трехчлена? (первый – квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемых, третий – квадрат второго слагаемого.

Это был алгебраический смысл формулы. Если есть алгебраический способ, то должен быть и какой способ?

(но это вы пройдете на следующем уроке)

Квадрат суммы. Рисуем квадрат со стороной a+b. Делим его стороны на отрезки. Разбиваем квадрат на 2 квадрата и 2 прямоугольника. Отсюда видим,что

(а + b)² = а ² + 2аb + b²

Квадрат разности. Рисуем квадрат со стороной a. Отложим на сторонах отрезок в. Разбиваем квадрат на 2 квадрата и 2 прямоугольника. Чтобы найти (а – b)²

Надо вырезать из квадрата прямоугольники, но маленький квадрат вырезается два раза, поэтому мы его обратно прибавляем. (а – b)² = а ² – 2аb + b^2.

Следующая экологическая проблема – это исчезающие виды животных. Например, панда. Отдохнем вместе с ним.

Применим формулы на практике:

=

=

Закрепим наши знания:

Пройдем онлайн-тестирование.

Если мы успешно выполним и это задание, то будет солнечно и на планете и на душе.

1 вариант. 2 вариант.

==

= =

= =

= =

= =

Итак, мы с вами завершили наш проект, как вы думаете, получилась ваша планета мечты?

Вы – это будущее нашей планеты и от того, какими вы вырастете, зависит выживание человечества.

Человечество стремится сохранить природу в первозданном виде, чтобы передать потомкам в целости и сохранности здоровый воздух, хрустально чистую воду и благодатную почву.

-Что нового узнали?

-Было легко или трудно?

-Было интересно или скучно?

-На какую оценку ты работал.

Ставим себе оценку в маршрутных листах.

Капитаны защищают свою работу на доске через документкамеру.

Запись формул и словесную формулировку в тетрадях. Читают вслух.

Мы решили проблему урока.

Геометрическая интерпретация вывода формулы

Дети записывают формулы в тетрадь.

Даем панде слово оберегать животных.

На доске представители двух команд.

https://iq2u.ru/tests/test/run/167

Дети выходят к доске по желанию.

После выполнения приклеивается солнце.

Домашнее задание

1

1) Уметь объяснять, как выводятся формулы (а ± b)².

2) По учебнику №

Спасибо за урок.

Планета вас благодарит!