Свойства степени с натуральным показателем

Разработка урока алгебры

«Свойства степени с натуральным показателем»

7 класс

Цели урока:

Образовательные: систематизация и обобщение знаний по данной теме, закрепление и усовершенствование навыков простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения к изучаемого предмету.

Развивающие: развитие зрительной памяти, логики математического мышления.

Задачи:

1. Предметные: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме, продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.

2. Метапредметные: способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе, активизировать их творческое мышление.

3. Личностные: воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности.

Тип урока: обобщающий.

План урока:

1. Оргмомент.

2. Сообщение темы урока.

3. Устная работа.

4. Тренировочные задания.

5. Физминутка.

6. Запись домашнего задания.

7. Задания на повторение (работа в парах).

8. Самостоятельная работа (по вариантам).

9. Итоги урока (подведение итогов, выставление отметок).

Ход урока 1.Организационный момент.

2. Тема урока. Цели и задачи урока.

Эпиграф: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.

(М.В.Ломоносов)

3.Устная работа.

а) Повторение свойств степени с натуральным показателем.

Дополните высказывания:

- Степенью числа а с натуральным показателем п называется ____________ п ____________, каждый из которых равен а.

1. Представьте в виде степени произведение:

а) (-3) ·(-3)·(-3)·(-3) ; б) (2-с)·(2-с) ·(2-с);

2. Возведите в степень: 4³ ; (-0,2)³

Назовите основание и показатель записанных степеней.

- При умножении степеней с одинаковыми основаниями ___________ оставляют прежним, а ___________ складывают.

Выполните действия: bⁿ· b⁸; 7²· 7³

- При делении степеней с одинаковыми основаниями ___________ оставляют прежним, а из __________ числителя _________ __________ знаменателя.

Выполните действия:

- При возведении степени в степень _________________ оставляют прежним, а _________________________ перемножают.

Выполните действия:

;

- При возведении в степень произведения возводят в эту степень _______________ ______________________ и результаты перемножают.

Выполните действия:

б) Найдите ошибки в решении:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ; 5) ;

6) .

Какие свойства необходимо знать, чтобы правильно выполнить данные задания?

4. Тренировочные задания (обучающиеся выполняют в тетради)

1. Установить истинность/ложность (в тетрадях прописать в строчку И или Л):

- 3· 12
3·(

2. Сравнить с 0 (записать в тетрадь, используя знаки или = 0):
(- 1)⁹ +(-1)⁸
(- 5)¹¹·(- 5)⁶
(- 0,3)⁴ + 1,7
(- 3)⁷ + 3⁷

3. Из представленных выражений выписать только те, значение которых равно 64:

- 8²
- (- 2)⁶
(- 2)⁶
(- 4)³
- (- 4)³

5. Физкультминутка

Потрудились – отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд.

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили.

Всем улыбки подарили.

6. Домашнее задание: Творческое задание – зашифровать фамилию учёного математика, составив примеры по теме «Свойства степени с натуральным показателем» или подготовить математический кроссворд из 10-12 слов.

7.Задания на повторение (работа в парах) – запишите вместо звёздочки нужную цифру.

с ∙ с² ∙ с³ = с^*+2+3 = с^*

(- 2)³ ∙ (- 2)⁶ = (- 2)^*

р ∙ р² ∙ р³ = р¹⁺²⁺³ = р^*

(- 3)^* ∙ (- 3)⁶ ∙ (-3)⁹ = (- 3)^3+*+9 = (- 3)¹⁸

у¹⁰ : у⁹ = у^{10 *9} = у

2,3¹⁴ : 2,3⁸ = 2,3^*

(4³)^* = 4^{3 • *} = 4¹²

8. Самостоятельная работа (по вариантам).

1 вариант	2 вариант
Представить произведение в виде степени:
(-2)· (-2)· (-2)· (-2)· (-2)· (-2)	(-3)· (-3)· (-3)· (-3)· (-3)
Вычислите:
(-	(-
Известно, что
Чему равны с, к, m?
Вычислите, используя свойства степеней:
Вычислите:
Известно, что
Чему равно

9. Подведение итогов урока, выставление отметок за работу на уроке. У обучающихся на партах карточка «Для меня сегодняшний урок…» подчеркнуть в каждом столбце фразу, которая характеризует его деятельность на уроке по трем направлениям.

Урок	Я на уроке	Итог урока
Интересно	Работа	Понял материал
Скучно	Отдыхал	Узнал больше, чем знал
Безразлично	Помогал другим	Не понял