Таңдау курсына арналған «Шектер теориясы» бағдарламасы

Таңдау курсына арналған

«Шектер теориясы»

курсының бағдарламасы

Бағдарламаны дайындаған

математика пәнінң мұғалімі

Турсынова Орниса Турсынровна

Түсінік хат

Казіргі математикалық білім беру концепциясында орта басшылықпен бастап математиканы тереңдетіп оқытуды қарастырады. Сондықтан алгебраның жалпы материалдары мен модульдің екй жүйелердің негізінде осы курс ұйымдастырылды. Бұл курыс тек теориялық қана емес, практикалық материалдар да қарастырылады. Бұл бағдарлама оқушының келешекте жоғарғы оқу орнына математика, физика бойынша бағдарламаны игеруін қалыптастырады.

Қазіргі білім беру жүйесі, оқу үрдісінің екі аспектісін қарастырады

оқытудың мазмұнды аспектісі оқушыларды терең және жан жақты, ғылым мен практика талаптарына сай келетін білімнің қаруландыру мақсатын көздейді.Оқушылардың бойында психологиялық мүмкіндіктерін ашу, білім алу оларды пайдалану қазіргі таңда ұзтаз алдындағы негізгі міндет.

Қазақстаның дамуының қазіргі сатысында білім берудің маңызы оның демократиалық және құқықтық мемілекетке, нарықтық экономикаға өтуі біздің экономикалық және қоғамдық дамудың әлемдік тенденцияларынан қалып қалу қаупін жеңіу қажеттілігінен туындайды.

Қазақст ан Республикасы 12 жылдық орта білім Концепциясы, жаңа формациядағы педагогтың үздіксіз педагогтік білім туралы Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министірлігінің 21 желтоқсан 2005 жылғы коллегиясының шешімі иновациялық типтегі білім жүйесінің дамуын анықтады.

Жалпы білім беретін орта мектептің математика бағдарламасында : «Оқушының математикаға ынтасын дамыту мұғалімнің негізгі мақсаты болып табылыды».

Расында мұғалім өзінің беретін пәніне оқушылардың ынта-ықыласын оята білуінен сабақ нәтижесінде оқушылар пәнді берік игеретін және алған білімін іс-жүзінде пайдаланатын болады.

Бұл бағдарлама мектеп оқушылардың математика пәніне деген құзіреттілігін артыру мақсатында ұсынып отырмын.

Мектеп курсы «Алгебра және анализ бастамаларында » көп материалдар аз сағатпен берілгендіктен қарастырылған. Сол себепті оқушыларға қарапайым ойлау, қортындылау, жалпылау қабілеттері төмендеп барады. Сондықтан бұл курыс тақырыптарына берілген есептер триада есептер: берілген есеп, оған кері есеп, осы есептерді жалпылау есебі арқылы беріліп, тексеру деңгей арқылы жүзеге асырылады.

Сол сияқты кез келген математикалық ұғымдарын бергенде негізгі ұғымдар оқушы ойында қалу үшін, оны жақсы түсіну үшін жасай бос анықтамасын бере салмай, оны өмірдегі мысалдармен байланыстыра білуі қажет. Сан тізбегі, оның шегі жинақтылық ұғымдарын қалай түсіндіуге болады.

Проблема: ҚР ЖБМ ЖМС вариатив бөлігін іске асыру үшін таңдау курсын дайындау қажеттілігі.

Таңдау курсының мақсаты: Вариатив бөлігіне оқушы компаненті арқылы «Шектер теориясы» бағдарламасын құру

Өзектілігі : Таңдап отырған оқушы талабына сай «Шектер теориясын» терең меңгеруіне жол ашу үшін математикалық білім алудағы құзіретілігін дамыту.Осы «Шектер териясы» оқушылар туынды және интеграл тақырыбын өткенде көп көмек береді.

Курыстың мақсаты: «Шектер теориясы» курысы арқылы ақпараттық мәдениетін даму үшін жағдай жасау.

Міндеттері:

• Оқушыларға ақпаратық іздеу жолдарын таныстыру;

• шектер теориясы курсы арқылы оқушылардың өз бетімен іздену іс-әрекетін ұйымдастыру;

• жинастырған ақпараттарды практика жүзінде іске асырып қолдана білу;

• оқушының алған білімдерін нақтылау, жүйелеу, жалпылау;

• оқушылардың жобалау іс-әрекетін ұйымдастыру.

Болжам:

Егер «Шектер теорисы» курсын жүйелі түрде өткізе отырып, өмірде бұқаралық қоғамда, құбылыстардың жүйелі есебін қолдана алса, онда оқушылардың ақпаратық құзіретілігі артады.

Оқушылардың білім сапасына қойылатын

талаптар

• «Шектер теориясы» таңдау курысы бойынша оқушылар оқып үйрену керек.

• Шектің анықтамасын және негізгі қасиетерін пайдалана отырып шекті есептей білу.

• Сан тізбегі ұғымын түсіндіре білуі;

• Бір сарынды тізбектің шегін таба білу;

• Есеп шығарғанда шек туралы теореманы қолдана білуі;

• Функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын және функцияның нүктедегі шегінің қасиетін пайдалана отырып функцияның шегін таба білу;

• Бірінші тамаша шекті есептей білуі;

• Функцияның нүктедегі үздіксізді жіне оның қасиеттерін есеп шығаруда қолдана білу;

• Шексіз аз және шексіз үлкен функцияларды ажырата білу;

• Бақылау және өлшеу арқылы анықталып сандар түрінде түзетілген деректерді жүйеге келтіру, өңдеу бойынша практикалық қортынды жасай

білу;

• Экспериментің нәтижесін таблица, график, диограмма түрінде көрсете білу.

Күтілетін нәтижелер:

• Оқушылардың математикалық тілде сөйлей алуы, ойлау қабілетінің дамуы;

• шығармашылық жұмыс жасай алуы (баяндама, реферат);

• ғылыми зерітеу жұсыстарын жасай алуы;

• оқу жоспарында және пәнді оқыту әдістемесінде тұрақты иновацияға талпыну;

• ақпаратық қорлар көзін пайдалана алатын тұлға қалыптастыру.

Диагностикалық құралдар:

• кіру сауалнамасы;

• кіру тестісі;

• есептер;

• балама тест;

• өнімді рефераттар мен шығармашылық тапсырмалар;

• шығу сауалнамасы;

• жоба

Зерттеу әдіс-тәсілдері:

• Салыстыру;

• Әңгімелесу;

• Мәтінді талдау;

• Лекция;

• Топпен жұмыс;

• Тренинг

• Оқулықпен жұмыс;

• Пікір талас;

• Электронды оқу құралдарын тиімді пайдалана білу;

• Іздену, эксперіментік фактілер және сәйкес кестклер мен шекті есептеу мәліметтер негізінде қортындылар жасау;

• Қойылған мақсатқа сәйкес салыстырмалы талдау жасай және талдау белгілерін өз бетімен анықтай және қортынды жасай білу.

• Жоспарлай білу, зерітеу жұмысының нәтижелерін дайындай білу.

Оқу – тақырыптық жоспар

Курстың мазмұны:

Жалпы курс 4 тараудан тұрады.

І тарау. «Шек» деп аталатын тарауда : Шек ұғымы. Шектің анықтамасы, қасиеттері қарастырылады.

4 сағат

ІІ тарау «Сан тізбегі» деп аталатын тарауда : Сан

тізбкгінің шегі, қасиеті. Ақырсз аз, ақырсыз үлкен тізбектер. Бір сарынды тізбектің шегі олардың шектерін есептеу. Тізбектің шегі жөніндегі теоремалар қарастырылған.

7 сағат

ІІІ тарау «Фкнкцияның шегі»деп аталатын тарауда: Функцияның нүктедегі шегі. Функцияның шексіздіктегі шегі. Функцияның шексіздіктегі шегі. Бірінші тамаша шектерді есептеу қарастырылған

14 сағат

IV тарау «Функцияның үздіксіздігі» деп аталады. Мұнда функцияның нүктедегі, кесіндідегі үзіліссіздігі ұғымы қарастырылыды.Кесіндіде үзіліссіз функцияның қасиеттеріқарастырылып,интервалдвр әдісісен теңсіздіктер шешудің үзіліссіздікпен қатысты түсіндірмесі берілген.

9 сағат

Барлығы курс 34 сағ

Кіру анкетасы

1. Аты – жөні

2. Шек ұғымын қалай түсінесің

3. Бұрын сіз шектер теориясына берілген есептермен кездестің бе?

4. Егер сіз «иә» деген сұраққа жауап берсеңіз, онда тақырыпты айтыңыз.

5. Сіз эксперименттік және зетітеу жұмысымен шұғылдандыңыз ба, егер шығылдансаңыз тақырыбы қандай?

6. Бұрын реферат жаздыңыз ба, қандай тақырыпта?

7. Жобалау тәсілімен таныссыз ба?

8. Бұрын жобамен жұмыс жасадыңыз ба?

9. Ғылыми-практикалық жұмысқа қатыстыңыз ба?

10. Берілген курс нәтижесінде не күтесіз, не үйренгініз келеді?

Шығу анкетасы

1. Аты – жөні

2. Курыста қандай жаңалықтармен таныстыңыз?

3. Шектер теориясының мазмұны бойынша не ұнады, не ұнамады?

4. Алған білімді басқа салаларда қолдана аласызба?

5. Сіздің зерітеу жұмысына қосқан үлесіңіз?

6. Курс соңындағы сіздің білім деңгейіңіз?

7. Осы алған біліміңіз келешекте қажет деп ойлайсыз ба?

8. Шектер теориясының есептерін экономикада қолдана аласыз ба?

Әдістемелік нұсқау.

1. Шек тарауына 4 сағатбөлінді. Екі лекция. Бір тренинг әдісі қолдадым.күтілетін өнім оқушы эссе, конспет,тест жасай алады.

2. Сан тізбегі тарауына 7 сағат бөлінді. 3 лекцияда, екі шағын лекция оқушылар конспект жасады. Екі трнеинг оқушылар өздік жұмыс жасайды. Топпен жұмыс оқушылар есептер құрастырады, оқулықпен жұмфс өқушылар өзіндік жұмыс жасайды, тес есептер шығарады.

3. Функцияның шегі тарауына 14 сағат бөлінді. Бұл тарауда 3 шағын лекция, төрт сағат топпен жұмыс өқушылар өзіндік жұмыстар жасайды,екі тренинг өткізіледі онда оқушылар өздерінің алған білімдерін ортаға салып талқылайды.тақырыптарды қортындылай келе тес алумен аяқталады.

4. Функцияның үздіксіздігі тарауына 7саған бөлінген. Тараудың бірінші сағатында екі шағын лекция беріліп оған оқушылар конспекті жасаса, топпен жұмыста оқушылар интервалдар әдісімен теңсіздіктерді шешудің үзіліссіздікпен қатысты есептерді өз беттерімен талдайды. практикалық жұмыс оқушылар функцияның үзіліссіз нүтелердітабуға есептер құрастырады.шағын топпен жұмыс ұйымдастырдым онда оқушылар өзіндік жұмыстар жасайды.

5. Осы тараулар бойынша оқушылардан қортынды жұмысретінде байқау таблицасын құрып, оқушылар диограммасы жасалады. Ең соңында мұғалімнің зеріттеуәдісі бойынша оқушылар осы курс қортындысына ғылыми жұмыспен шұғылданады

Есептер

1. Теңдікті дәлелдеңдер:

a) lim б ) lim

^{n → ∞ n → ∞}

_{2 . Шекті анықтаңдар: lim}

^{n → ∞}

3. lim шегін анықтаңдар.

^{n → ∞}

4. lim шегін анықтаңдар.

^{n → ∞}

5. lim шегін анықтаңдар.

^{n → ∞}

6. lim ( ) шегін анықтаңдар.

^{n → ∞}

7. lim () шегін анықтаңдар

^{n → ∞}

8. lim _{шегін табыңдар.}

9. lim () шегін анықтаңдар

^{n → ∞}

Шектерді табыңдар:

10. lim . 11. lim

^{х → ∞ х → ∞}

12. lim

^{х → ∞}

13. lim 14. lim

^{х → – 1 х → 2}

Шектерді табыңдар:

15. lim 16. lim

^{х → – 1 х → ∞}

17. lim9. 18. lim

^{х → 1 х → 1}

19. lim 20. lim

^{х → 64 х → 1}

Шектерді табыңдар:

21. lim 22. lim

^{х → 0 х → 0}

Шектерді есептеңдер:

23. lim 24. lim .

^{х → 1 х → ∞}

25. lim 26. im

^{х → - 1 х → ∞}

27. lim 28. lim .

^{х →4 х → ∞}

29. х = х₀ нүктесіндегі үздіксіздігін дәлелдеңдер.

а) f (x) = 5х – 3 , х₀ = 1 б) f (x) = , х₀ = –1.

30. f (x) функциясының х₀ = 2 үзіліс нүктесі болатынын дәлелде.

31. f (x) = функциясы (– ∞; + ∞) аралықта үздіксіз болама?

32. у = f (x) функциясының х = х₀ нүктесіндегі үздіксіздігін дәлелдеңдер.

а) f (x) = 5х – 3 , х₀ = 1 б) f (x) = , х₀ = –1.

Блум таксономиясы бойынша жетістіктерді бағалау

Білу

1. Шектің анықтамасын және қасиеттерін ата.

2. Сан тізбегінің шегі ұғымын қалай түсінесіңдер?Аықтама бер.

3. Функцияның нүктедегі шегі ұғымына анықтама бер.

4. Функцияның нүктедегі бір жақты шегі деген не?

Түсіну

1. Қандай тізбектер ақырсыз аз, ақырсыз үлкен тізбектер деп аталады.? Олар арасында қандай байланыс бар?

2. Функцияның нүктедегі шегі қасиеттерін тұжырымдап, дәлелдеңдер.

3. Функцияның шексіздіктегі шегін қалай түсіндіресіңдер?

4. Бірінші тамаша шекті жазыңдар және оны дәлелдеңдер.

Қолдану

1. lim шегін анықта

^{n → ∞}

1. lim көрсетілген шекті табыңдар

Талдау

11 . у = f(x) функциясының көрсетілген х = а нүктесіндегі бір жақты– 0 ) , f(x + 0) шектерін анықтап, оларды f(а) мәнімен салыстырыңдар: f(x) = x² – 3x + 16 мұндағы а= 17

1. . lim көрсетілген шегін табыңдар.

^{х → 0}

1. Барлық үш анықтама бойынша функцияның үздіксіздігін көрсетіңдер. f(x) = х² +3 , х₀ = 2

Топтау

1. У= f(x) фунгкциясының х=х₀ нүктесіндегі үздіксіздігін дәлелдеңдер. f(x ) = 5х – 3 , х= 1

2. Төмендегі функцияның үздіксіздікке зеріттеп, графигін

салыңдар. F(

Бағалау

Жоба жазу

Глоссарий

Іс-әрекет – Қоршаған болмысымен белсенді қарым-қатынас

барысында өз сұранысын қамтмасыз етеді№

Құзырлық – Әсер ету барысында нәтижесі оқушылардың

белгілі бір іс-әрекет біліктілігіне жинақтығына

мүмкіндігіне ие болу бір нәрсеге қатысты.

Оқу ортасы – баланың білім алуына, жан-жақты дамуына

жағдай жасайтын орын.

Құзіреттілік – алға қойған мақсатқа жетуүшін субьектің

шкі және сыртқы ресустарын тиімді алуға

дайындығына көрінетін білім беру нәтижесі.

Маниторинг – мектеп оқушылары іс-әрекеті туралы

ақпаратты жинақтау өңдеу,талдау, бағалауды

ұйымдастырудың бір түрі.

Қолданбалы курс – білім беру бағдарламаларын жүзеге асыру

ұйымдастырудың бір түрі .

Вариативтік бөлім – қолданбалы курс оқу бағдарламасын

меңгерудің нәтижесін толыққанда

бағалау жүйесінің көмегімен жүзеге

асырылады.

Қолданылатын әдебиеттер

1. ҚР «Білім туралы» заңы

2. ҚР білім беруді 2015 жылға дейінгі даму тұжырымдамасы.

3. ҚР ЖБМЖМС 20.03.2002

4. ҚР ЖБМЖМС 20.03.2007

5. Веленкин «Алгера және анализ бастамалары» 10-11 сынып тереңдетілген сыныптар үшін.

6. Л. Я. Куликов «Алгебра и теория числ»

7. О. Жаутіков. «Математикалық анализ»

8. С. Еркеғұлов, Ибрашов. «Математикалық анализ»

9. С.М. Запорожец. «Руководство к решению задач по математическому анализу»

10. Казшиов А. , Нурпейсова С. «Экономиялық мамандықтарға арналған жоғарғы математика есептер жинағы »

11. «Математика және физика» әдістемелік журналдары 2006ж. № 6, 2007ж. № 4 , 2008 ж. № 5