Технологическая карта по теме: Арифметические действия с алгебраическими дробями

Технологическая карта урока по теме:

Арифметические действия с алгебраическими дробями

Алгебра

7 класс

«Алгебра 7», авт. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, 2017 г.

Уровень обучения - базовый

Тема урока : Арифметические действия с алгебраическими дробями

Общее количество часов, отведенное на изучение темы - 4

Место урока в системе уроков по теме - 2

Цель урока: Формирование знаний и умений выполнять арифметический действия с алгебраическими дробями.

Планируемые результаты: (знания, умения, представления):

формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;

выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с разным знаменателем.

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):

Познавательные УУД:

формирование умений по использованию математических знаний для решения математических задач и оценки полученных результатов.

Регулятивные УУД:

формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты.

Коммуникативные УУД:

формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом;

формирование умений оформлять свои мысли в устной форме, умения работать в диалоге в процессе поиска решения и формулирования ответов на вопросы урока.

Образовательная цель:

формирование навыков сложения и вычитания алгебраических дробей.

Развивающая цель:

развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий

Воспитательная:

Формирование ответственности за результаты учебного труда, понимания его значимости.

Содержание урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

– Здравствуйте ребята! Проконтролируйте свою готовность к уроку.

- Девизом нашего урока станут слова М.Башмакова:

«Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть»(цитата на доске)

-Как вы понимаете смысл данного выражения? Чем мы обычно занимаемся на уроке? Подойдёт ли для нашего урока?
-Но чтобы узнать тему нашего урока для начала давайте проверим д/з.(учитель вызывает 2 учеников к доске, с остальными проводит устный счет)

-Пока ребята записывают домашнее задание мы с вами выполним несколько упражнений.

2.Актуализация знаний учащихся

• Прочитайте дроби:

• Найти выражение, которое является лишним а) (а+в)²; б) ; в) ; г) .

Восстановить частично стёртые записи: на приведение к общему знаменателю

• Найди ошибку

Слайд 6.

• К каждой дроби найти равную ей дробь, используя соответствие число – буква:

1) ; 2) 3) .

а) б) ; в) .

3.Целепологание

-Какую тему мы изучаем?

– Какие действия мы уже умеем выполнять с алгебраическими дробями? (сокращение дробей, сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями)
– Верно, но уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями недостаточно. Как вы считаете, какие ещё действия нам необходимо научиться делать с алгебраическими дробями? (складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями).
– Молодцы! Итак, мы продолжаем.

– Посмотрите, перед вами записаны несколько примеров.

– На какие три группы, вы разбили бы эти примеры ( учащиеся сравнивают и классифицируют примеры , дают полный ответ с пояснениями, выслушиваются ответы)

- Решите эти примеры 2 мин.

1(вариант) группа: №1, 5, 4

2 ( вариант) группа: № 2, 3, 6.

- Все ли примеры удалось решить? ( решили № 1,2, 5,3). Проверяются у доски, 4 учащихся записываются решения примеров № 1,2, 5,3.

-Какие примеры вызвали затруднения, как вы думаете, почему (№ 4, 6 – не знаем алгоритма решения).

-Значит какова тема урока? Какую цель поставите перед собой?

4.Построение проекта выхода из затруднения.

-Давайте вспомним как складывать обыкновенные дроби с разным знаменателем?

Пример1. ;

работа в группах( на партах лежат разрезанные алгоритмы)

Разрезанный алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

Учитель: правильно расположите шаги алгоритма.

• Разложить все знаменатели на множители.

• Из первого знаменателя выписать произведение всех его множите-лей, из остальных знаменателей приписать к этому произведению недостающие множители. Полученное произведение и будет общим (новым) знамена-телем.

• Найти дополнительные множители для каждой из дробей: это будут произведения тех множителей, которые имеются в общем (новом) знамена-теле, но которых нет в старом знаменателе.

• Найти для каждой дроби новый числитель: это будет произведение старого числителя и дополнительного множителя.

• Запишем каждую дробь с новым числителем и общим (новым) знамена-телем.

Группы вывешивают свои варианты алгоритма.

Проводим анализ каждого варианта.

Итак, мы с вами построили алгоритм сложения алгебраических дробей с разны-ми знаменателями. Применим его для решения примеров

Пример 2. =

5.Первичное закрепление во внешней речи. (?мин.)

Цели этапа:

1.Развивать навыки приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

2.Фиксировать во внешней речи правила сложения и вычитания алгебраических дробей .

Организация учебной деятельности на 5-ом этапе.

Фронтально: (один ученик у доски, остальные работают в тетрадях).

Ученик вслух проговаривает план решения (ученики с места или учитель могут исправлять неточности, если они были допущены).

А теперь немножко отдохнем (физкультминутка).

Закройте глаза, расслабьте тело,

представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

теперь в океане дельфином плывете,

теперь в саду яблоки спелые рвете,

налево, направо, вокруг посмотрели,

открыли глаза и снова за дело!

6. Самостоятельная работа с самопроверкой. (? мин.)

Учитель: Как вы думаете, что сейчас мы должны сделать? (Проверить, как каждый из нас понял, как складывать и вычитать дроби с разными знаменателя-ми).

Вариант 1.

1. ;

2. ;

3. .

Вариант 2.

^{1. ;}

^{2. ;.}

^{3. .}

• У кого задание вызвало затруднение?

• На каком шаге?

• В чем причина возникшего затруднения?

• Кто справился со всеми заданиями?

7.Включение новых знаний в систему знаний (мин.).

А теперь давайте выясним какие действия мы можем выполнить сегодня?

1. ; 2. ; 2. ;

3. ; 4. .

8.Рефлексия урока. (?мин.)

• Какую цель вы перед собой ставили вначале урока?

• Вы достигли полученной цели?

• Где вы можете применить полученные знания?

А теперь возьмите ручку и напротив каждого вопроса пометьте насколько вы владеете новым материалом.

Молодцы!

Дети отмечают и показывают учителю.