Технологическая карта урока "Декартова система координат на плоскости"

Тип урока (форма урока)

Изучение нового

Цели (результаты) урока:

Регулятивные

• принимать учебную задачу;

• планировать необходимые действия, операции;

• контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные

• осознавать познавательную задачу;

• осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза;

• выполнять учебно-познавательные действия;

• устанавливать причинно следственные связи, делать выводы.

Коммуникативные

• вступать в диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе;

• формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Личностные

• положительное отношение к учению, к познавательной деятельности;

• умение работать в паре;

• желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

• осознавать трудности и стремиться к их преодолению.

Обучающие:

• повторить понятие «координатная ось»;

• сформировать понятие «прямоугольная система координат»;

• сформировать понятие «координатная плоскость»;

• научиться определять положение точки на координатной плоскости;

• отработать навык отмечать точку в плоскости по её координатам;

• расширить исторический кругозор.

Развивающие:

• развивать познавательные функции учащихся: мышление, восприятие, память, быстроту реакции, умение объяснять свои действия.

• развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы;

• развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач;

• развивать аккуратность при выполнении построений;

• развивать творческие способности учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся интерес к математике;

• воспитывать культуру устной и письменной математической речи;

• воспитывать умение высказывать свою точку зрения;

• воспитывать навыки сотрудничества

Автор УМК

Математика 6 класса, автор С.М.Никольский

Необходимое оборудование, материалы и другие условия для качественного проведения урока (занятия)

Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Приложение к уроку

Раздаточный материал, презентация.

Деятельность учащихся (перечень УУД, предметных результатов)

Деятельность учителя (краткое описание этапов урока)

1. Организационный момент (1 – 2 мин)

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку;

Настраиваются на работу.

(Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.)

Проверить готовность учащихся к уроку;

Создать благоприятный настрой на работу;

- Здравствуйте, ребята!

- Урок хочется начать словами известного европейского экономиста Джоан Робинсон « Я ничего не понимала в математике, поэтому мне пришлось думать…»

1. Проверка домашнего задания (2- 3 мин.)

Учащиеся проверяют правильность выполненной работы. Самопроверка.

На закрытой доске выполнено домашнее задание.

1. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (4-5 мин)

Выделение и осознание того, что уже пройдено, умение ориентироваться в своих знаниях.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

(Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.)

Давайте вспомним, что нам уже известно о координатах и координатах на координатной оси.

- какую прямую называют координатной осью?

- как называют точку ноль?

- что такое единичный отрезок?

- какие числа расположены справа от нуля?

- какие числа расположены слева от нуля?

- что показывает стрелка на координатной прямой?

1. Целеполагание и мотивация (3-4 мин)

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

(Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.)

Концентрируют внимание;

Отвечают на вопросы;

Формулируют цель и задачи урока.

Вывод: Прямоугольная система координат – две оси координат, расположенные под прямым углом друг к другу, пересекающиеся в точке, которая является начальной точкой для каждой из них.

Ось х называется осью абсцисс, она расположена горизонтально.

Ось у называется осью ординат, она расположена вертикально.

Плоскость, на которой задана декартова система координат, называется координатной плоскостью.

Каждая точка имеет две координаты:

-первая координата – это координата х (абсцисса),

- вторая координата – это координата у (ордината).

Смотрим и обсуждаем слайды .

- В кино любите ходить?

- Представим, что мы с вами в кинотеатре. Как вы находите свое место в кинотеатре по билету?

(Выслушать ответы.
Варианты ответов: Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место.)

- Ребята, что общего между игрой в морской бой, в шахматы и поиском своего места в кинотеатре?

Ваши версии.

(Дети высказывают свои предположения.

- Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.)

- Места в зрительном зале кинотеатра задают двумя числами: первым числом – обозначают номер ряда, а вторым – номер кресла в этом ряду! При этом ряд расположен горизонтально, а кресла вертикально. И в том и другом случае мы находили местоположения объекта.

- Ещё раз делаем вывод о необходимости наличия двух координат для точки на плоскости.

.-Ребята вспомним произведение Жуль Верна: «Дети капитана Гранта». Почему героям этой книги пришлось обогнуть весь земной шар, чтобы найти отца?

- Правильно: они знали только одну координату! Значит этого не достаточно? И тема сегодняшнего урока позволила бы путешественникам сразу найти отца. Мы умеем отмечать точки на координатной прямой. А на плоскости?

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока;

А какие цели урока можно поставить?

- Запишите в тетрадях число, классная работа и тему нашего урока.

1. Восприятие и первичное осознание нового материала (4-6 мин)

Ребята учатся оперировать новыми понятиями и терминами.

Составляют алгоритм нахождения координат точки, тем самым развивают умение строить логические рассуждения, включающее установление причинно – следственных связей.

Алгоритм определения координат точки:

1) Опустить из точки А перпендикуляры на ось х и на ось у.

2) Найти точку пересечения этих перпендикуляров с осью х и с осью у.

3) Записать координаты точки в круглых скобках. На первое место поставить значение х, на второе – значение у.

Постройте две перпендикулярные прямые.

- Под каким углом они пересекаются? (90 градусов)

- Точку пересечения данных прямых обозначим латинской буквой О.

- Как называют точку О? (Начало отсчета)

- Зададим стрелками направление данным прямым. Какое обычно направление отмечают стрелкой? (Положительное).

- Возьмем за единичный отрезок одну клетку! Мы получили две перпендикулярные координатные прямые ох и оу на плоскости!

-Или система координат на плоскости.

- Сами координатные прямые называют осями координат.

- Какое количество значений определяло ваше местоположение в кинотеатре? (Двумя)

- Причем на первом месте мы ставили число, расположенное на горизонтальной оси, а на втором – по вертикальной оси.

Тогда положение точки на плоскости будет определять ….. (Два числа)

- Какие числа находятся правее нуля? (Положительные)

- Какие числа находятся левее нуля?. (Отрицательные) - Какие числа находятся выше нуля? (Положительные) - Какие числа находятся ниже нуля?(Отрицательные)

- А на какое количество частей разделяется плоскость двумя координатными прямыми? (Четыре) -На 4 части, которые называются координатные четверти.

- Определим знаки чисел, образующих координату точки в первой четверти ( +; +).

-Определим знаки чисел, образующих координату точки во второй четверти ( -; +) -Определим знаки чисел, образующих координату точки в третьей четверти ( -; -).

-Определим знаки чисел, образующих координату точки в четвертой четверти ( +; -).

-Дана точка А(-3; 2).

- Как называются эти числа? ( Координаты точки)

- Как называется первое число? (Абсцисса)

- Как называется второе число? (Ордината)

- Координатную прямую ох – называют осью абсцисс, а координатную прямую оу – осью ординат.

- Определение координат точки.

- После этого вместе с учителем разрабатывают алгоритм определения координат точки.

Стр.216, №1062

1. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

7. Первичная проверка понимания.(5-6 мин.,)

Применяют алгоритм определения координат точки.

Приобретают навыки построения точки по заданным координатам.

Развивают графические способности, аккуратность при построении рисунка.

Осуществляют сотрудничество со сверстниками, анализируют, структурируют информацию.

Знакомятся с историей математики с историческими личностями.

- Знаменитый французский философ, физик и математик Рене Декарт . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел.

- Впервые систему координат на плоскости ввел Рене Декарт, в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому систему координат на плоскости называют также — Декартова система координат. 

- Определите координаты точек на плоскости, результат запишите в тетради.

Построение точки по заданным координатам.

Стр.216, №1063

8. Самостоятельная работа. (3-5 мин)

Развивают навыки построения точки на координатной плоскости по заданным координатам.

Оценивают эстетическую сторону математики.

(Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.)

- На столе у вас находится задание, которое вы будете выполнять самостоятельно.

- Вам необходимо соединить последовательно данные точки.

-Сейчас вы сами спроектировали ту отметку, на которую желаю вам учиться!

И чтобы по данной теме у вас всегда была отличная отметка, вы можете самостоятельно попробовать ответить на вопросы на странице 216, для лучшего усвоения материала!

9. Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения задания.

Домашнее задание: п.5.9(теория),

п.5.9, №1066, №1067(а) (построение фигуры по данным точкам)

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке (2-3 мин)

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия.

(Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.)

Обобщаем изученный материал:

-как задают прямоугольную систему координат на плоскости;

-как называют точку пересечения координатных осей;
-как называют горизонтальную и как вертикальную ось;

-как называют плоскость, на которой задана система координат;

-как указывается положение точки на координатной плоскости.

Закончи фразу:

Я узнал…

У меня возникли затруднения…

Мне понравилось…

Мне не понравилось…

Мне могут пригодиться эти знания…