Вид планируемых учебных действий | Учебные действия | Планируемый уровень достижения результатов обучения |
Предметные | Обучающиеся вводят и определяют понятия «параллелограмм»; | понимание, адекватное употребление в речи. |
знакомятся с приёмами решения задач на масштаб; отрабатывают умение решать такие задачи. | понимание, воспроизведение решения задач. |
Регулятивные | • самостоятельно ставят новые учебные задачи столкнувшись с неизвестным; | самостоятельное действие учащихся по поиску алгоритма решения задачи. |
• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления. | совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм. |
Познавательные | •извлекают необходимую информацию из прослушанного, увиденного и прочитанного материала | самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля. |
• структурируют информацию в виде записи выводов и определений | совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля. |
Коммуникативные | эффективно сотрудничают в условиях поиска решения задачи | выполнение действий по разработке алгоритма под управлением учителя. |
Личностные | учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. | понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты. |
Этап урока, время этапа | Задачи этапа | Методы, приемы обучения | Формы учебного взаимодействия | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД и предметные действия | Используемое оборудование |
| | | | | | | |
Мотивационно-целевой этап | • вызвать позитивный эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме; • организовать мыслительно-поисковый процесс по решению задач | Создание проблемной ситуации | Фронтальная форма | 1. Учитель ставит перед детьми поочерёдно 2 задачи, которые они могут решить, используя имеющийся у них жизненный опыт. 2. Предлагает высказывать возникающие в связи с данной информацией вопросы, корректируя при необходимости математическую грамотность выражений обучающихся. 3. Наводящими вопросами помогает учащимся определить тему урока и фиксирует учебную цель. | 1. Делятся мнениями о возможных способах решения поставленной проблемы. 2. Опытным путем (в первой задаче) проверяют правильность предложенных решений. 3. Осуществляют поиск информации в учебнике (вторая задача). 4. Формулируют и транслируют свои ответы. | Личностные УУД: интерес к новому содержанию, осознание необходимости пополнять свои знания. Познавательные УУД: формулирование информационного запроса Регулятивные УУД: определение цели учебной деятельности. | Компьютер, проектор, экран, учебник, тетради, линейка, ручка, карандаш. |
Поисково-исследователь-ский этап | Организовать самостоя-тельное планирование работы и выбор методов решения задачи. | Практическое задание | Групповая форма | 1. Учитель даёт каждой группе (паре) детей практическую задачу, которую они могут решить, используя имеющийся у них жизненный опыт и полученные на первом этапе урока сведения. 2. Потом предлагает рассказать детям – как они решили свою задачу, корректирую при необходимости математическую грамотность выражений обучающихся. 3. Помогает детям вывести алгоритм решения задач на масштаб. | 1. Обсуждают в группах возможные пути решения задачи. 2. Делают пометки, записи, решают, записывают ответы. 3. Рассказывают о способе решения, выработанном в группе. | Познавательные УУД: извлечение необходимой информации из разобранного на первом этапе урока; структурирование знаний; Коммуникативные УУД: Общение в группе, с достаточной полнотой и точностью выражения своих мыслей. Предметные УУД: дать определения новым понятиям темы; выработать способы решения задач. | Раздаточный материал (географические карты), тетради, ручка, линейка, компьютер, проектор, экран. |
Практический этап | Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний. | Практическая работа | Индивидуальная, фронтальная | Дает задание учащимся по учебнику, организует его выполнение и обсуждение результатов. | 1. Выполняют задания, сообщают о результатах. 2. Слушают объяснение учителя и отвечающего у доски одноклассника. | Предметные УУД: Решать задачи, правильно применяя выработанный алгоритм. Познавательные УУД: анализировать и сравнивать данные задачи, подводить под имеющийся алгоритм. | Учебник, тетрадь, линейка, ручка, карандаш, доска. |
Рефлексивно-оценочный этап | Осмысление процесса и результата деятельности | Беседа | Фронтальная | 1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы. 2. Предлагает каждому учащемуся нарисовать в тетради объект в масштабе. | 1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются. 3. Выполняют задание. | Регулятивные УУД: Констатация необходимости продолжения действий по отработке навыков и умений. Познавательные УУД: решать различные задачи на масштаб. Коммуникативные УУД: Грамотно и понятно излагать свои мысли. | Компьютер, экран, проектор, тетрадь, линейка, карандаш. |
Этапы урока | время | Деятельность |
учителя | учащихся |
Организационный этап | 1 | Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы ваших групп. Девизом урока будут слова: хочу, могу, умею, делаю. (На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку. ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!». МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач. ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения». | Учащиеся готовы к началу работы. |
Этап актуализации знаний. | 4 | Выйдя на улицу, мы видим, что нас окружают разные здания: дома, магазины, театры и т.д. Но в мире существуют необычные здания и архитектурные ансамбли, несущие конструкции которых выполнены в виде... Давайте посмотрим. Что объединяет эти шедевры современной архитектуры? (слайды) Прежде чем мы перейдем с вами к новой теме давайте вспомним то, что нам пригодится сегодня на уроке. У вас на партах лежат вопросы, на которые вы отвечаете самостоятельно, а затем мы проверим их вместе и результаты занесем в оценочные листы Актуализация знаний. (6 баллов) 1) Какие прямые называются параллельными? 2) Какими свойствами они обладают? 3) Какие прямые называются перпендикулярными? N 4) Какие стороны в четырехугольнике называются противоположными? 5) Какие вершины называются противоположными? 6) Что называется диагональю многоугольника? 7) Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника? А сейчас давайте проверим ответы, поменяйтесь тетрадями. Каждый правильный ответ оценивается в один балл. Занесите набранное количество баллов в свой оценочный лист. На альбомном листе с помощью линейки, угольника и карандаша постройте две параллельные прямые. Пересеките их другой парой параллельных прямых. Посмотрите внимательно на фигуру. Сравните с фигурами своих товарищей по группе. Обсудите верность вашего построения. Несмотря на то, что получились различные фигуры, попробуйте найти у них что-то общее. Обсудите в группе, можно ли дать всем этим фигурам одно общее определение? А встречаются ли в реальной жизни нам такие четырёхугольники, кроме архитектурных сооружений? Студент Богданов Андрей решил принять участие в конкурсе на «Лучший дизайн интерьера». Одно из условий конкурса – создать авторский рисунок паркета для напольного покрытия. Андрей начал изучать этот вопрос и нашел в интернете несколько вариантов паркетного рисунка. (слайды с картинками паркета). Он увидел, что паркетный рисунок составляется из геометрических фигур. Из каких? (треугольников и четырехугольников, которые называются параллелограммами). Я предлагаю вам сегодня попробовать справиться с такой же задачей – составить паркетный рисунок. Но вопрос – а все ли нужные для составления рисунка фигуры мы знаем? (нет, мы не изучали ещё параллелограмм). И значит тема нашего урока будет..? (Параллелограмм). Открываем тетради, записываем число, классная работа, тема урока «Параллелограмм». | Слушают учителя и отвечают на его вопросы Делают записи в тетради. |
Этап первичного восприятия и усвоения нового теоретического учебного материала (правил, понятий, алгоритмов) | 6 | Что же такое параллелограмм? Само название нам подсказывает: (слайд) Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – начертание). (Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова). Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – линия). (Большой Энциклопедический словарь) Значит, параллелограмм – четырёхугольник, имеющий две пары параллельных сторон. Запишем это определение в тетрадь. Определение параллелограмма позволяет сделать два вывода: 1) если известно, что некоторый четырехугольник параллелограмм, то его стороны параллельны; 2) если известно, что у четырехугольника противоположные стороны параллельны, то он является параллелограммом. Попробуйте дать определение 2,3,4 фигурам с учетом того, что они параллелограммы А какие богатства есть у данной геометрической фигуры? Какими она обладает свойствами? Нам это сегодня необходимо узнать. Значит, какая цель нашего сегодняшнего урока? (изучить параллелограмм и его свойства). Посмотрите на экран, что вы видите? (полоса). Что такое полоса? (часть плоскости, ограниченная двумя параллельными линиями). А как определить высоту полосы? (измерить расстояние между этими линиями). А кто может показать, как это сделать? (один из учеников выходит и показывает, как измерить высоту полосы). А теперь возьмём другую полосу – горизонтальную. Её высоту мы тоже сможем измерить? (да). Ну а теперь наложим одну полосу на другую, что у нас получилось? (параллелограмм). И сколь высот имеет параллелограмм? (две). А теперь поучимся рисовать параллелограмм и строить его высоты. Берём линейки и карандаши… (учитель показывает, как нарисовать параллелограмм по клеточкам тетрадного листа, построить высоты параллелограмма, оформить грамотно запись ABCD – пар-м, BH ┴ AD, BK ┴ CD). Дети выполняют построение, учитель контролирует выполнение в тетрадях. | Дети отвечают на вопросы учителя. Пытаются сформулировать определение параллелограмма и записывают его в тетрадь. Дети отвечают. (изучить параллелограмм и его свойства). Дети отвечают на вопросы учителя (измерить расстояние между этими линиями). Один из учеников выходит и показывает, как измерить высоту полосы. Дети выполняют построение в тетради, повторяя действия за учителем. |
Этап поисково-исследовательской деятельности. Работа и источников информации (учебником). | 10 | Итак, строить параллелограмм мы немного поучились, отработаем это мастерство в дальнейшем при выполнении практических заданий. А сейчас нам необходимо разобраться со свойствами параллелограмма. На столе у вас лежат листочки с изображением фигур. Каждая пара выбирает один из видов параллелограмма и исследует их свойства. Параллелограммы можно перегибать, разрезать, измерять и т. д. (Идет работа в группах) Если данная работа вызывает затруднения, можно в группу дать план исследования. (4 балла) План. 1) Проведите диагонали. 2) Сравните углы. 3) Сравните стороны. 4) Сравните диагонали. 5) Как диагонали расположены относительно друг к другу? 6) Как диагонали делятся точкой пересечения? После исследования каждая пара предъявляет своей группе свойства своего параллелограмма. Группа выделяет общие свойства и предъявляет классу. 1) противоположные стороны равны; 2) противоположные углы; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам 4) сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 У второй фигуры свойства такие же и еще диагонали равны. У третьей фигуры свойства такие же и еще диагонали взаимно-перпендикулярны и они делят углы пополам. Четвертая фигура обладает всеми предыдущими свойствами Найдите, пожалуйста, в учебнике, теорему о свойствах параллелограмма на стр.72. (один из учеников читает по учебнику). Давайте запишем эту теорему в тетрадь. Свойства параллелограмма: Диагональ разбивает параллелограмм на равные треугольники. Противоположные стороны и углы параллелограмма равны. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Сумма соседних углов параллелограмма равна 1800. | Открывают учебник, ищут в нём необходимую информацию, один из учеников зачитывает теорему, затем все делают записи в тетрадях. Обсуждают в группах способ доказательства свойства. Представитель от каждой группы на рисунке у доски проводит доказательство с описанием. |
Этап применения теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач | 4 6 | А теперь внимание на экран. Посмотрим, как же применяются при решении задач свойства параллелограмма. Устно (3 балла) 6 1. Вычислите периметр параллелограмма по рисунку 5 2. Вычислите углы параллелограмма по рисунку 370 3. Вычислите периметр выделенного треугольника на рисунке, если диагонали равны 6 и 10 см., а меньшая сторона 4 см Самостоятельная работа 1 уровень (4 балла). Дан параллелограмм АВСD. Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВС=2 см, ВD=5 см, СD=4 см, D=65º. 2 уровень (6 баллов). Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВD=3 дм, ВС на 2 дм больше, периметр Δ АВD равен 14 дм, DС. 3 уровень (8 баллов). Найдите стороны и углы параллелограмма АВСD, если известно, что его большая сторона на 3 м больше меньшей стороны, периметр параллелограмма равен 26 м, а больший угол в 3 раза больше меньшего угла. | Работа по слайдам – отвечают по поднятой руке с подробным объяснением |
Этап применения теоретических положений в практических условиях | 5 | Ну а теперь попробуем составить паркетный рисунок их параллелограммов. Я вам предварительно подготовила одинаковые наборы четырёхугольников, из которых вы сможете составить какой-нибудь рисунок. Приступайте к работе в группах. В пакетах находятся параллелограммы и несколько четырёхугольников (дельтоид, трапеция, «кривой» параллелограмм), которые не являются ими. Дети должны «неправильные» параллелограммы отбраковать. Тем самым закрепляется представление о параллелограмме и умение находить их среди других фигур. По окончании работы каждая группа вывешивает на доску свой орнамент. | Работают в группе, собирают орнамент, приклеивают его на большой лист. |
Этап подведения итогов. Рефлексия деятельности. Домашнее задание. | 4 | А теперь подведем итоги: Все ли четырёхугольники, которые были у вас в файлах, вы взяли для составления орнамента? Почему вы их не взяли? Какими свойствами они не обладают? (у учителя в руках бумажные модели этих «непараллелограммов»). Повторим ещё раз определение и свойства параллелограмма. Какую цель мы ставили на сегодняшний урок? Мы её достигли? Научились ли мы решать задачи с параллелограммами? (нет). Мы разобрали несколько примеров на применение свойств параллелограмма, но решать задачи мы еще не научились, да это и не было нашей целью на сегодня. Значит впереди у нас следующая цель – научиться применять полученные знания на практике. И стремиться к её достижению мы будем на последующих уроках. Наш урок подходит к концу. Запишем домашнее задание: Выучить определение и свойства параллелепипеда, стр.73, №№ 5.4, 5.5 (задание записано на экране). Ваши вопросы по домашнему заданию? Урок окончен. Спасибо за работу. Отдыхайте. | Дети отвечают, что не все, потому что это не параллелограммы. Какие свойства у них не выполняются, повторяют ещё раз определение и все свойства параллелограмма. Ребята записывают домашнее задание в дневниках. Просматривают домашнее задание, задают вопросы. |