Технологическая карта урока «Координаты вектора» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний для определения координат вектора; формировать умения сравнивать векторы

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать векторы, заданные координатами; находить модуль вектора, заданного координатами

Метапредметные:

Познавательные – работать с источниками информации; самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации; проводить анализ информации.

Регулятивные – самостоятельно формулировать цели и задачи урока после предварительного обсуждения; осуществлять действия, приводящие к выполнению поставленной цели.

Коммуникативные – формулировать, аргументировать и отстаивать собственную точку зрения; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Личностные:

Проявляют положительное отношение к урокам математики; интерес к новому учебному материалу

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Обратите внимание на свои рабочие места. Что вас может отвлекать?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Отвечают на вопросы:

– Где я?

– Зачем я здесь?

– Что мне нужно делать?

Формируют навыки самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся определить, какие понятия они знают и понимают и какие им еще недостаточно известны.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о нахождении координат вектора?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать координаты вектора

Заполняют таблицу.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развивают навыки целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить суть понятия «координаты вектора»;

– научиться определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца;

– научиться сравнивать вектора

Формируют умения принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Почему для меня важно разобраться с координатами вектора?

– Где я смогу использовать знания о координатах вектора?

– Насколько мне интересно узнавать о координатах вектора?

– Какова моя цель на данный урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Формируют умения выражать свои мысли. Развивают навыки самомотивации

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как найти координаты вектора?

Организует анализ информации. Демонстрирует и поясняет иллюстрацию:

Отвечает на вопросы учащихся.

Стимулирует самостоятельный поиск ответов на вопросы. Способствует организации дополнительных исследований и поиску информации.

Обращает внимание учащихся на иллюстрацию и просит определить координаты векторов

Организует анализ теоремы. Способствует изучению доказательства теоремы.

Отвечает на вопросы учащихся

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке по изучению нового материала:

А) буду самостоятельно изучать новый материал;

Б) буду работать в паре;

В) буду работать в группе.

Анализируют информацию. Формулируют вопросы учителю. Проводят дополнительные исследования.

Обсуждают в группах или в парах решения поставленной задачи.

Проводят дополнительные исследования.

Выясняют, что равные векторы имеют равные соответствующие координаты. Каждый из равных векторов имеют координаты (2; 1).

Узнают, что справедливо обратное утверждение: если соответствующие координаты векторов равны, то равны и сами векторы.

Анализируют теорему.

Изучают доказательство теоремы.

Заполняют таблицу.

Выражают свои мысли в соответствии с задачей.

Анализируют информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала. Задают вопросы учителю

VII. Решение заданий

Задания.

1. (№ 406) Найдите координаты вектора , если:

1) А (2; 3), В (–1; 4);

2) А (3; 0), В (0; –3);

3) А (0; 0), В (–2; –8);

4)

2. (№ 447) Даны точка А (1; 3) и вектор Найдите координаты точки В такой, что векторы

Решение.

1.

1)

2)

3)

4)

2. В(х; у) – ?

1 – х = –2

х = 3;

3 – у = 1

у = 2

В(3; 2)

Развивают умения самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Понравилось ли мне изучать тему «Координаты вектора»?

– Получаю ли я удовольствие от умственной работы на уроках геометрии?

– Могу ли я лучше учиться?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Отслеживают цель учебной деятельности

IX. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации