Технологическая карта урока математики на тему: "Понятие цилиндра"

Преподаватель

Белова Н.В.

Тема урока

Понятие цилиндра.

Дата

07.03.2023г

Группа

22

Тип урока

Урок «открытия» нового знания

Цели

деятельности педагога

Создать условия для:

 освоения основных понятий о цилиндрах, их основных видах и свойствах;

 формирования умений распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

 применения изученных свойств цилиндров и формул вычисления площадей при решении геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Образовательные ресурсы

Интернет-ресурсы:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Cylinder_geometry.svg/162px-Cylinder_geometry.svg.png – анимация сечения цилиндра.

Литература:

 Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев и др.

методы и формы обучения

Методы: устного контроля и самоконтроля (фронтальный и индивидуальный опрос); стимулирования интереса к обучению (создание познавательно-игровых моментов, эмоционально-позитивных ситуаций); организации и осуществления учебной деятельности (по способу передачи информации – наглядный и словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый, по степени управления учебной работой – под руководством учителя и самостоятельная работа).

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Основные понятия

Тела вращения, цилиндр, элементы цилиндра (цилиндрическая (боковая) поверхность, ось, основание, образующая, высота, площадь поверхности, радиус), виды цилиндров, сечения цилиндров

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Научатся:

– изображать цилиндры;

– определять виды цилиндров и их элементы;

– решать учебные задачи, используя свойства, формулы площадей поверхности цилиндра

Познавательные:

– уметь ориентироваться в различных источниках информации, оценивать и интерпретировать информацию, получаемую на уроке;

Коммуникативные:

– владеть языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

– уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,

Регулятивные:

– уметь самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

– самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать свою деятельность.

– Формировать основы саморазвития

– уметь вести диалог с учителем, одноклассниками, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения

Этапы урока.

Время (мин)

45

Деятельность

преподавателя

Деятельность

учащихся

I. Организационный этап
(2 мин)

Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к проведению урока

Приветствует уч-ся. Сообщает об использовании на уроке образовательных ресурсов

Приветствуют преподавателя. Настраиваются на получение новых знаний

II. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

(3 мин)

Мотивация изучения материала, обсуждение применения многогранников, создание проблемного вопроса и умение определить тему урока (слайд 1)

Загадывает загадку (Древние греки называли эту фигуру ВАЛИК или КАТОК)

Сообщает о планируемых предметных результатах урока

Слушают сообщения педагога, отвечают, дополняют информацию о применении цилиндров в жизни человека

III. Этап актуализации знаний (3 мин)

Обсуждение известных тел вращения (слайд 2):

– какие тела вращения известны;

– почему они так называются;

– их особенности;

– какие плоские фигуры нужно вращать, чтобы получить цилиндр, конус, усеченный конус и шар?

Демонстрирует тела вращения, при нажатии на цилиндр, конус и усеченный конус они начинают поворачиваться вокруг вертикальной оси.

Объясняет ответы на вопросы

Слушают преподавателя, отвечают на вопросы

IV. Этап изучения нового материала
(15 мин)

1. Определение цилиндра.

Знакомство с определением цилиндра, элементами цилиндра, формулой площади поверхности цилиндра (слайд 4)

Знакомит с различными видами цилиндров, элементами цилиндра, разверткой цилиндра.

площади боковой поверхности и всей поверхности цилиндра.

Полученные ответы анализируются, и при совместном обсуждении с учащимися устанавливается истина

Записывают в тетрадь определения цилиндра, делают рисунки, подписывают элементы цилиндра.

Показывают на чертеже –ось, высоту, радиус, образующие, основания цилиндра

2. Сечения цилиндра (слайд 5).

Определение осевого сечения и сечения, перпендикулярного оси цилиндра

Знакомит с определением сечений цилиндра, объясняет, как найти их площадь.

Установить логические связи между изображениями цилиндров с сечениями и самими сечениями.

Слушают объяснение,

выполняют чертежи.

V. Этап самостоятельной работы с проверкой у доски
(15 мин)

Решение задач № 523, 525

Проверку ответов осуществляет при использовании на слайде

Вызывает к доске уч-ся для обсуждения и решения задачи

решают задачи, осуществляют самоконтроль и самооценку.

Корректируют свои знания после обсуждения решения задач у доски

VI. Этап включения в систему знаний и повторения (5 мин)

Тестовые задания (показаны с помощью специального интерактивного элемента) (слайд 8).

Ответ – один правильный из 4.

1) Цилиндр может быть получен вращением…

A) треугольника

B) прямоугольника

C) трапеции

D) круга

2) Основанием цилиндра является…

A) круг

B) цилиндрическая поверхность

C) прямоугольник

D) правильный многоугольник

3) Отрезок, соединяющий две точки окружностей оснований и перпендикулярный им, – это:

A) высота

B) образующая

C) радиус

D) ось

4) Высота прямого цилиндра равна…

A) радиусу

B) длине окружности основания

C) образующей

D) диаметру

5) Цилиндр, диаметр которого равен высоте, называется…

A) усеченным

B) правильным

C) равнобедренным

D) равносторонним

6) Осевым сечением цилиндра является…

A) трапеция

B) прямоугольник

C) квадрат

D) круг

Вызывает одного уч-ся для ответа, контролирует процесс

Учащиеся работают с печатными тестами

Дополняют ответ учащегося у доски

Проверяют тест, проводят самооценку.

VII. Этап рефлексии учебной деятельности (3 мин)

Рефлексия учащихся в результате решения учебных задач

Проводит рефлексию:

предлагается заполнить таблицу из трех граф.

По предложенному методу рефлексии подводят личные итоги урока