Технологическая карта урока "Площади поверхности и объемы тел вращения"

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Создать положительный эмоциональный настрой настрой на работу с целью включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, создание условий для включения учеников в учебную деятельность

Включаются в деловой ритм урока.

2. Актуализация опорных знаний фиксирование индивидуального затруднения при выполнении задания

Актуализировать опорных знаний, вспомнить тела вращения и их отличия от др. фигур и тел в пространстве.

Учитель организует работу по повторению в виде беседы, подводит итог беседы.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4. Этап осмысления и закрепления знаний

Вспомнить, как выглядят тела вращения.

Вспомнить и закрепить знания формул площадей поверхностей и объемов тел вращения.Закрепить умение применять формулы при решении задач.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают над поставленными задачами в группах, парах собирая гексы, делают выводы, защищают свои работы.

5. Физпауза

Смена деятельности.

Предлагает сменить деятельность, выполнить упражнения на координацию движений и эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся выполняют команды учителя и готовы продолжить работу.

6. Контроль усвоения знаний, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Дать оценку работы класса и отдельных обучающихся.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся выполняют проверочную работу, выражают вслух своив виде теста. Сдают работы учителю.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать качественную оценку работы учащихся.

Подводит итоги работы класса в целом и отдельных учащихся.

Учащиеся анализируют собственные успехи, неудачи, самоощущение и настроение на уроке. Прикрепляют разноцветные листики к дереву на магнитной доске.

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.

Дает комментарий к домашнему заданию.

Учащиеся записывают в дневники задание.

Этапы урока

Содержание этапа

1. Организационный этап

Приветствие, проверка подготовленности к уроку.

2. Актуализация опорных знаний, фиксирование индивидуального затруднения при выполнении задания

Слайд

1.«Мозговой штурм»:

Найди лишнее слово.

1. Конус, квадрат, призма.

2. Куб, параллелепипед, цилиндр.

3. Призма, параллелепипед, шар.

4. Цилиндр, ромб, пирамида.

2.

- Какие лишние слова вы нашли?

- Конус, цилиндр, шар, цилиндр.

- К каким телам относятся все лишние слова?

- К телам вращения.

Учитель организует работу по повторению в виде беседы, подводит итог беседы.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Вокруг нас находятся предметы, формой напоминающие тела вращения. Приведите примеры таких предметов.

- Иногда перед людьми встает задача найти площадь поверхности Земного шара или объем воды в пробирке цилиндрической формы. Что для этого нужно знать человеку?

- Формулы площадей поверхностей и объемов тел вращения.

- Как вы думаете: какова тема нашего урока?

- Тема урока «Тела вращения, площади поверхностей и объемы тел вращения».

- Какова цель нашего урока?

- Вспомнить, как выглядят тела вращения.

- Вспомнить и закрепить знания формул площадей поверхностей и объемов тел вращения.

- Закрепить умение применять формулы при решении задач.

4.Этап осмысление и закрепление знаний

Работа в группах (три группы)

1. Слепое письмо. Каждой группе предлагается набор гексов, в которые надо будет вписать недостающую информацию.

1 набор:

1. Конусом называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

2 набор:

2. Цилиндром называется фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

3 набор:

3. Шаром называется фигура, полученная вращением полукруга вокруг диаметра, ограничивающего этот полукруг.

Работа в парах

1. Соответствие. Раздаются гексы с геометрическими телами и их названиями. Необходимо разделить по группам, выявив соответствие фигур, их названий и формул.

Учащиеся собирая гексы, делают выводы, защищают свои работы.

5.Физпауза

Выполнение упражнений на координацию движений и психологическую разгрузку.

• Надо встать и одновременно отдать честь правой рукой, а левую вытянуть вдоль туловища. Затем, подняв большой палец ладони левой руки, сказать «Во!». Затем хлопнуть в ладоши и сделать то же, но другими руками.

• Сидя. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой взяться за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой – правое ухо, правой-кончик носа.

6. Контроль усвоения знаний

Слайд

Проверочный тест

1 вариант

1. Площадь поверхности шара 100π см². Вычислите объем шара

A) B) C) D) E)

2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объем?

A) 2B) 3C) 5D) 6E) 4

3. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь сечения.

A) 30π см²B) 5π см² С) 20π см²D) 25π см²E) 16π см²

4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной к большей его диагонали. Определите объем тела вращения.

A) πd³tg B) πd³tg С) d³tg D) d³tg E) d³tg

5. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса?

А) 25° B) 31° C) 34° E) 36° E) 30°

2 вариант

1. Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что при увеличении его высоты на 4см, объем увеличится на 36πсм³

A) 45πсм³ B) 30πсм³ C) 60πсм³ D) 75πсм³ E) πсм³

2. Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5см, а ребро основания призмы 6 см.

A) 8 см B) 2 см C) 7 см D) 3 см E) 8см

3. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями

A) B) C) D) E)

4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого вдвое больше другой. Боковая поверхность цилиндра равна 20дм³. Определите полную поверхность цилиндра.

A) B) C) D) E)

5. Найдите объем шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3см и 6см.

А) 126п см³ В) 189π см³ С) 250π см³ D) 252π см³ E) 163π см³

Ответы:

1 – вариант: е, а, д, д, е.

2 – вариант: в, в, с, в, д.

Учащиеся обмениваются заданиями, выполняют взаимопроверку работ по готовым ответам.

Анализируют допущенные ошибки.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Учащиеся анализируют собственные успехи, неудачи, самоощущение и настроение на уроке. Каждый учащийся выбирает у себя листик: красный - я все понял.; желтый- я понял, но не все; коричненвый-на уроке было не интересно, я ничего не понял. Все листики крепятся к дереву на магнитной доске.

Учитель объявляет оценки за урок.

8. Информация о домашнем задании

Домашнее задание:

cтр. 162, вопросы к главе VII

№710 , №746