Технологическая карта урока по алгебре «Сбор и группировка статистических данных» (8 класс)

Предмет

Алгебра

Класс

8

Тема урока

Сбор и группировка статистических данных.

Педагогические цели урока

Обучающая: создание условий для овладения учащимися умением составлять таблицы частот и относительных частот;

- находить по таблицам частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, размах, моду; применение способов действий в измененных условиях и нестандартных ситуациях;

Развивающая: развитие мыслительной деятельности, интуиции, мотивации практической значимости данной темы, умения применять полученные знания на практике, способствовать развитию математического мышления, культуры математической речи;

Воспитывающая: воспитание дисциплины и норм поведения, творческого отношения к изучаемому предмету; воспитание чувства патриотизма и любви к малой родине; стимулирование активности учащихся, повышение мотивации к изучению математики.

Задачи урока

- научить учащихся составлять таблицы частот и относительных частот;

- находить по таблицам частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, размах, моду.

Тип урока

Урок открытия нового знания

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Учащиеся научатся:

- моделировать ситуацию, иллюстрирующую правило составления таблицы частот и относительных частот;

- находить по таблицам частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, размах, моду.

Учащиеся получат возможность:

- выбрать алгоритм решения нестандартной задачи.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления, контролируют и оценивают процесс и результаты своей деятельности.

Познавательные: развивают самостоятельность, логическое мышление, внимательность, учатся применять правило деления на десятичную дробь, извлекают необходимый материал из учебника.

Коммуникативные: умение слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда.

Ученик разовьет:

- внимательность;

- аккуратность в вычислениях;

- память;

- требовательное отношение к себе и своей работе.

Ученик получит возможность:

- развития познавательного интереса к изучению предмета, самовоспитания;

- давать позитивную самооценку результата учебной деятельности.

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии)

Оборудование

География Находкинской агломерации. Учебное пособие. / Под общей редакцией докт. геогр. наук, проф. А.М. Короткого и канд. геогр. Наук М.Т. Романова – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2005;

https://ru.wikipedia.org/wiki/Аль-Коши

Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных организаций/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М.: Мнемозина, 2014

Поурочные разработки по алгебре. 8 класс / А.Н. Рурикин. – М.: ВАКО, 2010

доска; задания для выполнения на уроке; маршрутный лист, карточка предприятия.

Основные понятия

таблицы частот и относительных частот; среднее арифметическое, медиана, размах, мода.

Форма проведения урока

Урок смешанный

Мотивационно-целевой этап, 15 мин

Цели: - формирование интереса к теме;

- актуализация изученных способов действий, мыслительных операций и познавательных процессов;

- мотивация к пробному учебному действию.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Организация устного счета и повторения действий с числами

Знакомит с количеством жителей Тюменского района, действующими на территории крупными предприятиями

Предлагает решить задачу на местном материале

Здравствуйте, ребята! Надеюсь, в течение всего урока мы будем активно работать, обмениваться мнениями, и вы узнаете много полезного и интересного.

Желаю всем успешной работы!

- У каждого из вас на столах лежат маршрутные листы. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Устный счет:

Ребята, я предлагаю вам поработать устно:

Что напоминает полученное число 1923

А какую дату, связанную с историей нашего района? (10 декабря 1923)

Действительно, самому многочисленному району Тюменской области в 2018 году исполняется 95 лет.

Тюменский – самый крупный муниципальный район региона. По последним данным, на

его территории проживают 119 тысяч человек, по численности он уступает только Тюмени.

В Столичном располагаются несколько крупных заводов, есть свой нефтеперерабатывающий

и кирпичный заводы, действуют крупные предприятия: завод керамзитового гравия,

«Стеклотех», «Тюменьнеруд», «Пышмаавтодор», Сибнефтемаш, Тюменьстальмост и

другие.

Вы часто бываете в Тюмени, какие места вы там посещаете?

Действительно в Тюмени много мест где можно с пользой и интересно провести время.

А теперь предлагаю вам поразмышлять над следующей информацией: «Вся Тюмень разделена на множество районов и микрорайонов. По данным Интернет-портала «Nashgorod.ru», у местных жителей есть любимые места для отдыха в каждом микрорайоне. Далее представлены данные по количеству таких мест в некоторых микрорайонах:

Как вы думаете, какую информацию можно извлечь из этих данных?

-Сколько в среднем мест отдыха в Тюмени по районам?

-Разница между районами с наибольшим количеством мест для отдыха и наименьшим.

-Какое количество мест для отдыха встречается чаще всего в микрорайонах Тюмени?

И т.д.

Ребята, какие же действия нам помогут ответить на поставленные вопросы?

Посмотрите пожалуйста на слайд и попробуйте ответить на вопрос какова тема нашего урока?

Тема нашего урока «Сбор и группировка статистических данных»

Какова цель работы на уроке? (учиться собирать и группировать статистические данные, находить статистические характеристики).

Запишите сегодняшнее число и тему урока в ваш маршрутный лист.

Давайте вспомним, что такое статистика?

Повторим правила нахождения статистических характеристик.

(Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, деленной на количество слагаемых в этой сумме).

(Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел).

(Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других).

(Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине).

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся заполняют маршрутные листы

Учащиеся устно выполняют предложенные задания

Предполагаемый ответ: дату,

Дата создания Тюменского района 10.12.1923

Учащиеся перечисляют места, в которых бывают в Тюмени.

Предполагаемый ответ Цветочный бульвар, Цирк, ТРЦ и др.

Учащиеся отвечают на вопрос

Предполагаемый ответ: Узнать в каком районе лучше всего отдыхать людям, к каком хуже всего и т.д

Предполагаемый ответ: найти среднее арифметическое размах, моду и медиану.

Учащиеся смотрят изображения на слайде, формулируют тему урока.

Формулируют цель урока.

Учащиеся формулируют определение статистики.

Учащиеся проговариваю правила нахождения статистических характеристик.

Сформировать интерес к изучаемой теме.

Научится:

- систематизировать имеющиеся знания.

Получит возможность: - развить математическую речь.

Повторит ранее изученный материал.

Научится:

- ставить цель, высказывать мнение.

Научится:

- активизировать мыслительные операции и познавательные процессы.

Получит возможность:

- развить внимательность.

Процессуальный этап, 20 мин

Цель: формировать умение составлять таблицы частот и относительных частот; находить по таблицам частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, размах, моду.

Направляет деятельность учащихся. Задает вопросы

Организация и контроль над процессом решения задач.

Помогает учащимся сделать вывод

Предлагает решить задачу, поставленную ранее на уроке.

Предлагаем сделать вывод по полученным данным

Предлагает составить таблицу относительных частот

Организует физкультминутку

Предлагает задания для работы в группах

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, акцентирует внимание учащихся на значимости темы.

Итак, вы предложили, для ответа на вопросы, найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану данного ряда чисел.

Для того, чтобы удобнее было анализировать полученные данные, я предлагаю упорядочить данный ряд чисел. Воспользуйтесь вашими маршрутными листами, чтобы записать упорядоченный ряд чисел.

Ребята, перед вами таблица, которая называется Таблица частот. Как вы думаете, каким образом она составлена? Продолжите заполнять таблицу самостоятельно.

Можно ли воспользоваться данными таблицы частот для нахождения среднего арифметического, размаха, моды и медианы? Каким образом?

Работаем в маршрутных листах.

Для медианы: количество элементов в ряду 12, значит медиана – это среднее арифметическое 6 и 7 элемента ряда. По таблице частот это значения 3 и 7.

Мы нашли статистические характеристики, что они означают для нашей задачи, что с их помощью мы сможем выяснить?

- Сколько в среднем мест отдыха в Тюмени по районам?

-Разница между районами с наибольшим количеством мест для отдыха и наименьшим.

-Какое количество мест для отдыха встречается чаще всего в микрорайонах Тюмени?

-Какой показатель делит отсортированные по возрастанию данные, на две равные части?

Иногда составляется таблица, в которой для каждого данного указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду, это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу «Таблицей относительных частот». Составим такую таблицу для нашего ряда чисел.

Работаем в группах, решение выполняем в маршрутных листах. Проверяем полученные результаты.

Вывод по таблице, видно, каких районов больше, обращаем внимание, что сумма всех относительных частот равна 100%

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Как вы думаете, есть в г. Тюмени и в Тюменском районе организация, которая занимается статистическими исследованиями?

В г. Тюмени, и в Тюменской области статистическими исследованиями занимается Управление Федеральной службы государственной статистики. Я предлагаю вам представить себя служащими этого управления и провести небольшое исследование, составить статистический портрет предприятия, работающего на территории Тюменского района.

У вас на столах лежат материалы по предприятию, которое вы будете исследовать в вашей группе. В маршрутном листе – это задание № 2. После сбора информации и проведения статистического исследования, вашей группе необходимо будет заполнить Карточку предприятия. Затем мы послушаем ваш отчет и попробуем проанализировать полученную информацию (7-10 минут).

Заслушиваются отчеты групп. Сравниваются полученные группой показатели с данными в презентации. Выясняются возможные затруднения.

Какие показатели мы можем сравнить?

(Можем сравнить статистические показатели по птицефабрикам, но данные по Стеклотеху или по Медтехнике должны сравниваться с похожими предприятиями).

Предполагаемый ответ: 122333777799

Предполагаемый ответ:

В первой строчке – все встречающиеся числа в ряду, во второй стройке – количество появлений этого числа в ряду.

Предполагаемый ответ:

Ср.ариф. =

Размах = 9-1=8

Мода 7

Медиана

Учащиеся проговаривают результаты исследования.

Предполагаемые ответы

5

8

7

5

Учащиеся составляют таблицу относительных частот вместе с учителем.

Учащиеся следят глазами за объектами на слайде.

Предполагаемый ответ – есть

Ученики знакомятся с информацией о предложенном им предприятии.

Учащиеся в группе выполняют задание 2 в маршрутном листе, заполняют Карточку предприятия.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Научится:

-составлять таблицу частот;

-поймут, как использовать таблицу частот для нахождения статистических характеристик.

Получит возможность:

-расширить знания по нахождению статистических характеристик;

-приобрести привычку контролировать вычисления.

Научится:

-взаимодействовать в группе;

- адекватно использовать речевые средства.

Получит возможность:

- научиться учитывать мнение одноклассников, обосновывать свою позицию;

- развить память.

Рефлексивно-оценочный этап, 5 мин

Цель: Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Дает комментарий к домашнему заданию

Собирает карточки самооценивания и выставляет оценки за работу на уроке. 

Сегодня мы проводили исследования с вымышленными данными по предприятиям, но, если продолжить работу с реальной информацией, у вас получится настоящая научно-исследовательская работа.

Результаты исследования можно представить наглядно. Но это тема наших следующих уроков.

Домашнее задание: п. 40, прочитать;

I уровень: № 1028;

II уровень: № 1028, 1029;

III уровень: № 1028, 1029, задание на карточке: собрать данные о ваших отметках по одному из предметов, полученные в течение месяца. Оформить результаты в виде таблицы частот. Посчитайте среднее арифметическое полученного ряда, размах, моду и медиану.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задания вызвали у вас затруднения и почему?

Как я усвоил материал:

Закончить урок я бы хотела словами Михаила Ивановича Калинина, выдающегося деятеля начала 20х годов прошлого века

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

Итак, наш урок закончен. Спасибо за работу. До свидания.

Учащиеся записывают в дневники задание.

Отвечают на вопросы

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Научится анализировать и корректировать свои знания, умения и навыки.

Научится оценивать свою деятельность.