Технологическая карта урока по математике в 6 классе по теме: «Осевая симметрия»

Этап урока

Действия учителя

Действия учащихся

Формируемые УУД

Применяемые ЭОР

Время

1. Орг.момент.

Цель: создание атмосферы мотива-ции к уроку.

Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовленность к уроку.

Проверяют готовность к уроку.

Регулятивные: саморегуляция, самоконтроль.

1-2 мин

2. Введение в тему, актуализация знаний и фиксация затруднений. Проблемная ситуация.

Цель: создать проб-лемную ситуацию, зафиксировать причину затрудне-ний, спрогнозиро-вать предстоящую деятельность.

1. Разминка: Тренажер «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

2. Задание на центральную симметрию: на координатной прямой отмечены точки А(-1) и В(9). Тоска С - середина отрезка АВ. Найдите координату точки С.

Ответ: 4

1. Из данных букв русского алфавита выберите буквы, имеющие центр симметрии: А, И, К, Ч, Н, Х

Ответ: И,Н,Х

Вступление учителя

«Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». По словам греческого философа Платона «… быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным»

Итак, нам уже известна центральная симметрия. Но исчерпывается ли этим видом многообразие законов природы.

На сегодняшнем уроке мы постараемся выяснить существует ли симметрия другого вида?

Выдает задание группам, формулирует условия выполнения, фиксирует результаты.

Задание 1.

У каждой группы на столе лежит несколько файлов. Возьмите файл № 1, достаньте его содержимое и ознакомьтесь с ним: это 3 больших и 6 маленьких рисунков.

На 3-х больших рисунках у вас изображены группы предметов, объединенных по некоторому признаку. А теперь задания:

1. Обдумайте признаки, по которым предметы собраны в каждую группу.

2. Распределите отдельные фигуры по группам.

Группа, справившаяся с заданием, поднимает руки.

Обсуждаются выдвинутые гипотезы и проверяется выполненное задание.

Делаем вывод: в 1 группу попали объекты, обладающие центральной симметрией, во 2 – без симметрии, в 3 – объекты с одинаковой левой и правой частью.

Выполняют задания по карточкам, Выполняют самопроверку и выставляют отметку в «лист самооценки»

Выполняют устные упражнения, ответы показывают на сигнальных карточках, выставляют отметку в «лист самооценки»

Слушают высказывания, обдумывают их.

Выполняют задания, работая в группах.

Выдвигают гипотезы, высказывают свое мнение, обосновывают его, выслушивают мнения других, приходят к общему решению. Формулируют признаки, по которым объединены фигуры.

.

Участвуют в обсуж-дении. Высказывают возникшее затруднение – появился ещё неиз-вестный вид симметрии.

• Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, устанавливать прчинно-следст-венные связи, выстраивать логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (формирование способности к эмоциональному восприятию материала)

• Регулятивные (способность к саооценке)

Слайд

Слайд

Слайд

7 мин.

10 мин.

3. Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений, построение проекта выхода из затруд-нения, проговарива-ние темы и целей урока.

Предметы из окружающей среды

(колесо-ось)

Задание 2. Кленовый лист

Возьмите папку с файлом № 2. В ней находится 1 рисунок (кленовый лист). К какой группе его можно отнести? Почему?

Правильно, к 3-ей. Правая и левая часть рисунка похожи. А как проверить, действительно ли они похожи, т.е. совпадают?

Сложите фигуры, перегнув рисунок пополам. Какая линия получилась на сгибе?- Прямая. Совпали ли части фигуры? Можно ли сказать, что левая и правая часть фигуры симметричны? Относительно чего эта симметрия?- Относительно прямой.

Предлагает выбрать предметы на столе, которые можно присоединить к 3 группе.

Вводит тему урока.

Вводит понятие осевой симметрии.

Линию симметрии в таком случае называют осью симметрии, а саму симметрию осевой.

Предлагает учащимся сформулировать тему урока.

Итак, сегодня тема нашего урока ….

Все фигуры 3-ей группы обладают симметрией относительно прямой.

симметричные относительно прямой.

Выполняют задание, сравнивают, анализируют объекты, высказывают гипотезы о их возможных свойствах.

Фиксируют новое знание в устной и письменной форме.

Формулируют тему урока, записывают тему в тетради.

Анализируют условие задачи, высказывают предположения о некорректности решения, обосновывают свое мнение.

Оценка того, что уже известно и что нужно ещё узнать. Формулируют цели урока.

• Познавательные (самостоятельно выделять познавательную цель,умение анализировать условие, устанав-ливать причинно-следственные связи, выстра-ивать логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, высказы-вать и обосновы-вать свое мнение, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (критичность мышления)

- Регулятивные (способность к саооценке)

5 мин

Физкультминутка.

видеоролик

2 мин

4. Реализация построенного знания. Открытие нового знания.

Цель: фиксация нового знания в речи и знаково.

Работа в паре.

Задание 3. Елочка

Как построить вторую половину елочки относительно данной прямой?

Возьмите ваш рисунок. На нем отмечена точка.

Что произошло с точкой во время сгибания рисунка?

Соедините данные точки отрезком АА₁

Подумайте, как расположен получившейся отрезок по отноше-нию к оси симметрии. Какие прямые называют перпендикулярными. Как обозначаются такие прямые на рисунке?

Что можно сказать о точках пересечения отрезков с осью симметрии. Как показать равные отрезки на рисунке?

Сформулируйте 2 условия, при которых точки А и А₁ будут симметричны относительно прямой.

-Точки А и А₁

• расположены на прямой, перпендикулярной к оси симметрии по разные стороны от неё;

• на равных расстояниях.

Выполняют задания, отвечают на вопросы учителя, высказывают мысли, показывают способы изображения второй половины елочки.

Формируют алгоритм построения точек, симметричных данным относительно прямой:

1. Через т.А провести прямую, перпендикулярную оси симметрии l ;

2. Отложить на прямой l отрезок ОА₁, равный отрезку АО

Записывают в тетрадь построенный алгоритм.

Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (критичность мышления)

Регулятивные (прогнозирование)

Слайд

Слайд

5. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Цель: развивать умения применять новые знания в типовых заданиях.

Задание 4.

Определите какие из точек на рисунке симметричны относительно прямой? Какие условия не выполнены для точек В, В₁ и С, С₁?

Задание 5. №309, стр.68

Постройте точку М₁ симметричную точку М относительно прямой m. Как это сделать?

Опирайтесь на алгоритм построения симметричных относительно прямой точек.

С помощью какого инструмента можно построить перпендикуляр к прямой?

С помощью какого инструмента можно отложить отрезок, равный данному?

Алгоритм построения обсуждается, уточняется и фиксируется.

Выполняют задание, закрепляют условие симметрии точек относительно прямой.

Работают в тетради

Формулируют алгоритм построения точек, симметричных относительно прямой, в результате побуждающего и подводящего диалога.

• Познавательные (умение устанавливать взаимосвязь объектов);

• Коммуникативные (умение вести диалог)

Слайд

Слайд

6. Рефлексия учебной деятель-ности на уроке.

Цели: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

Ответьте на вопросы:

Какие виды симметрии вы можете назвать теперь? Как называется симметрия относительно точки? Относительно прямой?

Определите, является ли прямая осью симметрии?

Симметричны ли фигуры относительно прямой?

Отвечают на вопросы учителя. Обосновывают ответы с опорой на новые знания и умения.

Самооценка того, что должно было быть усвоено и что усвоено самим учеником.

• Познавательные (осознанное вла-дение способами решения);

• Коммуникативные (строить точное высказывание, аргументировать свою позицию)

- Регулятивные (способность к самооценке)

Слайд

8. Домашнее задание.

1. п. 10, № 312, 314

2. симметрия на клетках (карточка)

3. Творческое задание: выполнить рисунок, аппликацию, слайд презентации на тему «Осевая симметрия»

Записывают домашнее задание.