Технологическая карта урока «Сумма n первых членов арифметической прогрессии » (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о формулах суммы n первых членов арифметической прогрессии; формировать умения вычислять сумму членов конечной арифметической прогрессии

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся записывать и доказывать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии

Метапредметные:

Познавательные – строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям.

Регулятивные – определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

Коммуникативные – критически относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения

Личностные:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Мне очень приятно работать с вашим классом!

– Я уверена, что у нас все получится!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Отвечают на вопросы:

– Где я?

– Зачем я здесь?

– Что мне нужно делать?

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает обучающимся рассказать о своих достижениях в изучении алгебры.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Что собой представляет формула суммы n первых членов арифметической прогрессии?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии

Выступают перед классом или в группах.

– Я знаю понятия…

– Я могу объяснить…

– Я выполняю…

– Я решаю…

– Я применяю…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, что собой представляет формула суммы n первых членов арифметической прогрессии;

– научиться вычислять сумму членов конечной арифметической прогрессии

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Почему для меня важно изучать сумму n первых членов арифметической прогрессии?

– Какие усилия нужно приложить, чтобы достигнуть цели урока?

– Готов ли я преодолевать трудности в процессе познания нового?

– Какова моя цель на данный урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли, демонстрировать самомотивацию

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как найти сумму n первых членов арифметической прогрессии, если известны ее первый и последний члены?

Организует исследование формул:

1)

2)

Организует совместное решение задания:

Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 6.

Предлагает обучающимся проанализировать решенное задание. Отвечает на вопросы. Стимулирует самостоятельную мыслительную деятельность обучающихся.

Задание.

Сумма семидесяти пяти первых членов арифметической прогрессии равна 450. Найдите тридцать восьмой член прогрессии.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке по изучению нового материала:

а) буду самостоятельно изучать новый материал;

б) буду работать в паре;

в) буду работать в группе.

Планируют и организовывают исследовательскую деятельность. Осуществляют поиск информации.

Заполняют таблицу.

Анализируют последовательность решения задания. Сравнивают ход решения задания с собственными идеями и гипотезами

Анализируют предложенное решение задания. Ищут логику в решении. Задают учителю вопросы.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Умение проводить исследование

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний. Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала. Задают вопросы учителю

Умение осуществлять актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 763) Чему равна сумма семи первых членов арифметической прогрессии ( , если ,

2. (№ 765) Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, у которой и

Решения.

1.

2.

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами.

– Можно ли сказать, что я разобрался с темой урока?

– Понравилось ли мне узнавать что-то новое?

– Могу ли я лучше учиться?

– Нужно ли мне изменить свое отношение к урокам алгебры?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности обучающихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации