Тенологическая карта урока математики по теме "Метод интервалов"

№

Этапы

Содержание урока

Деятельность учащихся

УУД

1

Мотивация учебной деятельности

Приветствие. Учитель проверяет готовность учащихся к уроку.

Учитель начинает урок с загадки:

«Выполнил в тетради я

Четко, словно ритм,

Друг за другом действия.

Это… (алгоритм)».

Слово «алгоритм» происходит от латинского написания имени арабского математика аль-Хорезми (Algorithmi), впервые описавший правила выполнения четырех арифметических действий, 9 век н.э.

Понятие алгоритма пронизывает всю современную математику. И сегодня мы с вами познакомимся с одним из таких алгоритмов. Тема урока: «Решение неравенств методом интервалов».

Учащиеся приветствуют учителя, занимают свои места, проверяют готовность к уроку.

Учащиеся записывают тему урока.

Личностные УУД

У ребенка сформирована учебная мотивация

Регулятивные УУД:

Умение понимать ход работы, определять цели, ставить задачи, развивать мотивы и интересы.

2

Актуализация опорных знаний

1.Решите неравенство:

(x+2)(x-3)0

Проверяем решение на доске

2. Решите неравенство

(x+2)(x-3)(x-5)0

В чем возникло затруднение?

Какая перед нами стоит задача?

Да, действительно, существует другой способ решения, называется он метод интервалов

Учащиеся самостоятельно решают неравенство 1.

Проверяют правильность выполнения.

Отвечают на поставленный вопрос.

Высказывают свои предположения.

Регулятивные УУД:

Ученик осознает то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Коммуникативные УУД:

Умение выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации

3

Изучение нового материала

Рассмотрим функцию

f(x)=(x+2)(x-3)(x-5).

Какова область определения данной функции?

Как найти нули данной функции?

Функция f(x) имеет нули: x=-2, 3, 5.

На какие промежутки нули f(x) разбивают ее область определения?

Выясните, каковы знаки этой функции в каждом из указанных промежутков.

Если у вас возникли вопросы, то вы можете обратиться к учебнику стр.92-93 п.15.

Функция f(x) – произведение трех множителей. Знак каждого из этих множителей можно записать в таблицу (смотри учебник). Что вы можете сказать о знаке функции f?

Найдите свойство в учебнике, которое используется для решения неравенств, запишите его в тетрадь

(стр. 93).

Рассмотрим пример.

Учитель показывает на доске решение примера:

(x+6)(x+1)(x-4)

Учитель подробно рассматривает каждый этап решения.

Учитель предлагает следующий пример решить самостоятельно (по образцу):

(x-2)(x+5)(x+3)0. Самопроверка

Затем предлагает учащимся выработать алгоритм решения неравенств методом интервалов в парах.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы, решают уравнение

f(x)=0.

Отвечают на поставленный вопрос.

Работают с учебником. Определяют знаки функции f(x) на каждом из промежутков.

Высказывают свое мнение.

Записывают в тетрадь свойство для решения неравенств.

Записывают за учителем пример.

Решают пример самостоятельно, проверяют правильность выполнения.

Работают в парах.

Озвучивают этапы решения неравенства, пробуют составить алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Регулятивные УУД:

Ученик умеет составлять план действий

Познавательные УУД:

Ребёнок умеет вести поиск и выделять необходимую информацию.

Коммуникативные УУД:

Умение выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации

4

Первичное закрепление знаний

№325 (а, г) – у доски решает ученик

№326(б,в) – у доски решает ученик

№327 (б,в) выполняют самостоятельно

Выполняют

№325(а,г),

№326(б,в),

№327(б,в)

Регулятивные УУД:

Планирование, контроль и коррекция.

5

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Учитель предлагает проанализировать свою работу на уроке каждому ученику и предлагает каждому желающему закончить предложение:

Сегодня я узнал…

Теперь я могу…

Я понял, что…

Было интересно…

Было трудно…

Я попробую…

Формулируют конечный результат своей работы, высказывают свое мнение, делятся впечатлениями об уроке

Регулятивные УУД:

У ребенка развита рефлексия

Коммуникативные УУД:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные УУД:

Анализ проделанной работы, полученных знаний и умений, логические действия (причинно- следственные связи).

6

Домашнее задание

П.15, №325(б,в), №326(а,г), №327(а)

Записывают домашнее задание в дневник.