ТЕСТ по теме "Параллельность прямых и плоскостей"

СА 109 выполнить тест! Прислать на почту nata.vodiahina2014@yandex.ru

Вариант 1 – выполняют Егор и Саша, вариант 2 – Ксения и Маша

Практическое занятие: Параллельность прямых и плоскостей

Цели занятия:

- проверить степень усвоения обучающимися изученного материала и умения применять его к решению задач;

- способствовать развитию логического мышления и пространственного воображения обучающихся

Вариант 1.

1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве,

называется…

а). планиметрией в). видеометрией

б). стереометрией г). сферометрией

2. Какие из фигур являются основными в пространстве

а). прямая в). отрезок

б). точка г). плоскость

3. Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?

а). одна точка в). три точки

б). две точки г). четыре точки

4. Выберите верные утверждения.

а). Если прямая АВ лежит в плоскости и точка С принадлежит прямой АВ, то прямая АС лежит в плоскости .

б). Если прямая АВ лежит в плоскости , а прямая CD пересекает АВ, то CD лежит в плоскости .

в). Если прямые АВ и CD пересекаются в точке О, то точка D лежит в плоскости АОС.

г). Если прямые АВ и СD не пересекаются, то прямая АС лежит в плоскости АВС.

5. Через конец М отрезка MN проведена плоскость . Через точку K- середину отрезка MN, и точку N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках K₁ и N₁ соответственно. Найдите NN₁, если KK₁ меньше NN₁ на 8,4 см.

6. Отрезок АВ разделили точкой С так, что АС : ВС=3:4. Через точку В проведена плоскость . Через точки С и А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость соответственно в точках С₁ и А₁. Найдите ВА₁, если ВС₁=16 см.

7. Выберите верные утверждения.

а). прямая лежит в плоскости

б). прямая и плоскость имеют одну общую точку

в). прямая пересекает плоскость в двух точках

г). прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки

8. Плоскость пересекает треугольник АВС по прямой KD. KD АС. Найдите BD, если АС : KD=7:3, ВС=35 см .

9. Два треугольника АВС и ADC имеют общую сторону АС, точка D не лежит в плоскости АВС, MN- средняя линия треугольника ADC. Отметьте скрещивающиеся прямые.

а). АС и MN г). АВ и DN

б). MD и AC д). MN и ВС

в). АМ и BC

10. Параллельные плоскости и пересекают стороны угла АОВ в точках А₁, В₁ и А₂, В₂

соответственно. Найдите ОВ₁, если ОВ₂ =15 см и ОА₁:А₁А₂ =2:3.

Вариант 2.

1. Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются свойства…

а). прямых в пространстве в). фигур на плоскости

б). фигур в пространстве г). плоскостей в пространстве

2. Какие из фигур не являются основными в пространстве

а). треугольник в). плоскость

б). отрезок г). куб

3. Какое наименьшее число точек определяет плоскость в пространстве?

а). одна точка в). три точки

б). две точки г). четыре точки

4. Выберите верные утверждения.

а). Если прямая KM лежит в плоскости , а прямая NL пересекает KM, то NL лежит в плоскости .

б). Если прямая KL лежит в плоскости и точка М принадлежит KL, то прямая LM лежит в плоскости .

в). Если прямые KL и MN не пересекаются, то прямая KM лежит в плоскости KLM.

г). Если прямые KL и MN пересекаются в точке O, то точка N лежит в плоскости KOM.

5. Через конец A отрезка AB проведена плоскость . Через точку C- середину отрезка AB, и точку B проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках C₁ и B₁ соответственно. Найдите ВВ₁, если ВВ₁ больше СС₁ на 7,8 см.

6. Точка S делит отрезок РQ так, что PS : SQ=5:2. Точка P лежит в плоскости . Через точки S и Q проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость соответственно в точках S₁ и Q₁. Найдите PQ₁, если PS₁=15 см.

7. Продолжите, чтобы получилось верное высказывание.

Прямая и плоскость называются параллельными, если…

а). они имеют общую точку

б). прямая лежит в плоскости

в). они не имеют общих точек

г). они имеют две общие точки

8. Плоскость пересекает стороны треугольника MNK в точках P и Q, причём PQ параллельна MK. Найдите PN, если PQ : MK=5:9, MN=27см .

9. Два треугольника ABC и ADC имеют общую сторону AC, точка B не лежит в плоскости ADC, EF- средняя линия треугольника ABC. Отметьте скрещивающиеся прямые.

а). АС и BF г). EF и AC

б). BE и DC д). EF и AD

в). AD и FC

10. Параллельные плоскости и пересекают стороны угла POQ в точках P₁, P₂ и Q₁, Q₂

соответственно. Найдите QQ₁, если QQ₂ =21 см и OP₁ : P₁P₂ =3:4.

Ответить на вопросы:

1. Что изучает стереометрия?

2. Какие основные (простейшие) фигуры в пространстве?

3. Сформулировать аксиомы стереометрии.

4. Какое взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве?

5. Основные признаки параллельности прямых и плоскостей в пространстве.